Cho tứ diện đều ABCD cạnh a tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CD
|
Show
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của AD A. 3 2 B. 3 6 C. 3 4 D. 1 2 Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của C (như hình vẽ). Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BM.
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Tính khoảng cách giữa AD và BC.
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng 3 6 .
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó A. tan φ = 3 2 B. tan φ = 2 3 3 C. tan φ = 3 2 2 D. tan φ = 6 3
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng 3 6 A. (AB, DM). B. (AD, DM). C. (AM, DM). D. (AB, AM).
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM?
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính...
Câu hỏi: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI với I là trung điểm của ADA.32 B.36 C.34 D.12 Đáp án
- Hướng dẫn giải Gọi M là trung điểm của CD Gọi E và F lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và BCD Ta có:CI=a32;CE =23CI=a33 Tương tự;CF =a33 Xét tam giác AMB có:MEMA=MFMB=13 Suy ra: EF// AB
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao !!Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
21/05/2022 6
Gọi M là trung điểm của CD Gọi E và F lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và BCD Ta có: CI = a32; CE = 23CI = a33 Tương tự; CF = a33 Xét tam giác AMB có: MEMA= MFMB= 13 Suy ra: EF// ABCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính sinα Xem đáp án » 21/05/2022 6
Giả sử α là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằnga. Khẳng định đúng là Xem đáp án » 21/05/2022 5
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=a2 . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, AB=a3. Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') là: Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS→.CB→ bằng Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ B đến (SCD). Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S. ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA=2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) Xem đáp án » 21/05/2022 4
Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây đúng Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy ABCD là hình vuông. Từ A kẻ AM⊥SB. Khẳng định nào sau đây đúng? Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (A’B’C’). Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây là sai? Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai? Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ABC, ∆ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Xem đáp án » 21/05/2022 4
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) Xem đáp án » 21/05/2022 3
Cho hình chóp S. ABC có AB=AC, SAC^=SAB^. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC Xem đáp án » 21/05/2022 3
|
