Entropy tăng lên tại sao

Entropy là một khái niệm đã được giới thiệu trong nhiệt động lực học. Với sự trợ giúp của giá trị này, phép đo tiêu hao năng lượng được xác định. Bất kỳ hệ thống nào cũng trải qua sự đối đầu nảy sinh giữa trường nhiệt và lực. Nhiệt độ tăng dẫn đến giảm mức độ. Để xác định thước đo của sự rối loạn, một đại lượng gọi là entropy được đưa vào. Nó đặc trưng cho mức độ trao đổi của các dòng năng lượng trong cả hệ thống đóng và mở.

Sự thay đổi entropi trong các mạch cô lập xảy ra theo hướng tăng cùng với sự phát triển của nhiệt. Độ rối loạn đo lường này đạt giá trị cực đại ở trạng thái đặc trưng bởi trạng thái cân bằng nhiệt động, là trạng thái hỗn loạn nhất.

Nếu hệ mở và đồng thời không cân bằng, thì sự thay đổi entropi xảy ra theo chiều hướng giảm. Giá trị của số đo này trong biến thể này được đặc trưng bởi công thức. Để có được nó, người ta thực hiện phép tính tổng của hai đại lượng:
- dòng entropi, xảy ra do sự trao đổi nhiệt và các chất với môi trường bên ngoài;
- độ lớn của sự thay đổi chỉ số chuyển động hỗn loạn trong hệ thống.

Sự thay đổi entropi xảy ra trong bất kỳ môi trường nào diễn ra các quá trình sinh học, hóa học và vật lý. Hiện tượng này được thực hiện với một tốc độ nhất định. Sự thay đổi trong entropy có thể là một giá trị dương - trong trường hợp này, có một luồng chỉ thị này vào hệ thống từ môi trường bên ngoài. Có những trường hợp khi giá trị biểu thị sự thay đổi trong entropy được xác định bằng một dấu trừ. Một giá trị số như vậy chỉ ra một luồng entropy đi ra. Hệ thống có thể trong trường hợp này, lượng entropy được tạo ra được bù bằng dòng chảy ra của chỉ báo này. Một ví dụ về tình huống như vậy là trạng thái Nó không cân bằng, nhưng đồng thời đứng yên. Bất kỳ sinh vật nào cũng bơm entropy, có giá trị âm, từ môi trường của nó. Việc phân bổ một biện pháp rối loạn từ nó thậm chí có thể vượt quá số thu nhập.

Sản xuất entropy xảy ra trong bất kỳ hệ thống phức tạp nào. Trong quá trình tiến hóa, thông tin được trao đổi giữa chúng. Ví dụ, khi thông tin về sự sắp xếp không gian của các phân tử của nó bị mất. Có một quá trình tăng entropi. Nếu chất lỏng đóng băng, thì độ không chắc chắn trong sự sắp xếp của các phân tử giảm xuống. Trong trường hợp này, entropi giảm. Làm lạnh chất lỏng làm giảm năng lượng bên trong của nó. Tuy nhiên, khi nhiệt độ đạt đến một giá trị nào đó, mặc dù đã lấy nhiệt ra khỏi nước nhưng nhiệt độ của môi chất vẫn không thay đổi. Điều này có nghĩa là quá trình chuyển đổi sang kết tinh bắt đầu. Sự thay đổi entropi trong một quá trình đẳng nhiệt thuộc loại này đi kèm với sự giảm độ đo ngẫu nhiên của hệ thống.

Một phương pháp thực tế cho phép nhiệt hạch của một chất là thực hiện công việc, kết quả của nó là xây dựng một sơ đồ đông đặc. Nói cách khác, trên cơ sở dữ liệu thu được từ kết quả nghiên cứu, có thể vẽ một đường cong biểu thị sự phụ thuộc của nhiệt độ của một chất vào thời gian. Trong trường hợp này, các điều kiện bên ngoài phải không thay đổi. Có thể xác định sự thay đổi trong entropy bằng cách xử lý dữ liệu biểu diễn đồ thị kết quả của thí nghiệm. Trên những đường cong như vậy luôn tồn tại một đoạn mà đoạn thẳng có một khoảng trống nằm ngang. Nhiệt độ tương ứng với phân đoạn này là nhiệt độ đông đặc.

Một sự thay đổi trong bất kỳ chất nào, kèm theo sự chuyển từ thể rắn sang thể lỏng ở nhiệt độ môi trường xung quanh bằng và ngược lại, được gọi là sự thay đổi pha của loại thứ nhất. Điều này làm thay đổi mật độ của hệ thống, của nó và entropy.

Sự hỗn loạn

Sự thay đổi entanpi của hệ không thể coi là tiêu chí duy nhất để thực hiện một cách tự phát phản ứng hóa học, vì nhiều quá trình thu nhiệt diễn ra một cách tự phát. Một minh họa cho điều này là sự hòa tan của một số muối (ví dụ, NH 4NO 3) trong nước, kèm theo đó là sự nguội đi đáng chú ý của dung dịch. Cần phải tính đến một yếu tố nữa quyết định khả năng tự phát chuyển từ trạng thái có trật tự hơn sang trạng thái ít trật tự hơn (hỗn loạn hơn).

Sự hỗn loạn (S) là hàm trạng thái nhiệt động, dùng để đo mức độ rối loạn (rối loạn) của hệ thống. Khả năng xảy ra các quá trình thu nhiệt là do sự thay đổi trong entropi, bởi vì trong các hệ cô lập, entropi của một quá trình xảy ra tự phát làm tăng Δ S > 0 (định luật thứ hai của nhiệt động lực học).

L. Boltzmann đã định nghĩa entropy là xác suất nhiệt động lực học của một trạng thái (rối loạn) của một hệ W. Vì số lượng các hạt trong hệ thống là lớn (số lượng của Avogadro N A = 6,02 ∙ 10 23), khi đó entropi tỷ lệ với logarit tự nhiên của xác suất nhiệt động lực học của trạng thái của hệ thống W:

Chiều của entropi của 1 mol chất trùng với chiều của hằng số chất khí R và bằng J ∙ mol –1 ∙ K –1. sự thay đổi entropy *) trong các quá trình không thuận nghịch và thuận nghịch được cho bởi các quan hệ Δ S > Q / T và Δ S = Q / T. Ví dụ, sự thay đổi entropi của sự nóng chảy bằng nhiệt (entanpi) của sự nóng chảy Δ S pl = Δ H làm ơn / T pl Đối với một phản ứng hóa học, sự thay đổi trong entropi tương tự như sự thay đổi trong entanpi

*) kỳ hạn Sự hỗn loạnđược giới thiệu bởi Clausius (1865) thông qua tỷ số Q / T (giảm nhiệt).

Đây Δ S° tương ứng với entropy của trạng thái chuẩn. Các entropi chuẩn của các chất đơn giản không bằng không. Không giống như các hàm nhiệt động lực học khác, entropi của một vật thể tinh thể hoàn hảo ở độ không tuyệt đối bằng không (định đề Planck), vì W = 1.

Entropi của một chất hoặc hệ thống các vật thể ở một nhiệt độ nhất định là một giá trị tuyệt đối. Trong bảng. 4.1 cho thấy entropies tiêu chuẩn S° một số chất.

Hợp chất (J ∙ mol –1 ∙ K –1) Hợp chất (J ∙ mol –1 ∙ K –1) C (t) kim cương C (t) than chì iso-C 4H 10 (g)

Bảng 4.1. Entropi chuẩn của một số chất.

Từ Bảng. 4.1 theo đó entropy phụ thuộc vào:

• Trạng thái tổng hợp của vật chất. Entropy tăng trong quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng và đặc biệt là chuyển sang thể khí (nước, nước đá, hơi nước).
• Thành phần đồng vị (H 2O và D 2O).
• Khối lượng phân tử của các hợp chất cùng loại (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
• Cấu trúc phân tử (n-C 4H 10, iso-C 4H 10).
• Cấu trúc tinh thể (dị hướng) - kim cương, than chì.

Cuối cùng, hình. 4.3 minh họa sự phụ thuộc của entropi vào nhiệt độ.

Do đó, xu hướng rối loạn của hệ thống biểu hiện càng nhiều, nhiệt độ càng cao. Sản phẩm của sự thay đổi entropi của hệ theo nhiệt độ TΔ Sđịnh lượng xu hướng này và được gọi là yếu tố entropy.

Nhiệm vụ và bài kiểm tra chủ đề "Nhiệt động hóa học. Entropy"

• Các nguyên tố hóa học. Dấu hiệu của các nguyên tố hóa học - Các khái niệm hóa học ban đầu và các ý tưởng lý thuyết lớp 8-9

  Bài: 3 Bài tập: 9 Kiểm tra: 1

Chi tiết Chuyên mục: Nhiệt động lực Đăng ngày 01/03/2015 15:41 Lượt xem: 6634

Các thông số vĩ mô của hệ nhiệt động lực học bao gồm áp suất, thể tích và nhiệt độ. Tuy nhiên, có một đại lượng vật lý quan trọng khác được sử dụng để mô tả các trạng thái và quá trình trong hệ nhiệt động lực học. Nó được gọi là entropy.

Entropy là gì

Khái niệm này lần đầu tiên được đưa ra vào năm 1865 bởi nhà vật lý người Đức Rudolf Clausius. Ông gọi entropy là hàm trạng thái của hệ nhiệt động lực học, nó xác định thước đo của sự tiêu tán năng lượng không thể đảo ngược.

Entropy là gì?

Trước khi trả lời câu hỏi này, chúng ta hãy làm quen với khái niệm “nhiệt giảm”. Bất kỳ quá trình nhiệt động học nào diễn ra trong một hệ thống đều bao gồm một số quá trình chuyển đổi nhất định của hệ thống từ trạng thái này sang trạng thái khác. Giảm nhiệt gọi là tỉ số giữa nhiệt lượng của một quá trình đẳng nhiệt với nhiệt độ mà nhiệt lượng này truyền qua.

Q "= Q / T.

Đối với bất kỳ quá trình nhiệt động học không khép kín nào cũng có một chức năng như vậy của hệ, sự thay đổi của nó trong quá trình chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác bằng tổng các nhiệt giảm đi. Clausius gọi chức năng này là " Sự hỗn loạn và đánh dấu nó bằng chữ cái S, và tỷ lệ của tổng lượng nhiệt ∆Qđến nhiệt độ tuyệt đối Tđược đặt tên sự thay đổi entropy.

Chúng ta hãy chú ý đến thực tế là công thức Clausius không xác định bản thân giá trị entropy, mà chỉ xác định sự thay đổi của nó.

Thế nào là "năng lượng tiêu tán không thuận nghịch" trong nhiệt động lực học?

Một trong những công thức của định luật thứ hai của nhiệt động lực học như sau: " Một quá trình là không thể, kết quả duy nhất của nó là sự chuyển đổi thành công của toàn bộ lượng nhiệt mà hệ thống nhận được". Tức là, một phần nhiệt được chuyển hóa thành công và một phần bị tiêu tán. Quá trình này là không thể đảo ngược. Trong tương lai, năng lượng bị tiêu tán không còn có thể hoạt động được nữa. Ví dụ, trong động cơ nhiệt thực, không phải tất cả nhiệt lượng được truyền cho chất lỏng làm việc, một phần được tản nhiệt ra môi trường bên ngoài bằng cách đốt nóng chất lỏng đó.

Trong một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động theo chu trình Carnot, tổng của tất cả các nhiệt giảm đi bằng không. Câu lệnh này cũng đúng với bất kỳ chu trình bán tĩnh (có thể đảo ngược) nào. Và không quan trọng có bao nhiêu quá trình chuyển đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác.

Nếu chúng ta chia một quá trình nhiệt động lực học bất kỳ thành các phần có kích thước vô cùng nhỏ, thì nhiệt giảm trong mỗi phần đó sẽ bằng δQ / T. Tổng Entropy khác biệt dS = δQ / T.

Entropy là thước đo khả năng tản nhiệt không thể đảo ngược. Sự thay đổi của nó cho thấy có bao nhiêu năng lượng bị tiêu tán ngẫu nhiên vào môi trường dưới dạng nhiệt.

Trong hệ cô lập kín không trao đổi nhiệt với môi trường, entropi không thay đổi trong các quá trình thuận nghịch. Điều này có nghĩa là sự khác biệt dS = 0. Trong các quá trình thực và không thể đảo ngược, sự truyền nhiệt xảy ra từ cơ thể ấm sang cơ thể lạnh. Trong các quá trình như vậy, entropi luôn tăng ( dS ˃ 0). Do đó, nó chỉ ra chiều của quá trình nhiệt động.

Công thức Clausius được viết dưới dạng dS = δQ / T, chỉ có giá trị cho các quy trình gần như tĩnh. Đây là những quá trình lý tưởng hóa, là một chuỗi các trạng thái cân bằng nối tiếp nhau một cách liên tục. Chúng được đưa vào nhiệt động lực học để đơn giản hóa việc nghiên cứu các quá trình nhiệt động lực học thực tế. Người ta coi rằng tại bất kỳ thời điểm nào hệ gần như tĩnh đều ở trạng thái cân bằng nhiệt động. Một quá trình như vậy còn được gọi là gần như cân bằng.

Tất nhiên, những quá trình như vậy không tồn tại trong tự nhiên. Rốt cuộc, bất kỳ sự thay đổi nào trong hệ thống đều làm xáo trộn trạng thái cân bằng của nó. Các quá trình tạm thời và thư giãn khác nhau bắt đầu xảy ra trong đó, có xu hướng đưa hệ thống trở lại trạng thái cân bằng. Nhưng các quá trình nhiệt động học diễn ra khá chậm có thể được coi là các quá trình gần như tĩnh.

Trong thực tế, có rất nhiều bài toán nhiệt động lực học, cách giải quyết đòi hỏi phải tạo ra các thiết bị phức tạp, tạo ra áp suất vài trăm nghìn atm và duy trì nhiệt độ rất cao trong thời gian dài. Và các quy trình bán tĩnh cho phép tính toán entropy cho các quá trình thực như vậy, để dự đoán cách thức diễn ra của quá trình này hoặc quá trình đó, điều này rất khó thực hiện trong thực tế.

Định luật entropi không giảm

Định luật thứ hai của nhiệt động lực học dựa trên khái niệm entropi được xây dựng như sau: " Entropy không giảm trong một hệ thống cô lập". Luật này còn được gọi là định luật entropy không giảm.

Nếu tại một thời điểm nào đó entropi của một hệ kín khác với cực đại thì trong tương lai nó chỉ có thể tăng cho đến khi đạt giá trị lớn nhất. Hệ thống sẽ đi đến trạng thái cân bằng.

Clausius chắc chắn rằng Vũ trụ là một hệ thống khép kín. Và nếu đúng như vậy thì entropi của nó có xu hướng đạt giá trị lớn nhất. Điều này có nghĩa là một ngày nào đó tất cả các quá trình vĩ mô trong nó sẽ dừng lại và “cái chết nhiệt” sẽ đến. Nhưng nhà thiên văn học người Mỹ Edwin Powell Hubble đã chứng minh rằng Vũ trụ không thể được gọi là một hệ thống nhiệt động lực học cô lập khi nó giãn nở. Nhà vật lý Liên Xô, Viện sĩ Landau tin rằng định luật entropi không giảm không thể áp dụng cho Vũ trụ, vì nó nằm trong một trường hấp dẫn biến thiên. Khoa học hiện đại vẫn chưa thể trả lời câu hỏi liệu Vũ trụ của chúng ta có phải là một hệ thống khép kín hay không.

Nguyên lý Boltzmann

Ludwig Boltzmann

Bất kỳ hệ thống nhiệt động khép kín nào cũng có xu hướng chuyển sang trạng thái cân bằng. Tất cả các quá trình tự phát xảy ra trong nó đều kèm theo sự gia tăng entropi.

Năm 1877, nhà vật lý lý thuyết người Áo Ludwig Boltzmann đã kết nối entropy của một trạng thái nhiệt động lực học với số lượng microstate của một hệ thống. Người ta tin rằng chính công thức tính giá trị của entropy sau đó đã được phát triển bởi nhà vật lý lý thuyết người Đức Max Planck.

S = k· lnW,

ở đâu k= 1,38 10 −23 J / K - hằng số Boltzmann; W- số lượng các trạng thái vi mô của hệ thống thực hiện một trạng thái tĩnh vĩ mô nhất định, hoặc số cách mà trạng thái này có thể được thực hiện.

Chúng ta thấy rằng entropy chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ thống và không phụ thuộc vào cách hệ thống đạt được trạng thái này.

Các nhà vật lý coi entropi là đại lượng đặc trưng cho mức độ rối loạn trong hệ nhiệt động lực học. Bất kỳ hệ thống nhiệt động nào cũng luôn cố gắng cân bằng các thông số của nó với môi trường. Cô ấy đến trạng thái này một cách tự nhiên. Và khi đạt đến trạng thái cân bằng, hệ thống không thể hoạt động được nữa. Có thể cho rằng nó đang lộn xộn.

Entropy đặc trưng cho chiều của quá trình nhiệt động trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trường. Trong một hệ thống nhiệt động lực học khép kín, nó xác định các quá trình tự phát tiến hành theo hướng nào.

Tất cả các quá trình xảy ra trong tự nhiên là không thể đảo ngược. Do đó, chúng chảy theo hướng tăng entropi.

Bài đăng này là bản dịch miễn phí câu trả lời mà Mark Eichenlaub đưa ra cho câu hỏi Cách trực quan để hiểu entropy là gì ?, được hỏi trên Quora

Sự hỗn loạn. Có lẽ đây là một trong những khái niệm khó hiểu nhất mà bạn có thể gặp trong một khóa học vật lý, ít nhất là khi nói đến vật lý cổ điển. Rất ít sinh viên tốt nghiệp vật lý có thể giải thích nó là gì. Tuy nhiên, hầu hết các vấn đề về hiểu entropy đều có thể được giải quyết bằng cách hiểu một điều. Entropy khác về mặt định tính với các đại lượng nhiệt động lực học khác như áp suất, thể tích hoặc nội năng, bởi vì nó không phải là thuộc tính của một hệ, mà là cách chúng ta xem xét hệ này. Thật không may, trong quá trình nhiệt động lực học, nó thường được coi ngang hàng với các hàm nhiệt động lực học khác, điều này làm trầm trọng thêm sự hiểu lầm.

Vậy entropy là gì?

Tóm lại, sau đó

Entropy là bao nhiêu thông tin bạn không biết về một hệ thống.

Ví dụ, nếu bạn hỏi tôi sống ở đâu, và tôi sẽ trả lời: ở Nga, thì entropy của tôi đối với bạn sẽ rất cao, dù sao thì Nga cũng là một nước lớn. Nếu tôi cung cấp cho bạn mã vùng: 603081, thì entropy của tôi dành cho bạn sẽ giảm khi bạn có thêm thông tin.

Mã zip chứa sáu chữ số, vì vậy tôi đã cung cấp cho bạn sáu ký tự thông tin. Entropy trong kiến ​​thức của bạn về tôi đã giảm đi khoảng 6 ký tự. (Trên thực tế, không hoàn toàn, bởi vì một số chỉ mục tương ứng với nhiều địa chỉ hơn và một số thì ít hơn, nhưng chúng tôi sẽ bỏ qua điều này).

Hoặc xem xét một ví dụ khác. Giả sử tôi có mười con xúc xắc (lục giác), và ném chúng đi, tôi thông báo với bạn rằng tổng của chúng là 30. Chỉ biết điều này, bạn không thể nói con số cụ thể trên mỗi con xúc xắc - bạn không có đủ thông tin. Những con số cụ thể này trên xương trong vật lý thống kê được gọi là vi hạt, và tổng số lượng (trong trường hợp của chúng ta là 30) được gọi là vĩ mô. Có 2.930.455 microstate cộng lên đến 30. Vì vậy, entropy của macrostate này là khoảng 6,5 ký hiệu (một nửa xuất hiện do thực tế là khi đánh số các microstate theo thứ tự ở chữ số thứ bảy, không phải tất cả các chữ số đều có sẵn cho bạn, nhưng chỉ 0, 1 và 2).

Điều gì sẽ xảy ra nếu tôi nói với bạn rằng tổng là 59? Chỉ có 10 microstate khả thi cho macrostate này, vì vậy entropi của nó chỉ là một ký hiệu. Như bạn có thể thấy, các macrostate khác nhau có các entropi khác nhau.

Bây giờ để tôi nói với bạn rằng tổng của năm viên xúc xắc đầu tiên là 13 và tổng của năm viên xúc xắc khác là 17, vì vậy tổng một lần nữa là 30. Tuy nhiên, bạn có thêm thông tin trong trường hợp này, vì vậy entropy của hệ thống sẽ giảm cho bạn. Và, thực sự, 13 trên năm xương có thể được lấy theo 420 cách khác nhau, và 17 - trong 780, tức là tổng số vi hạt sẽ chỉ là 420x780 = 327.600. Entropy của một hệ thống như vậy nhỏ hơn xấp xỉ một ký hiệu so với ví dụ đầu tiên.

Chúng tôi đo entropy là số ký tự cần thiết để viết số lượng microstate. Về mặt toán học, số này được định nghĩa là một lôgarit, do đó, biểu thị entropy với ký hiệu S, và số microstate có ký hiệu Ω, chúng ta có thể viết:

Đây không là gì ngoài công thức Boltzmann (lên đến hệ số k, phụ thuộc vào các đơn vị đo đã chọn) cho entropy. Nếu một macrostate tương ứng với một microstate, entropy của nó bằng 0 theo công thức này. Nếu bạn có hai hệ, thì tổng entropi bằng tổng entropi của mỗi hệ này, bởi vì log (AB) = log A + log B.

Từ mô tả trên, có thể thấy rõ tại sao người ta không nên nghĩ entropy như một thuộc tính nội tại của hệ thống. Hệ thống có một nội năng, động lượng, điện tích nhất định, nhưng nó không có một entropy nhất định: entropy của mười xương phụ thuộc vào việc bạn chỉ biết tổng của chúng, hay cũng là tổng một phần của các xương.

Nói cách khác, entropy là cách chúng ta mô tả một hệ thống. Và điều này làm cho nó rất khác so với các đại lượng khác mà nó thường dùng trong vật lý.

Ví dụ vật lý: khí dưới piston

Hệ thống cổ điển được xem xét trong vật lý là chất khí trong bình nằm dưới piston. Trạng thái vi mô của một chất khí là vị trí và động lượng (vận tốc) của mỗi phân tử của nó. Điều này tương đương với việc biết giá trị được lăn trên mỗi con súc sắc trong ví dụ trên. Macrostate của một chất khí được mô tả bằng các đại lượng như áp suất, mật độ, thể tích và thành phần hóa học. Nó giống như tổng các giá trị được lăn trên xúc xắc.

Các đại lượng mô tả một trạng thái vĩ mô có thể liên quan với nhau thông qua cái gọi là "phương trình trạng thái". Chính sự hiện diện của kết nối này cho phép, mà không cần biết các vi hạt, có thể dự đoán điều gì sẽ xảy ra với hệ thống của chúng ta nếu chúng ta bắt đầu làm nóng nó hoặc di chuyển piston. Đối với khí lý tưởng, phương trình trạng thái có dạng đơn giản:

Mặc dù bạn có thể quen thuộc hơn với phương trình Clapeyron-Mendeleev pV = νRT - đó là phương trình tương tự, chỉ với một vài hằng số được thêm vào khiến bạn bối rối. Càng có nhiều hạt vi mô tương ứng với một trạng thái vĩ mô nhất định, tức là càng nhiều hạt thuộc hệ thống của chúng ta, thì phương trình trạng thái mô tả nó càng tốt. Đối với chất khí, các giá trị đặc trưng của số hạt bằng số Avogadro, tức là chúng có bậc 10 23.

Các giá trị như áp suất, nhiệt độ và mật độ được gọi là giá trị trung bình, vì chúng là biểu hiện trung bình của việc liên tục thay thế các vi hạt khác tương ứng với một macrostate nhất định (hoặc đúng hơn là các macrostate gần với nó). Để tìm hiểu hệ thống đang ở dạng vi hạt nào, chúng ta cần rất nhiều thông tin - chúng ta cần biết vị trí và tốc độ của từng hạt. Lượng thông tin này được gọi là entropy.

Làm thế nào để entropy thay đổi với một sự thay đổi trong macrostate? Điều này là dễ hiểu. Ví dụ, nếu chúng ta đốt nóng chất khí một chút, thì tốc độ của các hạt của nó sẽ tăng lên, do đó, mức độ thiếu hiểu biết của chúng ta về tốc độ này cũng sẽ tăng lên, tức là, entropi sẽ tăng lên. Hoặc, nếu chúng ta tăng thể tích của chất khí bằng cách rút piston, mức độ chúng ta không biết về vị trí của các hạt sẽ tăng lên, và entropi cũng sẽ tăng lên.

Cơ quan cứng nhắc và năng lượng tiềm năng

Nếu thay vì chất khí, chúng ta xem xét một số vật thể rắn, đặc biệt là với cấu trúc có trật tự, chẳng hạn như trong tinh thể, một mảnh kim loại, thì entropi của nó sẽ thấp. Tại sao? Bởi vì khi biết vị trí của một nguyên tử trong một cấu trúc như vậy, bạn biết vị trí của tất cả các nguyên tử khác (chúng cũng được sắp xếp theo một cấu trúc tinh thể đều đặn), nhưng tốc độ của các nguyên tử nhỏ, bởi vì chúng không thể bay xa vị trí của chúng và chỉ dao động nhẹ quanh vị trí cân bằng.

Nếu một miếng kim loại nằm trong trọng trường (ví dụ, được nâng lên trên bề mặt Trái đất), thì thế năng của mỗi nguyên tử trong kim loại xấp xỉ bằng thế năng của các nguyên tử khác và entropi liên kết với nó năng lượng thấp. Điều này phân biệt thế năng với động năng, đối với chuyển động nhiệt có thể thay đổi rất nhiều giữa các nguyên tử.

Nếu một miếng kim loại được nâng lên một độ cao nhất định được thả ra, thì thế năng của nó sẽ chuyển thành động năng, nhưng thực tế entropi sẽ không tăng, bởi vì tất cả các nguyên tử sẽ chuyển động xấp xỉ như nhau. Nhưng khi mảnh chạm đất, trong quá trình va chạm, các nguyên tử kim loại sẽ nhận được một hướng chuyển động ngẫu nhiên, và entropi sẽ tăng lên đột ngột. Động năng của chuyển động có hướng sẽ chuyển thành động năng của chuyển động nhiệt. Trước khi va chạm, chúng ta đã biết gần đúng cách chuyển động của mỗi nguyên tử, bây giờ chúng ta đã mất thông tin này.

Hiểu định luật thứ hai của nhiệt động lực học

Định luật thứ hai của nhiệt động lực học phát biểu rằng entropi (của một hệ kín) không bao giờ giảm. Bây giờ chúng ta có thể hiểu tại sao: bởi vì không thể đột nhiên có thêm thông tin về vi hạt. Khi bạn đã mất một số thông tin về vi hạt (như khi một mảnh kim loại chạm đất), bạn không thể lấy lại được.

Hãy quay lại với xúc xắc. Nhớ lại rằng một macrostate với tổng là 59 có entropy rất thấp, nhưng nó cũng không dễ dàng như vậy. Nếu bạn tung xúc xắc nhiều lần, thì các tổng (macrostates) tương ứng với một số lượng lớn hơn các microstate sẽ bị rơi ra, tức là các macrostates có entropy lớn sẽ được nhận ra. Tổng 35 có entropy cao nhất và chính tổng này sẽ rơi ra thường xuyên hơn các tổng khác. Đây là những gì định luật thứ hai của nhiệt động lực học nói. Mọi tương tác ngẫu nhiên (không được kiểm soát) đều dẫn đến sự gia tăng entropi, ít nhất là cho đến khi nó đạt mức tối đa.

Trộn khí

Và một ví dụ nữa để củng cố những gì đã nói. Giả sử chúng ta có một bình chứa trong đó có hai chất khí được ngăn cách bởi một vách ngăn nằm ở giữa bình chứa. Hãy gọi các phân tử của một chất khí là màu xanh lam và chất khí kia - màu đỏ.

Nếu bạn mở vách ngăn, các khí sẽ bắt đầu trộn lẫn với nhau, bởi vì số lượng các vi hạt trong đó các khí được trộn lẫn nhiều hơn các vi hạt mà chúng được tách ra, và tất nhiên, tất cả các vi hạt đều có khả năng xảy ra như nhau. Khi chúng tôi mở vách ngăn, đối với mỗi phân tử, chúng tôi mất thông tin về mặt nào của vách ngăn. Nếu có N phân tử, thì N bit thông tin sẽ bị mất (các bit và ký hiệu, trong bối cảnh này, trên thực tế, giống nhau và chỉ khác nhau bởi một yếu tố không đổi nhất định).

Đối phó với Ác ma của Maxwell

Và cuối cùng, chúng ta hãy xem xét giải pháp trong mô hình của chúng ta về nghịch lý nổi tiếng của con quỷ Maxwell. Hãy để tôi nhắc nhở bạn rằng nó là như sau. Giả sử chúng ta có hỗn hợp khí gồm các phân tử màu xanh lam và màu đỏ. Hãy đặt vách ngăn lại, tạo một lỗ nhỏ trên đó, chúng ta sẽ đặt một con quỷ tưởng tượng vào. Nhiệm vụ của anh ta là chỉ để các màu đỏ từ trái sang phải, và chỉ để các màu xanh từ phải sang trái. Rõ ràng là sau một thời gian, các chất khí sẽ bị phân tách trở lại: tất cả các phân tử màu xanh lam sẽ ở bên trái của vách ngăn, và tất cả những phân tử màu đỏ ở bên phải.

Hóa ra là con quỷ của chúng ta đã hạ thấp entropy của hệ thống. Không có gì xảy ra với con quỷ, tức là entropy của nó không thay đổi, và hệ thống của chúng tôi đã bị đóng. Hóa ra là chúng ta đã tìm thấy một ví dụ khi định luật thứ hai của nhiệt động lực học không được thực hiện! Làm thế nào điều này có thể?

Tuy nhiên, nghịch lý này được giải quyết rất đơn giản. Rốt cuộc, entropi không phải là thuộc tính của một hệ thống, mà là kiến ​​thức của chúng ta về hệ thống này. Bạn và tôi biết rất ít về hệ thống, đó là lý do tại sao đối với chúng tôi dường như entropy của nó đang giảm. Nhưng con quỷ của chúng ta biết rất nhiều về hệ thống - để phân tách các phân tử, anh ta phải biết vị trí và tốc độ của từng người trong số chúng (ít nhất là khi tiếp cận anh ta). Nếu anh ta biết mọi thứ về phân tử, thì theo quan điểm của anh ta, entropy của hệ thống, trên thực tế, bằng 0 - anh ta chỉ đơn giản là không có thông tin còn thiếu về nó. Trong trường hợp này, entropi của hệ, vì nó bằng không, vẫn bằng không, và định luật thứ hai của nhiệt động lực học không bị vi phạm ở bất kỳ đâu.

Nhưng ngay cả khi con quỷ không biết tất cả thông tin về vi hạt của hệ thống, thì ít nhất nó cũng cần biết màu sắc của phân tử bay lên mình để hiểu có nên bỏ qua nó hay không. Và nếu tổng số phân tử là N, thì con quỷ phải có N bit thông tin về hệ thống - nhưng đó là lượng thông tin chúng ta đã mất khi mở phân vùng. Có nghĩa là, lượng thông tin bị mất chính xác bằng lượng thông tin cần thu được về hệ thống để đưa nó về trạng thái ban đầu - và điều này nghe có vẻ khá hợp lý, và một lần nữa không mâu thuẫn với định luật thứ hai của nhiệt động lực học. .

Định luật thứ hai của nhiệt động lực học có một số công thức. Công thức của Clausius: Quá trình truyền nhiệt từ vật có nhiệt độ thấp hơn sang vật có nhiệt độ cao hơn là không thể thực hiện được.

Công thức của Thomson: một quá trình là không thể, kết quả của nó sẽ là sự hoàn thành công việc do nhiệt lấy từ một cơ thể. Công thức này hạn chế sự chuyển hóa nội năng thành cơ năng. Không thể chế tạo một cỗ máy (máy chuyển động vĩnh viễn thuộc loại thứ hai) chỉ hoạt động bằng cách thu nhiệt từ môi trường.

Công thức của Boltzmann: Sự hỗn loạn là một chỉ báo về sự rối loạn của hệ thống. Entropy càng cao thì chuyển động của các phần tử vật chất tạo nên hệ càng hỗn loạn. Hãy xem nó hoạt động như thế nào khi sử dụng nước làm ví dụ. Ở trạng thái lỏng, nước là một cấu trúc khá rối loạn, vì các phân tử chuyển động tự do so với nhau, và định hướng không gian của chúng có thể tùy ý. Một thứ khác là nước đá - trong đó các phân tử nước được sắp xếp theo thứ tự, được bao gồm trong mạng tinh thể. Công thức của định luật thứ hai của nhiệt động lực học Boltzmann, nói một cách tương đối, nói rằng băng, khi tan chảy và biến thành nước (một quá trình kèm theo sự giảm bậc và tăng entropi), sẽ không bao giờ tự nó tái sinh từ nước. Entropy không thể giảm trong các hệ thống kín - nghĩa là trong các hệ thống không nhận được nguồn cung cấp năng lượng từ bên ngoài.

Định luật thứ ba của nhiệt động lực học (Định lý Nernst) là một nguyên tắc vật lý xác định hoạt động của entropi khi nhiệt độ tiến tới độ không tuyệt đối. Đây là một trong những định đề của nhiệt động lực học, được thông qua trên cơ sở tổng quát hóa một lượng đáng kể dữ liệu thực nghiệm.

Định luật thứ ba của nhiệt động lực học có thể được phát biểu như sau:

"Sự gia tăng entropi ở nhiệt độ không tuyệt đối có xu hướng đến một giới hạn hữu hạn, không phụ thuộc vào trạng thái cân bằng của hệ thống".

đâu là thông số nhiệt động lực học.

Định luật thứ ba của nhiệt động lực học chỉ áp dụng cho các trạng thái cân bằng.

Bởi vì, dựa trên định luật thứ hai của nhiệt động lực học, entropi chỉ có thể được xác định với một hằng số cộng tùy ý (nghĩa là, bản thân entropi không được xác định, mà chỉ là sự thay đổi của nó):

Định luật thứ ba của nhiệt động lực học có thể được sử dụng để xác định chính xác entropi. Trong trường hợp này, entropi của một hệ cân bằng ở nhiệt độ không tuyệt đối được coi là bằng không.

Entropy của khí lý tưởng

Để có được một biểu thức tính toán cho sự thay đổi entropi của khí lý tưởng, chúng ta sử dụng định luật đầu tiên của nhiệt động lực học, trong đó nhiệt được xác định bằng cách sử dụng sự thay đổi entanpi.

Sự khác biệt giữa các entropi của khí lý tưởng ở hai trạng thái cụ thể có thể nhận được bằng cách tích phân biểu thức (4.59)

Để xác định giá trị tuyệt đối của entropi của khí lý tưởng, cần phải cố định gốc tham chiếu của nó bằng bất kỳ cặp thông số trạng thái nhiệt nào. Ví dụ: lấy s 0 \ u003d 0 tại T 0 và P 0, sử dụng phương trình (4.60), chúng ta nhận được

Biểu thức (4.62) chỉ ra rằng entropi của khí lý tưởng là một thông số trạng thái, vì nó có thể được xác định theo bất kỳ cặp thông số trạng thái nào. Đổi lại, vì bản thân entropy là một tham số trạng thái, sử dụng nó cùng với bất kỳ tham số trạng thái độc lập nào, người ta có thể xác định bất kỳ tham số trạng thái khí nào khác.