Bài 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 phần bài tập bổ sung trang 26 sbt toán 6 tập 2

Bài 10.1

\(\displaystyle{5 \over {38}}\)là tích của hai phân số :

\(\displaystyle\left( A \right){{ - 5} \over 2}.{1 \over { - 19}};\)

\(\displaystyle\left( B \right){{ - 5} \over {19}}.{1 \over 2};\)

\(\displaystyle\left( C \right){5 \over { - 2}}.{{ - 1} \over { - 19}};\)

\(\displaystyle\left( D \right){1 \over { - 2}}.{5 \over {19}}.\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a.c}{b.d}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{ - 5} \over 2}.{1 \over { - 19}} = \dfrac{(-5).1}{2.(-19)} = \dfrac{-5}{-38} = \dfrac{5}{38};\)

\(\displaystyle {{ - 5} \over {19}}.{1 \over 2}= \dfrac{(-5).1}{19.2} =\dfrac{-5}{38};\)

\(\displaystyle {5 \over { - 2}}.{{ - 1} \over { - 19}}=\dfrac{5.(-1)}{(-2).(-19)} =\dfrac{-5}{38};\)

\(\displaystyle {1 \over { - 2}}.{5 \over {19}}=\dfrac{1.5}{(-2).19} =\dfrac{5}{-38}=\dfrac{-5}{38}.\)

Vậy\(\displaystyle{5 \over {38}}\)là tích của hai phân số\(\displaystyle {{ - 5} \over 2}.{1 \over { - 19}}.\)

Chọn đáp án \((A).\)

Bài 10.2

Tích \(\displaystyle{1 \over {11}}.{1 \over {12}}\)bằng:

\(\displaystyle\left( A \right){1 \over {12}} - {1 \over {11}};\) \(\displaystyle\left( B \right){2 \over {23}};\)

\(\displaystyle\left( C \right){1 \over {11}} + {1 \over {12}}\) \(\displaystyle\left( D \right){1 \over {11}} - {1 \over {12}}\)

Hãy chọn đáp số đúng.

Phương pháp giải:

Áp dụng kết quả bài 87: \(\dfrac{1}{{n.\left( {n+1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n+1}}.\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng kết quả bài 87 ta có :\(\displaystyle{1 \over {11}}.{1 \over {12}} ={1 \over {11}} - {1 \over {12}}.\)

Cách khác:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{11}}.\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{1.1}}{{11.12}} = \dfrac{1}{{132}}\\
\dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{12}}{{132}} - \dfrac{{11}}{{132}} = \dfrac{1}{{132}}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{11}}.\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{{11}} - \dfrac{1}{{12}}
\end{array}\)

Chọn đáp án\(\displaystyle\left( D \right).\)

Bài 10.3

Tìm phân số tối giản \(\displaystyle{a \over b}\)sao cho phân số \(\displaystyle{a \over {b - a}}\)bằng \(8\) lần phân số \(\displaystyle{a \over b}.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất :Hai phân số\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Lời giải chi tiết:

Từ đề bài, ta có:

\(\displaystyle{a \over {b - a}} = 8.{a \over b}\)

\(\Rightarrow \dfrac{a}{{b - a}} = \dfrac{{8a}}{b}\)

\(\Rightarrow ab = 8a(b a)\)

\( \Rightarrow ab = 8ab 8a^2\)

\( \Rightarrow 8a^2=8ab-ab\)

\(\Rightarrow 8a^2= 7ab\)

\(\Rightarrow 8a = 7b\)

\(\Rightarrow \displaystyle{a \over b} = {7 \over 8}.\)

Bài 10.4

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi một trong các phân số tối giản \(\displaystyle{3 \over 4},{{ - 5} \over {11}},{7 \over {12}}\), đều được tích là những số nguyên.

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất :Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(a\) là số nguyên dương cần tìm.

Để \(\displaystyle{{3a} \over 4},{{ - 5a} \over 11},{{7a} \over {12}}\)là những số nguyên thì \(a\) phải chia hết cho \(4\), cho \(11\), cho \(12.\)

Lại có \(a\) là số nguyên dương nhỏ nhất nên \(a = BCNN(4,11,12) = 3.4.11=132.\)