Cho hàm số y=f(x) có bao nhiêu cực trị
Cho hàm số (y = f( x ) ). Hàm số (y = f'( x ) ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số (y = f( ((x^2) - 1) ) ) có bao nhiêu điểm cực trị? Show
Câu 83197 Vận dụng cao Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? Đáp án đúng: a Phương pháp giải - Đặt \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 1} \right)\). - Tính đạo hàm hàm số \(y = g\left( x \right)\) (đạo hàm hàm hợp). - Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\). - Lập BBT và kết luận số điểm cực trị của hàm số. Cực trị của hàm số --- Xem chi tiết Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sauHàm số y=|f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị
A. 3 Đáp án chính xác
B. 5
C. 2
D. 4
Xem lời giải Câu hỏi:Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+(2m+3)x.$ Có bao nhiêu số nguyên $m$ để đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có hai điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm này bằng $2.$
Câu 40. Xét ${f}'(x)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2({{m}^{2}}+1)x+2m+3=0(1);{\Delta }'={{({{m}^{2}}+1)}^{2}}-3(2m+3).$ TH1: Nếu ${\Delta }'\le 0\Rightarrow {f}'(x)\ge 0,\forall x\Rightarrow f(x)$ không có điểm cực trị suy ra $f\left( \left| x \right| \right)$ có đúng 1 điểm cực trị (loại). TH2: Nếu ${\Delta }'>0\Rightarrow {f}'(x)=0$ có 2 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}$ và hàm số $f(x)$ có hai điểm cực trị ${{x}_{1}}<{{x}_{2}}.$ Kiến thức cần dùng tiếp theo: Hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có $2a+1$ điểm cực trị, trong đó $a$ là số điểm cực trị dương của hàm số $y=f(x).$ +) Nếu ${{x}_{1}}\le 0<{{x}_{2}}$ khi đó ${{x}_{2}}$ là điểm cực tiểu và lúc này hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 3 điểm cực trị, 1 điểm cực đại $x=0;$ 2 điểm cực tiểu $x=\pm {{x}_{2}}$ (không thoả mãn yêu cầu bài toán). +) Nếu ${{x}_{2}}>{{x}_{1}}>0$ khi đó ${{x}_{1}}$ là điểm cực đại và ${{x}_{2}}$ là điểm cực tiểu khi đó hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$ có 5 điểm cực trị, 2 điểm cực đại $x=\pm {{x}_{1}};$ 3 điểm cực tiểu $x=0;x=\pm {{x}_{2}}.$ Yêu cầu bài toán là ${{x}_{1}}-(-{{x}_{1}})=2\Leftrightarrow {{x}_{1}}=1\Leftrightarrow \frac{{{m}^{2}}+1-\sqrt{{{({{m}^{2}}+1)}^{2}}-3(2m+3)}}{3}=1\Leftrightarrow m=2.$ Chọn đáp án A. BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Cho hàm số y=fx . Đồ thị của hàm số y=f′x như hình bên. Hàm số gx=fx2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A.4 .
B.3 .
C.5 .
D.2 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
