Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi khác màu
|
Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021 Luyện Tập 247 Site Search Toggle Mobile Menu Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen LCâu hỏi và phương pháp giảiNhận biếtMột hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng. A. (dfrac{{27}}{{52}}). B. (dfrac{{11}}{{60}}). C. (dfrac{{7}}{{15}}). D. (dfrac{{9}}{{14}}). Đáp án đúng: BLời giải của Luyện Tập 247Phương pháp giải: - Tính số phần tử của không gian mẫu. - Gọi A là biến cố: trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng, chia các TH sau: + TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen. + TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng. Từ đó tính số phần tử của biến cố A. - Tính xác suất của biến cố A là (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}}). Giải chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu là (nleft( Omega right) = C_{10}^3 = 120). Gọi A là biến cố: trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng. Ta có các TH sau: + TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen. Số cách chọn là: (C_3^3 = 1) cách. + TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng. Số cách chọn là: (C_3^2.C_7^1 = 21) cách. ( Rightarrow nleft( A right) = 1 + 21 = 22). Vậy xác suất của biến cố A là: (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}} = dfrac{{22}}{{120}} = dfrac{{11}}{{60}}). Chọn B. |
