Đề bài - bài tập 8 trang 116 tài liệu dạy – học toán 7 tập 1

Cho hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Hãy chứng tỏ rằng Ot là tia đối của tia Ot.

Đề bài

Cho hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Hãy chứng tỏ rằng Ot là tia đối của tia Ot.

Lời giải chi tiết

Đề bài - bài tập 8 trang  116 tài liệu dạy – học toán 7 tập 1

Ta có: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (hai góc đối đỉnh).

\(\widehat {xOt} = {1 \over 2}\widehat {xOy}\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)

\(\widehat {x'Ot'} = {1 \over 2}\widehat {x'Oy'}\) (Ot là tia phân giác của góc xOy).

Do đó: \(\widehat {xOt} = \widehat {x'Ot'}\)

Mà \(\widehat {xOt'} + \widehat {x'Ot'} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {xOt'} + \widehat {xOt} = {180^0}\)

Suy ra hai tia Ot và Ot là hai tia đối nhau.