Cho phương trình cosx 2 pi trên 3 nghiệm của phương trình là
Lượng giác Các ví dụCộng cho cả hai vế của phương trình. Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin. Giá trị chính xác của là . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư. Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai. Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ . Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Cộng cho cả hai vế của phương trình. Rút gọn vế phải của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, nhân với . Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một hệ số thích hợp của . Bấm để xem thêm các bước...Kết Hợp. Nhân với . Kết hợp các tử số trên mẫu số chung. Rút gọn tử số. Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Cộng và . Trừ từ . Góc tìm thấy là góc dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với . Tìm chu kỳ. Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng . Thay thế với trong công thức cho chu kỳ. Giải phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là . Chia cho . Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng. , cho mọi số nguyên
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN1. Các giá trò nào sau đây là nghiệm của phương trình : 21xsin =A. π+π2k3B. π+πk6C. π+π2k65D. π+π− 2k62. Nghiệâm của phương trình : cosx +021= là các giá trò nào sau đây?A. π+π2k6B. π+πk65C. π+π± 2k32D. π+π± 2k33. Nghiệm của phương trình : tgx – 1 =0 là các giá trò nào sau đây?A. π+πk2B. π+πk4C. π+π− k4D. π+π2k434. Tất cả các nghiệm của phương trình : sinx.cosx = 0 là các giá trò nào sau đây (k ∈Z)?A. π2kB. πkC. π+πk2D.2kπ5. Nghiệm của phương trình : 21xcos2= là các giá trò nào sau đây:A. 2k4π+πB. π+π− 2k2C. π+πk2D. π+π± 2k2PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP1. Nghiệm của phương trình : 3tgx +03 = là các giá trò nào sau đây?A. π+π2k3B. π+π− k6C. π+πk6D. π+π− k32. Nghiệm của phương trình : sin2x +sinx -2 = 0 là các giá trò nào sau đây?A. πkB. π+πk2C. π+π2k2D. π+π− 2k23. Nghiệm của phương trình 3cos2x + 5cosx -8 =0 là các giá trò nào sau đây?A. πkB. π+π± 2k2C. π+π2kD. π2k4. Cho phương trình : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)?A.sin4x = 0 B. cos4x = 0 C.sinx = 0 D. cos2x = 05. Nghiệm của phương trình : sinx.cosx.cos2x = 0 là các giá trò nào sau đây?A. πkB. 2kπC. 4kπD. 8kπ6. Nghiệm của phương trình : sin4x – cos4x = 0 là các giá trò nào sau đây ?A. π+π± 2k4B. 2k4π+πC. π+π− k4D. π+π2k437. Nghiệm của phương trình : 2xcos3xsin =+ là các giá trò nào sau đây?A. π+π2k6B. π+πk6C. π+π2k65D. π+πk658. Cho phương trình lượng giác : sin2x – (0xcos.3xcos.xsin)132=++ (1)Xét các giá trò:( I)π+πk6(II) π+πk4(III)π+πk43Trong các giá trò trên, giá trò nào là nghiệm của (1)?A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (II)9. Nghiệm của phương trình : cosx + cos2x + cos4x = 3 là các giá trò nào sau đây?A. πkB. π2kC.π4kD. 2kπ10. Nghiệm của phương trình : sin2x + sin22x + sin24x = 0 là các giá trò nào sau đây?A. 2kπB. πkC. π2kD. π4k11. Cho phương trình lượng giác : 6 (sinx – cosx) – sinx.cosx = 6 (1). Xét các giá trò:( I)π+π2k4(II) π+π 2k(III)π+π− 2k4Trong các giá trò trên, giá trò nào là nghiệm của (1)?A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (II)12. Xét các phương trình lượng giác:(I) sinx + cosx + cos2x = 3(II) 2sinx + 3cosx = 12(III) cos2x + cos22x = 2Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. (I) và (III)13) Số nghiệm của phương trình sin(x+π/2)=-1/2 trên đoạn [-π;π]là:a)2 b)1 c)3 d)014). Nghiệm của phương trình cos3x - cos120 = 0 là:a) x= ±40 + k900 b)x= 40 + k900 c) x= ± 40 + kπ/2 d) x= ± 40 +k120015). Nghiệm của phương trình sin2 x-1/2=0 là:a) x= π/4 + kπ/2 b) x= ± π/4 +k2π c) x= π/3 +k2π d) x= π/4 +k2π16). Số nghiệm của phương trình 0cos1sin=+ xxthuộc đoạn[0;4π] là:a)3 b)2 c)1 d)517. Nghiệm của phương trình 2cox2x + 3 = 0 là:a) x= ± 5π/12 + kπ b) x= ± π/12 + kπ c) x= ±π/6 +k2π d)x= 5π/6 + k2π18. Số nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình cosx = -1a) x =2π b) x= π c) x= (2k + 1) π d) x= 3π19. Phương trình sin2x + (2 - 1)sinx - 2 = 0 có một nghiệm dương nhỏ nhất làa) π/2 b) 2π/3 c) π/3 d) π/620. Số nghiệm của phương trình tanx + cotx = 2 thuộc khoảng (0; π/2) là:a) 1 b) 2 c) 3 d) 021. Nghiệm của phương trình cos22x = 1/2 là:a) x= π/8+kπ/4 b) x= kπ/42 c) x= π/4+kπ d) x= kπ/422. Nghiệm của phương trình cos2x-3sin2x = 0 la ø:a) x= ± π/6+kπ b) x= ± π/3+k2π c) x= π/6+k2π d) x= π/3+kπ23. Số nghiệm của phương trình cosx-sinx = 2 thuộc đoạn [-π/4 ; 4π ]là:a) 3 b) 2 c) 1 d)424. Số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình tan2x=xxsin1cos1−+ ?a) π b) π/4 c) π/3 d) π/6 25. Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 1/4 là:a) x= π/12+kπ hoặc x= 5π/12+kπ b) x= π/4+kπ c) x= π/6+k2π hoặc x= 5π/6+k2π d) x= π/12+kπ26. Phương trình sin3x+cos3x = 1-21sin2x có một nghiệm dương nhỏ nhất là:a) π/2 b) 3π/2 c) π/4 d) 3π/427. Cho phương trình : sinx + mcosx = 1. Định m để phương trình vơ nghiệm. Giá trị m để phương trình vơ nghiệm là : A. 0 < m < 1 B. m > 0 C. m < 3 D. m ∈∅ 28. Tìm m để phương trình sin4x = mtgx có nghiệm x ≠ kπ , k € Z. Giá trị của m phải tìm: A. m = 4 B. m = -1 C. -1/2 ≤ m < 4 D. m ≥ 4 E. Một đáp số khác29. Hàm số y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt A/ 2 và ½ B/ - 1/2 và – 2 C/ - 1/3 và – 3 D/ Một giá trị khác30. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2) A/ yMax = 1 và yMin = -3/2 B/ yMax = 1 và yMin = -2 C/ yMax = 2 và yMin = -1 D/ yMax = -1 và yMin = -3/2 |
