Đề bài - bài 167 trang 63 sgk toán 6 tập 1
|
Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ \(100\) đến \(150.\) Đề bài Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ \(100\) đến \(150.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài toán chính là ta cần tìm bội chung của các số \(10,12,15\) sao cho bội chung đó phải nằm trong khoảng từ \(100\) đến \(150\). Lời giải chi tiết Giả sử số sách đó có \(a \) quyển. Vì số sách trong khoảng từ 100 đến 150 nên\(100 < a < 150\) Số sách đó xếp thành từng bó \(10, 12, 15\) quyển đều vừa đủ Nghĩa là \(a\) là bội của \(10; 12; 15.\) Hay \(a BC (10, 12, 15).\) Ta có: \(10 = 2.5; 12 = 2^2.3;\) \(15 = 3.5\) \( BCNN(10, 12, 15)\) \(= 2^2.3.5 = 60.\) Do đó \(a\in BC(10, 12, 15) = B(60) \)\(= \{0; 60; 120; 180; 240; 300; \}\) Vì \(100 < a < 150\) nên \(a = 120.\) Vậy có 120 quyển sách.
|
