Cách bấm máy tham số m
TÌM NHANH M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN TRÊN CASIO FX 580VNX
Show
Lời giải: Ta có $latex y=-{{x}^{2}}+2mx-(m+1)$. Vì hệ số $latex a=-1<0$ nên nếu $latex \Delta \le 0$ thì hàm số luôn nghịch biến (do đó không thoả yêu cầu), vậy yêu cầu bài toán thoả mãn khi và chỉ khi phương trình $latex y=0$ có hai nghiệm phân biệt thoả mãn $latex \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2$ $latex (*)$. Ta có: $latex (*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {\Delta }>0 \\ & \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2 \\ \end{align} \right.$ $latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-m-1>0 \\ & {{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}=4 \\ \end{align} \right.$ $latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-m-1>0\text{ (1)} \\ & {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\text{ (2)} \\ \end{align} \right.$ Để giải bất phương trình $latex (1)$ trên máy tính CASIO fx 580VNX ta thao tác như sau Bước 1: Mở chế độ giải bất phương trình bậc 2 dạng $latex a{{x}^{2}}+bx+c>0$
Bước 2: Nhập hệ số của bất phương trình:
Bước 3: Nhấn phím = và nhận kết quả
Vậy $latex {{m}^{2}}-m-1>0\text{ }\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<\frac{1-\sqrt{5}}{2} \\ & m>\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ \end{align} \right.$ $latex (3)$ Áp dụng hệ thức Vi-et, từ (2) ta có $latex {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\Leftrightarrow 4{{m}^{2}}-4(m+1)=4\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=-1 \\ \end{align} \right.$ $latex (4)$ Từ $latex (3)$ và $latex (4)$ ta nhận $latex \left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=-1 \\ \end{align} \right.$ do đó ta chọn đáp án A.
Chia sẻ
About Bitex Casio
GIẢI BÀI TOÁN TIỆM CẬN CÓ THAM SỐ TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX 580VNX
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ KHI BIẾT TUNG ĐỘ TIẾP ĐIỂM TRÊN CASIO FX 580VNX
Bài viết liên quanBÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐVận dụng công thức tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diệnGIẢI NHANH BÀI TOÁN TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC TRÊN CASIO FX 580VNX (PHẦN 1)HỖ TRỢ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 2 (PARABOL) TRÊN CASIO FX 580VNX NHANH CHÓNG |
