Đề bài - câu 3.60 trang 94 sách bài tập đại số và giải tích 11 nâng cao
Ngày đăng:
25/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
142
Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân. Đề bài Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 3.u_n^2 - 10\) với mọi \(n \ge 1.\) Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân. Lời giải chi tiết Ta chứng minh \(u_n=2\) (1) với mọi \(n \ge 1.\) +) Với \(n = 1\) ta có \(u_1=2\) +) Giả thiết (1) đúng với \(n = k\), tức là: \({u_k} = 2\) Ta chứng minh (1) đúng với \(n = k + 1\) \({u_{k + 1}} = 3.u_k^2 - 10 = {3.2^2} - 10 = 2\) Vậy \({u_n} = 2\) với mọi \(n \ge 1\)
|