Đề bài - bài 34 trang 123 sgk toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Xem hình 98)

Xét \(ABC\) và \(ABD\) có:

+) \(\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) (giả thiết)

+) \(AB\) là cạnh chung.

+) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow ABC=ABD\) (g.c.g)

Xem hình 99) (gọi tên như hình vẽ)

Ta có:

\(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{2}}=180^0\)(hai góc kề bù).

\(\widehat{C _{1}}+ \widehat{C _{2}}=180^0\)(hai góc kề bù)

Mà\(\widehat{B_{2}}=\widehat{C _{2}}\) (giả thiết) nên\(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\)

* Xét \(ABD\) và \(ACE\) có:

+) \(\widehat{B_{1}}=\widehat{C _{1}}\) (chứng minh trên)

+) \(BD=EC\) (giả thiết)

+) \(\widehat{D } = \widehat{E }\) (giả thiết)

\(\Rightarrow ABD=ACE\) (g.c.g)

Cách 1: Ta có:

\(DC=DB+BC\)

\(EB=EC+CB\)

Mà \(DB=EC\)

Do đó: \(DC=EB\)

* Xét \(ADC\) và \(AEB\) có:

+) \(\widehat{D }=\widehat{E }\) (giả thiết)

+) \(\widehat{C _{2}}=\widehat{B_{2}}\) (giả thiết)

+) \(DC=EB\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow ADC=AEB\) (g.c.g)

Cách 2:VìABD=ACE nên AD=AE; AB=AC( 2 cạnh tương ứng)

Do đó: ADC=AEB (c-c-c)