Bài giảng công thức nghiệm của phương trình bậc 2
I . Công thức nghiệm :2ax bx c 0 ( a 0 )Nhân hai vế phương trình với 4a ta được :224 a x 4 abx 4 ac 02 222 4 a x 4 abx b b 4 ac 022 ( 2 ax b ) (b 4 ac ) 02 b 4 ac2 ( 2 ax b ) 2 0 ( 2 ax b ) với2( 2 ax b ) Ta xét các trường hợp sau:*Nếu > 0:2( 2 ax b ) 2 ax b b 2 ax b x 2aPhương trình có 2 nghiệm phân biệt : b b x1 ; x2 2a2a*Nếu = 0:*Nếu < 0:Phương trình có nghiệm kép bx1 x2 2aPhương trình vô nghiệmI . Công thức nghiệm :2ax bx c 0 ( a 0 )2 b 4 ac* 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: b b x1 ; x2 2a2a* 0 : Phương trình có nghiệm kép: bx1 x2 2a* 0 : Phương trình vô nghiệmI . Công thức nghiệm : b 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2 b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1 x2 2a*** 0 : Phương trình vô nghiệmII.Aïp dụng : ?1a) Giải phương trình:2 x 2 5 x 3 02 b 4 aca=2b = -5c = -3= 25 + 24 49 0Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt : b 57x1 3;2a4 7 b 5 7 1x2 2a42I . Công thức nghiệm : b 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2 b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1 x2 2a*** 0 : Phương trình vô nghiệmII.Aïp dụng :b) Giải phương trình:4 x 2 12 x 9 02 b 4 ac = 144 - 144 = 0Vậy phương trình có nghiệm kép12 3x1 x2 82a=4b = -12c=9I . Công thức nghiệm : b 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2 b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1 x2 2a*** 0 : Phương trình vô nghiệmII.Aïp dụng :c) Giải phương trình:2x 5 x 9 02 b 4 ac= 25 - 36 11 0Vậy phương trình vô nghiệma=1b = -5c=9I . Công thức nghiệm : b 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2 b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1 x2 2a*** 0 : Phương trình vô nghiệm.II.Áp dụng :Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phươngtrình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a≠ 0) luôn luôn cónghiệm trìnhphân biệt.Nếuhaiphươngbậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)?2có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì = b2- 4ac > 0.Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.Giải pt sau :2p p 90 0*Học thuộc công thức nghiệmphương trình bậc hai .*Soạn bài tập số 15(a , b , c) ;16( a, c , d , e) Sgk/trang 45 |