Đề bài - giải bài 1.61 trang 23 sách bài tập toán 6 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:

Đề bài

Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:

a) A = 11 2

b) B = 1 111 22

c) C = 111 111 222

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa các số về dạng bình phương của 1 số tự nhiên

Lời giải chi tiết

a) A = 11 2 = 9 = 3. 3 = \(3^2\)

Vậy A là số chính phương.

b) B = 1 111 22

= (1 100 + 11) (11 + 11)

= 1 100 11

= 11. 100 11. 1

= 11. (100 1)

= 11. 99

= 11. (9. 11)

= (11. 11). 9

= (11. 11). (3. 3)

= (11.3). (11. 3)

= 33. 33

=\(33^2\)

Do đó B là số chính phương.

c) C = 111 111 222

= (111 000 + 111) (111 + 111)

= 111 000 111

= 111. 1 000 111. 1

= 111. (1 000 1)

= 111. 999

= 111. (111. 9)

= (111. 111). 9

= (111. 111). (3. 3)

= (111. 3). (111. 3)

= 333. 333

= \(333^2\)

Vậy C là số chính phương.

Lời giải hay