Bài tập tính gia tốc lớp 10

Gia tốc là kiến thức trọng tâm lớp 10 và xuất hiện rất nhiều trong các đề thi học kì. Gia tốc được áp dụng nhiều trong môn Vật lý cũng như được ứng dụng trong cuộc sống. Vậy gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc ra sao và được áp dụng thế nào. Hãy cùng lessonopoly tìm hiểu qua bài viết sau đây.

Công thức tính gia tốc được áp dụng giải nhiều bài tập

Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động. Cũng như vận tốc, gia tốc là đại lượng hữu hướng (vector). Thứ nguyên của gia tốc là độ dài trên bình phương thời gian. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc có đơn vị là m/s² (mét trên giây bình phương, nghĩa là m/s mỗi giây).

Chuyển động tăng tốc khi vectơ gia tốc cùng chiều với chiều chuyển động; giảm tốc khi vectơ gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động; đổi hướng khi véc tơ gia tốc có phương khác với phương chuyển động.

Công thức tính gia tốc tổng quát

Gia tốc là mức độ thay đổi vận tốc trong quá trình chuyển động của một vật. Khi duy trì vận tốc không đổi, nghĩa là vật không tăng tốc. Gia tốc chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi vận tốc. Khi vận tốc thay đổi theo một mức độ cố định, đối tượng đang di chuyển với một gia tốc là hằng số . Bạn có thể tính gia tốc theo đơn vị mét/giây/giây, dựa vào thời gian cần dùng để chuyển từ vận tốc này sang vận tốc khác hoặc dựa vào khối lượng của đối tượng.

Công thức tính gia tốc rơi tự do

Trước khi bắt tìm hiểu về công thức tính gia tốc rơi tự do bạn cần lưu ý những kiến thức liên quan đến sự rơi tự do.

Sự rơi của các vật trong không khí:

– Trong không khí không phải bao giờ vật nặng cũng rơi nhanh hơn vật nhẹ.

– Lực cản của không khí là nguyên nhân làm cho vật rơi nhanh, chậm khác nhau.

Sự rơi của các vật trong chân không (Sự rơi tự do):

– Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.

– Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

Gia tốc rơi tự do

– Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc 

g.

– Gia tốc rơi tự do ở các nơi khác nhau trên Trái đất là khác nhau.

– Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8 m/s2 hoặc g ≈ 10 m/s2

Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do

– Chuyển động rơi tự do:

+ có phương thẳng đứng.

+ có chiều từ trên xuống dưới.

+ là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

– Khi thả vật rơi tự do không vận tốc đầu, có:

Công thức tính vận tốc và đường đi của sự rơi tự do

Hãy tham khảo video sau đây để hiểu hơn về gia tốc các bạn nhé!

Gia tốc tức thời của vật là biểu diễn cho sự thay đổi vận tốc của vật đó trong một khoảng thời gian vô cùng nhỏ (tức thời).

Công thức: 

Công thức tính gia tốc tức thời

Trong đó với:

v là vận tốc đơn vị m/s

t là thời gian đơn vị s

Gia tốc trung bình của vật biểu diễn cho sự thay đổi vận tốc của vật đó trong một khoảng thời gian nhất định. Gia tốc trung bình là biến thiên của vận tốc được chia cho biến thiên thời gian và có công thức tính như sau:

Công thức tính gia tốc trung bình

Trong đó:

a là gia tốc

v là vận tốc đơn vị m/s

t là thời gian đơn vị s.

Tính gia tốc trung bình từ hai vận tốc

Xác định phương trình gia tốc trung bình

Bạn có thể tính gia tốc trung bình của một vật trong một khoảng thời gian nào đó dựa vào vận tốc của nó (tốc độ di chuyển theo một hướng cụ thể) trước và sau quãng thời gian đó. Để làm vậy, bạn cần biết phương trình gia tốc: a = Δv / Δt, trong đó, a là gia tốc, Δv là độ thay đổi của vận tốc và Δt là thời gian cần để có được sự thay đổi đó.

Đơn vị tính của gia tốc là mét trên giây trên giây hay m/s2.

Gia tốc là một đại lượng véc-tơ, nghĩa là nó có cả độ lớn lẫn hướng. Độ lớn của gia tốc là tổng lượng gia tốc, còn hướng là đường di chuyển của đối tượng. Khi đối tượng di chuyển chậm dần, ta có gia tốc âm.

Hiểu các biến số

Bạn có thể định nghĩa kỹ hơn Δv và Δt: Δv = vf – vi và Δt = tf – ti, trong đó vf là vận tốc cuối cùng, vi là vận tốc ban đầu, tf là thời gian kết thúc và ti là thời gian bắt đầu.

Bởi gia tốc là một đại lượng có hướng, việc luôn lấy vận tốc cuối để trừ cho vận tốc ban đầu là vô cùng quan trọng. Nếu làm ngược lại, hướng của gia tốc sẽ không chính xác.

Trừ khi bài toán cho khác đi, thời gian bắt đầu thường là 0 giây.

Dùng công thức tính gia tốc

Đầu tiên, hãy viết ra phương trình và mọi biến đã biết của bạn. Phương trình là a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti). Lấy hiệu giữa vận tốc cuối và vận tốc ban đầu rồi chia kết quả thu được cho quãng thời gian. Kết quả cuối cùng chính là gia tốc trung bình trong thời gian đó.

Nếu vận tốc cuối nhỏ hơn vận tốc ban đầu, gia tốc sẽ là đại lượng mang giá trị âm hay đó chính là tốc độ di chuyển chậm lại của đối tượng.

Ví dụ 1: Một chiếc xe tăng tốc đều từ 18,5 m/s lên 46,1 m/s trong vòng 2,37 giây. Gia tốc trung bình của nó là bao nhiêu?

Viết phương trình: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti)

Xác định các biến: vf = 46,1 m/s, vi = 18,5 m/s, tf = 2,47 s, ti = 0 s.

Giải: a = (46,1 – 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.

Ví dụ 2: Một người đi mô-tô đang di chuyển với tốc độ 22,4 m/s thì đạp thắng và dừng lại sau 2,55 s. Tìm gia tốc của người đó.

Viết phương trình: a = Δv / Δt = (vf – vi)/(tf – ti)

Xác định các biến: vf = 0 m/s, vi = 22,4 m/s, tf = 2,55 s, ti = 0 s.

Giải: a = (0 – 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.

Xem thêm: Tổng hợp về bảng đạo hàm cơ bản và đầy đủ nhất

Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết Hệ thức lượng trong tam giác vuông lớp 9, kèm bài tập vận dụng

Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc. Đặc điểm gia tốc pháp tuyến sẽ là:

Phương vuông góc với tiếp tuyến của quỹ đạo vật

Chiều luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo

Công thức của gia tốc pháp tuyến:

Trong đó:

v là tốc độ tức thời (m/s)

R là độ dài bán kính cong (m)

Lưu ý: Trong trường hợp vật chuyển động tròn đều, thì v và R đều là các đại lượng không đổi. Do đó gia tốc pháp tuyến trong trường hợp này là gia tốc hướng tâm và không đổi.

Gia tốc tiếp tuyến là đại lượng mô tả cho sự thay đổi độ lớn vecto vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có các điểm lưu ý sau:

Phương trùng với phương của tiếp tuyến

Cùng chiều khi chuyển động nhanh dần và ngược chiều khi chuyển động chậm dần.

Công thức gia tốc tiếp tuyến:

Quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến: Gia tốc trong chuyển động hình cong bao gồm hai phần:

Gia tốc pháp tuyến – Đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc theo thời gian

Gia tốc tuyến tuyến – Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc theo thời gian

Gia tốc toàn phần hiểu đơn giản là tổng của hai gia tốc là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến theo vecto.

Công thức tính gia tốc toàn phần

Gia tốc trọng trường là đại lượng của gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên vật. Khi bỏ qua ma sát do lực cản không khí, theo nguyên lý tương đương thì mọi vật đều chịu một gia tốc trong trường hấp dẫn là giống nhau đối với tâm khối lượng của vật.

Gia tốc trọng trường giống nhau đối với mọi vật chất và khối lượng. Gia tốc trọng trường thường do lực hút của tái đất gây nên thường khác nhau tại các điểm và dao động từu: 9.78 – 9.83. Tuy nhiên, trong các bài tập thì người ta thường lấy bằng 10 m/s2.

Câu 1: Một chiếc xe chuyển động vối vận tốc v. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Xe chắc chắn chuyển động thẳng đều với tốc độ là v.

1. Quãng đường xe chạy được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.

1. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau.

1. Thời gian chạy tỉ lệ với tốc độ v.

Đáp án chính xác: C. Tốc độ trung bình trên các quãng đường khác nhau trên đường thẳng AB có thể là khác nhau.

Câu 2: Vật chuyển động theo chiều Dương của trục Ox với vận tốc v không đổi. Thì

1. tọa độ của vật luôn có giá trị (+).

1. vận tốc của vật luôn có giá tri (+).

1. tọa độ và vận tốc của vật luôn có giá trị (+).

1. tọa độ luôn trùng với quãng đường.

Đáp án chính xác: B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+).

Câu 3: Xe chuyển động trên quãng đường từ A đến B dài 10km sau đó lập tức quay ngược lại. Thời gian của hành trình này là 20 phút. Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian trên:

Đáp án chính xác: C. 60 km/h.

Câu 4: Đoạn đường dài 40km với vận tốc trung bình 80km/h. Trên đoạn đường 40 km tiếp theo với tốc độ trung bình là 40 km/h. Tìm tốc độ trung bình xe trong cả quãng đường 80km bao nhiêu?

Đáp án chính xác: A. 53 km/h.

Lời giải:

Thời gian chuyển động trên đoạn đường 80 km của xe là: t = 0,5 + 1 = 1,5 h

Suy ra: Tốc độ trung bình vtb = 80/15 ≈ 53 km/h.

Câu 5: Xe chạy quảng đường 48km hết t giây. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là v1 = 30 km/h. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian còn lại:

Đáp án chính xác: D. 54 km/h.

Lời giải:

Quãng đường xe chạy từ A đến B sẽ là: s = 48t.

Quãng đường xe chạy trong t/4: s1 = 30.t/4

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian còn lại là:

Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình

Bài viết trên đã gửi đến bạn những kiến thức liên quan đến công thức tính gia tốc. Hy vọng bài viết trên có thể giúp ích được cho bạn. Gia tốc là kiến thức rất quan trọng nên bạn hãy lưu ý những nội dung trên nhé!