có bao nhiêu số nguyên m thuộc (-10 10) để phương trình ln(m+2x

Bài tập 1. Cho bất phương trình log7 (x2 + 2x + 2) + 1 > log7 (x2 + 6x + 5 + m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng (1; 3)?

A. 35

B. 36

C. 34

D. 33

Lời giải

Chọn C

BPT

, với f(x) = x2 6x 5; g(x) = 6x2 + 8x + 9

Xét sự biến thiên của hai hàm số f(x) và g(x)

f(x) = 2x 6 < 0, x (1; 3) f(x) luôn nghịch biến trên khoảng (1; 3)

g(x) = 12x + 8 > 0, x (1; 3) g(x) luôn đồng biến trên khoảng (1; 3)

Khi đó 12 < m < 23

Mà m nên m {11; 10; ; 22}

Vậy có tất cả 34 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài tập 2. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log2 (7x2 + 7) log2 (mx2 + 4x + m) có tập nghiệm là . Tổng các phần tử của S là

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Lời giải

Chọn C

BPT có tập nghiệm

, x

Ta có:

Ta có:

Do đó

Mà m nên m {3; 4; 5}

Vậy S = 3 + 4 + 5 = 12.

Bài tập 3. Bất phương trình

có tập nghiệm là

. Hỏi M = a + b bằng?

A. M = 12

B. M = 8

C. M = 9

D. M = 10

Lời giải

Chọn D

Ta có

Nên

M = a + b = 1 + 9 = 10

Bài tập 4. Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B

ĐKXĐ:

Bất phương trình

Kết hợp điều kiện ta được:

Bài tập 5. Bất phương trình ln (2x2 + 3) > ln (x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A.

B.

C. 0 < a < 2

D. 2 < a < 2

Lời giải

Chọn D

ln (2x2 + 3) > ln (x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x

Bài tập 6. Bất phương trình (3x 1)(x2 + 3x 4) có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6?

A. 9

B. 5

C. 7

D. Vô số

Lời giải

Chọn C

Kết hợp điều kiện nghiệm nguyên nhỏ hơn 6 ta thấy các giá trị thỏa là {3; 2; 1; 2; 3; 4; 5}

Bài tập 7. Nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C. (1; 0)

D.

Lời giải

Chọn D

Do

nên

Bài tập 8. Số nghiệm nguyên của bất phương trình

là

A. 1

B. 0

C. 9

D. 11

Lời giải

Chọn C

Vậy tập tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13}.

Bài tập 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm (2x2 + x + 3) logm (3x2 x) với m là tham số thực dương khác 1, biết x = 1 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

A. (2; 0)

B. [1; 0]

C. S = (1; 0) (1; 3]

D. S = [1; 0)

Lời giải

Chọn D

Do x = 1 là nghiệm nên ta có logm 6 logm 2 0 < m < 1.

Bất phương trình tương đương với

Vậy S = [1; 0)

Bài tập 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình: 1 + log5 (x2 + 1) log5 (mx2 + 4x + m) thỏa mãn với mọi x .

A. 1 < m 0

B. 1 < m < 0

C. 2 < m 3

D. 2 < m < 3

Lời giải

Chọn C

Ta có:

1 + log5 (x2 + 1) log5 (mx2 + 4x + m) log5 (5x2 + 5) log5 (mx2 + 4x + m)

Để bất phương trình đã cho thỏa mãn với x điều kiện là cả (1) và (2) đều thỏa mãn với mọi x .

Điều kiện là

Bài tập 11. Bất phương trình ln (2x2 + 3) > ln (x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

A.

B.

C. 0 < a < 2

D. 2 < a < 2

Lời giải

Chọn D

Ta có ln (2x2 + 3) > ln (x2 + ax + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x

Bài tập 12. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình

có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Mà m là số nguyên không dương nên m {1; 0}. Suy ra S = {1; 0}.

Vậy số tập con của S bằng 22 = 4 .

Chú ý:

Các tập con của S là: , {1}, {0}, S

Một tập hợp có n phần tử thì số tập con của nó là n2 .

Bài tập 13. Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 (log2 (3x +1)) > log0,02 m có nghiệm với mọi x (; 0)

A. m > 9

B. m < 2

C. 0 < m < 1

D. m 1

Lời giải

Chọn D

log0,02 (log2 (3x +1)) > log0,02 m

TXĐ: D =

ĐK tham số m: m > 0

Ta có: log0,02 (log2 (3x +1)) > log0,02 m log2 (3x + 1) < m

Xét hàm số f(x) = log2 (3x + 1), x (; 0) có H57, x (; 0)

Bảng biến thiên f(x):

Khi đó với yêu cầu bài toán thì m 1.

Bài tập 14. Nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C. x 1

D.

Lời giải

Chọn A

Điều kiện

Ta có

Bài tập 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc : 1 + log6 (x2 + 1) log6 (mx2 + 2x + m).

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: mx2 + 2x + m > 0

Ta có: 1 + log6 (x2 + 1) log6 (mx2 + 2x + m)

log6 [6(x2 + 1)] log6 (mx2 + 2x + m)

6(x2 + 1) mx2 + 2x + m

(m 6)x2 + 2x + m 6 0

Điều kiện bài toán

Giải (1): Do m = 0 không thỏa (1) nên

Giải (2): Do m = 6 không thỏa (2) nên:

Suy ra 1 < m 5 .

Vậy có 4 giá trị nguyên của m.

Bài tập 1. Tìm số các nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 10

B. 9

C. 8

D. 11

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: x > 0

Phương trình

Đặt

thì phương trình trở thành:

Do đó

Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là 8.

Bài tập 2. Xét bất phương trình

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

.

A. m (0; +)

B.

C.

D. m (; 0)

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: x > 0

(1 + log2 x)2 2(m + 1) log2 x 2 < 0 (1)

Đặt t = log2 x .Vì x nên

. Do đó t

(1) thành (1 + t)2 2(m + 1) t 2 < 0 t2 2mt 1 <0 (2)

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm m để bpt (2) có nghiệm thuộc

Xét bất phương trình (2) có: = m2 + 1 > 0, m

f(t) = t2 2mt 1 = 0 có ac < 0 nên (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt t1 < 0 < t2

Khi đó cần

Cách 2: t2 2mt 1 < 0

Khảo sát hàm số f(t) trong (0; +) ta được

Bài tập 3. Cho bất phương trình: 9x + (m 1)3x + m > 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng x > 1 .

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn A

Đặt t = 3x

Vì x > 1 t > 3 Bất phương trình đã cho thành: t2 + (m 1)t + m > 0 nghiệm đúng t 3

nghiệm đúng t > 3

Xét hàm số

Hàm số đồng biến trên [3; +) và

Yêu cầu bài toán tương

Bài tập 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [0; 10] để tập nghiệm của bất phương trình

chứa khoảng (256; +)

A. 7

B. 10

C. 8

D. 9

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Với điều kiện trên bất phương trình trở thành H95

Đặt t = log2 x thì t > 8 vì x (256; +)

Đặt

Yêu cầu bài toán

Xét hàm số trên khoảng (8; +)

Ta có

f(t) luôn nghịch biến trên khoảng (8; +)

Do đó

Mà m [0; 10] nên m {3; 4; ; 10}.

Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài tập 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2 (5x 1)log2 (2.5x 2) m có nghiệm với mọi x 1.

A m 6

B m > 6

C m 6

D m < 6

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện của bất phương trình: x > 0

Ta có log2 (5x 1)log2 (2.5x 2) m log2 (5x 1)[1+ log2 (5x 1)] m (1)

Đặt t = log2 (5x 1), với x 1 ta có t 2. Khi đó (1) trở thành m t2 + t (2)

Xét hàm số f(t) = t2 + t trên [2; +) ta có f(t) = 2t + 1 > 0, t [2; +).

Do đó để bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi t 2 thì

hay m 6.

Bài tập 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

có nghiệm?

A. 6

B. 4

C. 9

D. 1

Lời giải

Chọn D.

Điều kiện x2 3x + m 0 (*)

Do m nguyên dương nên m = 1 thỏa mãn (*).

Bài tập 7. Bất phương trình

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Lời giải

Chọn A

Điều kiện của bất phương trình là x > 0.

Khi đó:

Đặt t = log2 x. Ta có:

Trả lại ẩn ta có

.

Kết hợp với điều kiện x > 0 ta có

hoặc hoặc x > 2

Khi đó bất phương trình có 7 nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 10.

Bài tập 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình m4x + (m 1)2x+2 + m 1 > 0 nghiệm đúng x ?

A. m 3

B. m 1

C. 1 m 4

D. m 0

Lời giải

Chọn B.

Bất phương trình m4x + 4(m 1)2x + m 1 > 0 m(4x + 42x + 1) > 1 + 42x

Đặt 2x = t (t > 0). Khi đó

.

Để bất phương trình ban đầu nghiệm đúng x thì bất phương trình nghiệm đúng t > 0.

Đặt

Hàm số nghịch biến trên (0; +). Khi đó , t > 0 khi và chỉ khi m f (0) = 1

Bài tập 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x1 m(2x + 1) > 0 có nghiệm x

A. m (; 0]

B. m (0; +)

C. m (0; 1)

D. m (; 0) (1; +)

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Đặt 2x = t (t > 0). Yêu cầu bài toán tương đương với

, t (0; +)

Đặt

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên có m 0.

Bài tập 10. Xét bất phương trình

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng

.

A. m (0; +)

B.

C.

D. m (; 0)

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: x > 0

(1 + log2 x)2 2(m 1) log2 x 2 < 0 (1)

Đặt t = log2 x. Vì

nên . Do đó t

(1) thành (1 + t)2 2(m + 1) t 2 < 0 t2 2mt 1 < 0 (2)

Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương tìm m để bpt (2) có nghiệm thuộc

Xét bất phương trình (2) có: = m2 + 1 > 0, m

f(t) = t2 2mt 1 = 0 có ac < 0 nên (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt t1 < 0 < t2

Khi đó cần

Cách 2: t2 2mt 1 < 0

Khảo sát hàm số f(t) trong (0; +) ta được

Bài tập 11. Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau:

A. 12,3

B. 12

C. 12,1

D. 12,2

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: 0 < x 1.

Ta có 24x6 2x5 + 27x4 2x3 + 1997x2 + 2016

= (x3 x2)2 + (x3 1)2 + 22x6 + 26x4 +1997x2 + 2015 > 0, x

Do đó bất phương trình đã cho tương đương với

Đặt

, ta có bất phương trình

Đặt

. Ta có

Dấu bằng xảy ra khi

Bài tập 12. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4x m2x+1 + 3 2m 0 có nghiệm thực.

A. m 2

B. m 3

C. m 5

D. m 1

Lời giải

Chọn D

Ta có 4x m2x+1 + 3 2m 0 (2x)2 2m2x + 3 2m 0

Đặt 2x = t (t > 0)

Ta có bất phương trình tương đương với

Xét

trên (0; +)

Bảng biến thiên

Vậy để bất phương trình có nghiệm thực thì m 1.

Bài tập 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi giá trị x (1; 64).

A. m 0

B. m 0

C. m < 0

D. m > 0

Lời giải

Chọn B

Ta có

Đặt log2 x = t, khi x (1; 64) thì t (0; 6)

Khi đó, ta có t2 + t + m 0 m t2 t (*)

Xét hàm số f(t) = t2 t với t (0; 6)

Ta có f(t) = 2t 1 < 0, t (0; 6)

Ta có bảng biến thiên:

Bất phương trình đã cho đúng với mọi x (1; 64) khi và chỉ khi bất phương trình (*) đúng với mọi t (0; 6) m 0.

Bài tập 14. Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương trình

có nghiệm duy nhất thuộc [32; +)?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định

Hàm số xác định trên [32; +)

Đặt t = log2 x. Khi x 32, ta có miền giá trị của t là [5; +).

Bất phương trình có dạng:

Xét hàm số

trên [5; +) có nên hàm số nghịch biến trên [5; +)

Do

và f (5) = 3 nên ta có 1 < f(t) 3

Do với mỗi t có duy nhất một giá trị x nên để bất phương trình đãcho có nghiệm duy nhất thuộc [32; +) khi và chỉ bất phương trình

có nghiệm duy nhất trên [5; +)

Khi đó:

. Do đó không có số nguyên dương m thỏa mãn.

Bài tập 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

có nghiệm?

A. 6

B. 4

C. 9

D. 1

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: x2 + 3x + m 0 (*)

Do m nguyên dương nên m = 1 thỏa mãn (*).

Bài tập 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2 (5x 1)log2 (25x 2) m có nghiệm với mọi x 1.

A. m 6

B. m > 6

C. m 6

D. m < 6

Lời giải

Chọn C

Điều kiện của bất phương trình: x > 0

Ta có log2 (5x 1)log2 (25x 2) m log2 (5x 1)[1 + log2 (5x 1)] m (1)

Đặt t = log2 (5x 1), với x 1 ta có t 2. Khi đó (1) trở thành m t2 + t (2)

Xét hàm số f(t) = t2 + t trên [2; +) ta có f(t) = 2t + 1 > 0, t [2; +)

Do đó để bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi t 2 thì

hay m 6

Bài tập 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình m4x + (m 1)2x+2 + m 1 > 0 nghiệm đúng x ?

A. m 3

B. m 1

C. 1 m 4

D. m 0

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình m4x + 4(m 1)2x + m 1 > 0 m (4x + 42x + 1) > 1 + 42x

Đặt 2x = t (Điều kiện t > 0 ).

Khi đó

Để bất phương trình ban đầu nghiệm đúng x thì bất phương trình nghiệm đúng t > 0

Đặt

Hàm số nghịch biến trên (0; +). Khi đó , t > 0 khi và chỉ khi m f (0) = 1

Bài tập 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4x1 m(2x + 1) > 0 có nghiệm x

A. m (; 0]

B. m (0; +)

C. m (0; 1)

D. m (; 0) (1; +)

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Đặt t = 2x, t > 0. Yêu cầu bài toán tương đương với

, t (0; +)

Đặt

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên có m 0.

Bài tập 1. Nghiệm của bất phương trình

là

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có

Bài tập 2. Bất phương trình

có tập nghiệm là (; b) (a; a). Khi đó b a bằng

A. log2 5

B.

C. 1

D. 2 + log2 5

Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có

Do đó

Bài tập 3. Có bao nhiêu số nguyên dương m trong đoạn [2018; 2018] sao cho bất phương trình sau đúng với mọi x (1; 100):

A. 2018

B. 4026

C. 2013

D. 4036

Lời giải

Chọn A

Do x (1; 100) log x (0; 2). Do đó

Đặt t = log x , t (0; 2)

Xét hàm số

Do đó

Để

đúng với mọi x (1; 100) thì

Do đó

hay có 2018 số thỏa mãn.

Bài tập 1. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Chọn B

Đặt a = 2x2 15x + 100; b = x2 + 10x 50 ta có bất phương trình:

2a 2b + a b < 0 2a + a < 2b + b a < b

(do hàm số y = 2x + x là hàm số đồng biến trên )

Với a < b 2x2 15x + 100 < x2 + 10x 50 x2 25x + 150 < 0 x (10; 15).

Vậy bất phương trình có 4 nghiệm nguyên.

Bài tập 2. Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bất phương trình log3 (x2 + x + 1) + 2x3 3x2 + log3 x + m 1 (ẩn x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 1

Lời giải

Chọn B

log3 (x2 + x + 1) + 2x3 3x2 + log3 x + m 1 (1)

Điều kiện x > 0

Xét

, với x > 0

Với x (0; 1) f(x) < 0; với x (1; +) f(x) > 0

Vậy bất phương trình có ít nhất hai nghiệm m 1 > 0 m > 1. Vậy m = 2.

Bài tập 3. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2 x + 2 + aln (x2 x + 1) 0 nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a (2; 3]

B. a (8; +)

C. a (6; 7]

D. a (6; 5]

Lời giải

Chọn C

Đặt

suy ra

Bất phương trình x2 x + 2 + aln (x2 x + 1) 0 t + aln t + 1 0 aln t t 1

Trường hợp 1: t = 1 khi đó aln t t 1 luôn đúng với mọi a.

Trường hợp 2:

Ta có

Xét hàm số

Do đó

Trường hợp 3: t > 1

Ta có

Xét hàm số

Xét hàm số

Vậy g(t) = 0 có tối đa một nghiệm.

Vì g (1) = 2;

vậy g(t) = 0 có duy nhất một nghiệm trên (1; +)

Do đó f(t) = 0 có duy nhất một nghiệm là t0 . Khi đó

suy ra f (t0) = t0

Bảng biến thiên

Vậy

Vậy

Vậy số thực a thỏa mãn yêu cầu bài toán là: a (6; 7]

Bài tập 4. Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

có nghiệm là

với a, b là các số nguyên dương và

tối giản. Tổng S = a + b là:

A. S = 13

B. S = 15

C. S = 9

D. S = 11

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Xét

Do

nên hay

Dấu đẳng thức xảy ra khi cos2 x = 1 sin x = 0 x = kπ

Vậy

.

Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

hay

Bài tập 5. Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình

có nghiệm?

A. m 4

B. m 4

C. m 1

D. m 1

Lời giải

Chọn A

Chia hai vế của bất phương trình cho

, ta được

Xét hàm số

là hàm số nghịch biến.

Ta có: 0 sin2 x 1 nên 1 y 4

Vậy bất phương trình có nghiệm khi m 4. Chọn đáp án A

Bài tập 6. Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bất phương trình log3 (x2 + x + 1) + 2x3 3x2 + log3 x + m 1 (ẩn x) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 1

Lời giải

Chọn B

log3 (x2 + x + 1) + 2x3 3x2 + log3 x + m 1 (1)

Điều kiện x > 0

Xét

, với x > 0

Với x (0; 1) f(x) < 0; với x (1; +) f(x) > 0.

Vậy bất phương trình có ít nhất hai nghiệm m 1 > 0 m > 1. Vậy m = 2.

Bài tập 7. Biết tập nghiệm của bất phương trình

là (a; b). Khi đó tổng a + 2b bằng?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số

Dễ đánh giá

Bảng biến thiên:

Có f (0) = f (1) = 3 và dựa vào bảng biến thiên ta có f(x) < 3 x (0; 1)

Vậy a = 0; b = 1, suy ra a + 2b = 2

Bài tập 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a (a > 0) thỏa mãn

A. 0 < a < 1

B. 1 < a < 2017

C. a 2017

D. 0 < a 2017

Lời giải

Chọn D

Ta có

Xét hàm số

Ta có

Nên y = f(x) là hàm giảm trên (0; +)

Do đó f (a) f (2017), (a > 0) khi 0 < a 2017

Bài tập 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi giá trị x (1; 64).

A. m 0

B. m 0

C. m < 0

D. m > 0

Lời giải

Chọn B

Ta có (log2 x)2 + log2 x + m 0

Đặt log2 x = t, khi x (1; 64) thì t (0; 6)

Khi đó, ta có t2 + t + m 0 ⟺ m t2 t (*)

Xét hàm số f(t) = t2 t với t (0; 6)

Ta có f(t) = 2t 1 < 0, t (0; 6)

Ta có bảng biến thiên:

Bất phương trình đã cho đúng với mọi x (1; 64) khi và chỉ khi bất phương trình (*) đúng với mọi t (0; 6) m 0.

Bài tập 10. Giả sử S = (a; b] là tập nghiệm của bất phương trình

. Khi đó b a bằng?

A.

B.

C.

D. 2

Lời giải

Chọn A

Điều kiện:

Giải hệ (I):

Giải (1):

Xét hàm số

với x (0; 3]

Ta có

, x (0; 3]

Lập bảng biến thiên

Vậy

, x (0; 3]

Xét bất phương trình (2):

Vậy nghiệm của hệ (I) là

Hệ (II) vô nghiệm.

Vậy

Bài tập 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-9; 9) của tham số m để bất phương trình

có nghiệm thực?

A. 6

B. 7

C. 10

D. 11

Lời giải

Chọn B

Điều kiện:

Bất phương trình đã cho tương đương

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có

Vì vậy

Khảo sát hàm số

trên (0; 1) ta được

Vậy m có thể nhận được các giá trị {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.