Đề bài - bài 10 trang 135 sgk toán 9 tập 2
|
\(sđ\overparen{BC}\) \(=2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\)\( \displaystyle \Rightarrow \widehat A = {{{sđ\overparen{BC}}} \over 2}= {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)(vì góc A là góc nội tiếp chắn cung BC) Đề bài Cho tam giác nhọn \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\). Các cung nhỏ \(AB, BC, CA\) có số đo lần lượt là \(x + 75^0, 2x + 25^0, 3x - 22^0\). Một góc của tam giác \(ABC\) có số đo là: (A) \(57^05\) ; (B) \(59^0\); (C) \(61^0\); (D) \(60^0\) Hãy chọn câu trả lời đúng. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Số đo cả đường tròn bằng \(360^0.\) +) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Lời giải chi tiết Vì các cung \(AB, BC, CA\) tạo thành đường tròn, do đó: \((x + {75^0}) + (2x + {25^0}) + (3x - {22^0}) = {360^0}\) \(\Leftrightarrow 6x + {78^0} = {360^0} \Leftrightarrow 6x = {282^0} \Leftrightarrow x = {47^0}\) Vậy \(sđ\overparen{AB}=x + {75^0} = {47^0} + {75^0} = {122^0}\) \(\displaystyle \Rightarrow \widehat C = {{{sđ\overparen{AB}}} \over 2}= {{{{122}^0}} \over 2} = {61^0}\) (vì góc C là góc nội tiếp chắn cung AB) \(sđ\overparen{BC}\) \(=2x + {25^0} = {2.47^0} + {25^0} = {119^0}\)\( \displaystyle \Rightarrow \widehat A = {{{sđ\overparen{BC}}} \over 2}= {{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)(vì góc A là góc nội tiếp chắn cung BC) \(sđ\overparen{AC}\)\(=3x - {22^0} = {3.47^0} - {22^0} = {119^0}\)\( \displaystyle \Rightarrow \widehat B = {{{sđ\overparen{AC}}} \over 2}={{{{119}^0}} \over 2} = 59,{5^0}\)(vì góc B là góc nội tiếp chắn cung AC) Chọn đáp án C
|
