Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 viết phương trình tiếp tuyến
|
viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=\(x^3-3x+1\) tại M(2,3) Các câu hỏi tương tự
Giả sử hàm số y = f x có đạo hàm tại x o . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g = f x có đạo hàm tại x o . Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số g = f x tại M o x o ; f x o
Cho hàm số y = x - 1 x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = x - 2 2
Cho hàm số y = f ( x ) = - x 3 - 3 x 2 + 9 x + 2011 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) : Tại điểm M (-1; 3).
Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số y = 3 x + 4 x - 1 A. y = -28x+59; y = x+1 B. y = -24x+51; y = x+1 C. y = -28x+59 D. y = -28x+59; y = -24x+51
Hay nhất
Chọn D Cách 1. Ta có: Đường thẳng \(\Delta :4x-3y=0\) có hệ số góc là \(k=\frac{4}{3} .\) Gọi góc tạo bởi tiếp tuyến với đường thẳng \(\Delta \)là \(\alpha \Rightarrow \cos \alpha =\frac{3}{5} \Rightarrow \tan \alpha =\sqrt{\frac{1}{\cos ^{2} \alpha } -1} =\frac{4}{3}\) Gọi \(k_{1} \)là hệ số góc của tiếp tuyến \(\Rightarrow k_{1} =y'=3x^{2} -6x. \) Suy ra\( \tan \alpha =\left|\frac{k_{1} -k}{1+k_{1} .k} \right|\Leftrightarrow \frac{4}{3} =\left|\frac{k_{1} -\frac{4}{3} }{1+k_{1} .\frac{4}{3} } \right|\Leftrightarrow \left|\frac{3k_{1} -4}{4k_{1} +3} \right|=\frac{4}{3}\) \( \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {k_{1} =0} \\ {k_{1} =\frac{-24}{7} } \end{array}\right.\) + Với \(k_{1} =0\Leftrightarrow 3x^{2} -6x=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=0} \\ {x=2} \end{array}\right. \Rightarrow \left[\begin{array}{l} {y=2} \\ {y=-2} \end{array}\right.\) Phương trình tiếp tuyến là: \(\left[\begin{array}{l} {y=0.\left(x-0\right)+2} \\ {y=0.\left(x-2\right)-2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {y=2} \\ {y=-2} \end{array}\right. .\) + Với \(k_{1} =\frac{-24}{7} \Leftrightarrow 3x^{2} -6x=\frac{-24}{7} \Leftrightarrow 21x^{2} -42x+24=0\) ( phương trình vô nghiệm) Vậy hai tiếp tuyến cần tìm là \(\left[\begin{array}{l} {y=2} \\ {y=-2} \end{array}\right.\) Cách 2. Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: \(d:y=kx+b.\) Đường thẳng \(\Delta\) có vectơ pháp tuyến: \(\vec{n}_{1} =\left(4;-3\right)\). Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến: \(\vec{n}_{2} =\left(k;-1\right).\) Theo đề bài ta có
Phương trình tiếp tuyến là: \(\left[\begin{array}{l} {y=0.\left(x-0\right)+2} \\ {y=0.\left(x-2\right)-2} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {y=2} \\ {y=-2} \end{array}\right. .\) + Với \(k_{1} =\frac{-24}{7} \Leftrightarrow 3x^{2} -6x=\frac{-24}{7} \Leftrightarrow 21x^{2} -42x+24=0\) ( phương trình vô nghiệm) Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là \(\left[\begin{array}{l} {y=2} \\ {y=-2} \end{array}\right.\)
Ta có Gọi
Theo đề bài ta có đường thẳng  +) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại +) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại Chọn B CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
A. \(\left[ \begin{array}{l}y =- 2\\y = \frac{{ - 9}}{4}x +2 \end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}y = 2\\y = \frac{{ 9}}{4}x -2 \end{array} \right.\) C. \(\left[ \begin{array}{l}y = 2\\ y = \frac{{ - 9}}{4}x + 2\end{array} \right.\) D. \(\left[ \begin{array}{l}y = -2\\y = \frac{{ 9}}{4}x - 2 \end{array} \right.\)
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2 \). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là:
A. B. C. D. |
