Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi khác màu

Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021
Site Search
Toggle Mobile Menu

Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen L

Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi khác màu

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Một hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng.


A.
(dfrac{{27}}{{52}}).
B.
(dfrac{{11}}{{60}}).
C.
(dfrac{{7}}{{15}}).
D.
(dfrac{{9}}{{14}}).

Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.


- Gọi A là biến cố: trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng, chia các TH sau:


+ TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen.


+ TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng.


Từ đó tính số phần tử của biến cố A.


- Tính xác suất của biến cố A là (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}}).

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là (nleft( Omega right) = C_{10}^3 = 120).

Gọi A là biến cố: trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng. Ta có các TH sau:

+ TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen.

Số cách chọn là: (C_3^3 = 1) cách.

+ TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng.

Số cách chọn là: (C_3^2.C_7^1 = 21) cách.

( Rightarrow nleft( A right) = 1 + 21 = 22).

Vậy xác suất của biến cố A là: (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}} = dfrac{{22}}{{120}} = dfrac{{11}}{{60}}).

Chọn B.

Ý kiến của bạn Cancel reply

Tải thêm tài liệu liên quan đến bài viết Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi khác màu