Có bao nhiêu số phức z thỏa z 2 i z z 2 3i 2
Hay nhất
Chọn D Đặt \(z=a+bi,a,b\in {\rm R}.\) Phương trình trở thành:
\(\Leftrightarrow \sqrt{a^{2} +b^{2} } -4\sqrt{a^{2} +b^{2} } i=3a-3b-\left(3a+b\right)i\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {4\left(3a-3b\right)=3a+b} \\ {3a-3b=\sqrt{a^{2} +b^{2} } } \end{array}\right. \)\( \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {9a=13b} \\ {3a-3b=\sqrt{a^{2} +b^{2} } } \end{array}\right.\) \( \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {9a=13b} \\ {13b-9b=3\sqrt{a^{2} +b^{2} } } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {9a=13b} \\ {4b=3\sqrt{a^{2} +b^{2} } {\rm \; \; \; }} \end{array}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {a=0} \\ {b=0} \end{array}\right. .\)
Vậy có 1 số phức thỏa mãn. Chọn phương án D. |