Gfg tam giác pascal

Xác suất là xương sống của toán học. Nó cho biết một sự kiện có khả năng xảy ra như thế nào. Nó liên quan đến sự biện minh bằng số của việc đưa ra các quyết định có thể xảy ra hơn. Xác suất càng cao, càng có nhiều cơ hội xảy ra sự kiện và ngược lại. Tam giác Pascal là một khái niệm tuyệt vời về xác suất được phát triển bởi nhà toán học nổi tiếng Blaise Pascal, được sử dụng để tìm các hệ số trong việc khai triển bất kỳ biểu thức nhị thức nào

Tam giác Pascal

Tam giác Pascal là một phương pháp để biết các hệ số nhị thức của các số hạng của biểu thức nhị thức (x + y)n, trong đó n có thể là một số nguyên dương bất kỳ và x, y là các số thực. Tam giác Pascal được biểu diễn dưới dạng tam giác, nó là một dạng số ở dạng sắp xếp tam giác. Nó bắt đầu với 1 ở trên cùng và với 1 chạy xuống ở hai bên của tam giác. Trong tam giác pascal, mỗi số mới nằm giữa hai số trở xuống rồi và giá trị của nó bằng tổng của hai số trên. Tam giác này được sử dụng trong các loại điều kiện xác suất khác nhau. Ở đây mỗi hàng đại diện cho hệ số khai triển của (x + y)n

Hàng không n = 0, (x + y)0

Hàng đầu tiên n = 1 , (x + y)1

Hàng thứ hai n = 2, (x + y)2

Hàng thứ ba n = 3, (x + y)3

Hàng thứ tư n = 4, (x + y)4

Ở đây lũy thừa của y trong bất kỳ khai triển nào của (x + y)n đại diện cho cột của Tam giác Pascal. n đại diện cho hàng của tam giác Pascal. Hàng và cột được lập chỉ mục 0 trong Tam giác Pascal

Xây dựng tam giác Pascal

Cách tạo tam giác pascal khá đơn giản. Bắt đầu từ hàng trên cùng (hàng thứ 0) bằng cách chỉ viết số 1. Trong các hàng tương ứng, hình vuông mới trong tam giác pascal sẽ là tổng các bình phương ngay phía trên hình vuông này và chạm vào nó. Ví dụ: tìm tổng bình phương hàng 4 và cột 2 bằng tổng bình phương hàng 3 cột 1 và hàng 3 cột 2. Vậy bình phương hàng 4 cột 2 có giá trị 1 + 2 = 3

Tính chất của Tam giác Pascal

1. Mỗi số trong Tam giác Pascal là tổng của hai số trên nó
2. Các số liên tiếp có tính chất đối xứng
3. Mỗi số đại diện cho một hệ số nhị thức
4. Các số ở bên trái và bên phải của tam giác luôn là 1
5. hàng thứ n chứa (n+1) số trong đó

Công thức tam giác Pascal

Công thức tam giác pascal để tìm các phần tử ở hàng thứ n và cột thứ k của tam giác là

=  {p-1} \choose {q-1} {p-1} \choose {q-1}

 + 

Ở đây 0 ≤ q ≤ p, p là số không âm

Hoặc công thức tìm số ở hàng thứ n và cột thứ r được cho bởi pCq = p. /(p – q). q

pCq = pCq-1 + p-1Cq-1

Khai triển nhị thức Pascal

Như chúng ta đã biết tam giác pascal xác định các hệ số nhị thức của các số hạng của biểu thức nhị thức (x + y)n, Vậy khai triển của (x + y)n là

(x + y)n = a0xn + a1xn-1 + ……an-1xyn-1 + anyn

Những câu hỏi ví dụ

Câu hỏi 1. Tìm hệ số của số hạng x2y trong khai triển của (x + y)3

Dung dịch

Phương pháp 1

Chúng ta nhìn vào hàng thứ 3 của Tam giác Pascal vì n là 3 và cột đầu tiên của Tam giác Pascal vì lũy thừa của y là 1 trong số hạng x2y. Vậy hệ số là 3

Phương pháp 2

Chúng tôi chỉ cần áp dụng nCr trong đó n = 3, r = 1

Vậy hệ số của x2y trong khai triển của (x + y)3 là 3C1 = 3

Câu hỏi 2. Tìm hệ số của số hạng x2y2 trong khai triển của (4x + 3y)4

Dung dịch

Phương pháp 1

Chúng ta nhìn vào hàng thứ 4 của Tam giác Pascal vì n là 4 và cột thứ 2 của Tam giác Pascal vì lũy thừa của y là 2 trong số hạng x2y2. Vậy số trong Tam giác Pascal là 6.  

Nhưng chúng ta thấy rằng hệ số của x là 2 và y bây giờ là 1 vì lũy thừa của x là 2 và y là 1 trong số hạng xy^2 nên số của Tam giác Pascal sẽ được nhân với 21 và 12 để tìm hệ số

Tam giác Pascal là một mảng tam giác các hệ số nhị thức. Viết hàm nhập vào một giá trị nguyên n và in ra n dòng đầu tiên của tam giác Pascal. Sau đây là 6 hàng đầu tiên của Tam giác Pascal

1  
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 

Đề nghị thực hành

Tam giác Pascal

Thử nó

Phương pháp 1 ( Độ phức tạp thời gian O(n^3)) 
Số lượng mục trong mỗi dòng bằng với số dòng. Ví dụ, dòng đầu tiên có “1”, dòng thứ hai có “1 1”, dòng thứ ba có “1 2 1”,. và như thế. Mỗi mục trong một dòng là giá trị của Hệ số nhị thức. Giá trị của mục thứ i trong dòng số dòng là C(line, i). Giá trị có thể được tính bằng công thức sau.

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

Một phương pháp đơn giản là chạy hai vòng lặp và tính giá trị của Hệ số nhị thức trong vòng lặp bên trong.  

C++

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

587

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

588

________ 1589 ________ 1590 ________ 10

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

1

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

6

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

8

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

9

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

31

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

33

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

38

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20______221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20____225

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

1

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

6

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5877

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5881

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5884

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5891

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____15895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5897

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5903

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5905

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5907

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

01

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

06

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

08

C

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

587

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

10

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

1

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

6

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

8

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

9

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

31

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

33

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

38

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

50

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

52

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

53

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

54

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

55

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

50

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

1

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

6

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5877

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5881

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5884

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5891

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____15895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5897

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5903

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5905

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5907

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

01

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

06

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

Java

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

212

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

213

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

214

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

215

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

9

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

234

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

239

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

241

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

247

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

252

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

254

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

257

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

258

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

257

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

270

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

6

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5877

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

285____1286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5884

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____15886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

252

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

201

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____15895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

207____1286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5903

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

224

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

229____2230

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

237

Python3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

238

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

239

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

241

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

242

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

243

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

241

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

245

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

246

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____2249

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

251

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

254

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

259

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

262

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

264

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

266

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

269

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

274

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

275

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

277

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279____2280

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21____2283

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

285

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279____2288

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

290

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

291

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

245

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

293

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

300

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

302

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

304

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

306

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

304

________ 127

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22 ________ 2269

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255 ________ 2256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

316

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

321

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

322

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

324

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

329

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

329

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

331

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

275

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

339

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

306

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

230

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

343

 

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

344

C#

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

345

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

589

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

347

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

215

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

9

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

234

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

247

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

38

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____3385

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

257

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

258

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

257

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

392

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

270

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

6

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5877

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5881

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5884

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____15886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5891

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____15895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5897

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5903

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

247

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

01

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

258

PHP

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

259

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

260

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

261

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

4____2265____153

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

267

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

________ 127 ________ 2271 ________ 2272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

267

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

277

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

267

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

267

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

267

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

293

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

267

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

297

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

271

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58704

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

271

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58711______2292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58713

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

________ 15902 ________ 2271 ________ 226

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

9

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23____2265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

293

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58742

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

31

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

33

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

293

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58757

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58742

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58763

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58764

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58765

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

53

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58769

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58763

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58780

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58782

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58786

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58787

Javascript

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58788

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58789

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

9

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

343

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

234

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58806

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

247

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58815

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58817

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

257

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

258

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

257

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58824

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58825

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

270

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58838

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58842

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5884

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____15886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58852

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____15895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5897

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5903

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58780

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158868

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58871

Đầu ra

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

Độ phức tạp về thời gian. O(n^3)
Không gian phụ. Ô(1)

Phương pháp 2( O(n^2) thời gian và O(n^2) không gian thừa) 
Nếu chúng ta nhìn kỹ hơn vào tam giác, chúng ta sẽ thấy rằng mọi mục nhập đều là tổng . Vì vậy, chúng ta có thể tạo một mảng 2D lưu trữ các giá trị được tạo trước đó. Để tạo một giá trị trong một dòng, chúng ta có thể sử dụng các giá trị được lưu trữ trước đó từ mảng.
 

 

C++

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58872

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58873

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58874

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58875

________ 1589 ________ 1590 ________ 10

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158888

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58891

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58904

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58906

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

38

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58915

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58918

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____158920

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58922

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58924

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____158928

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58929____158930

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58932

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

20____225

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5907

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

06

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58957

C

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58958

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58873

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58874

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58888

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58891

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58970

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158904

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158906

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

38

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158915

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58918

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____158920

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158922

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158924

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59001

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

50____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

52

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59006

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

50____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5907

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

06

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

Java

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59028

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59029

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

213

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

214

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

215

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59039

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

229

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59043

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59056

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3____159058

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59059

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59061

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58970

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

239

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

241

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____159071

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

252

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

254

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158915

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59085

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59089

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59094

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59096

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59098

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

000

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

002

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

004

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

008

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58764

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

Python3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

014

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

015

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

016

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

245

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

018

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

020

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

022

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

024

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

026

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

028

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

031

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

034

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

035

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

037

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

034

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____2249

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

044

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

254

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

052

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

262

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

056

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

269

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

274

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

275

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

020

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

069

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

071

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

331

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

075

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

240

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

077

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

269

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

075

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

080

________ 2281 ________ 1082 ________ 2284 ________ 1286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

087

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

092

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

094

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

097

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

082

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

101

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

104

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

107

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

275

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

109

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

110____3301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

113

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279____1087

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

119

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

283

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

285

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

127

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

306

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59043

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

343

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

132

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

133

C#

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

134

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59029

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

589

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

347

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

215

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

140

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58888

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3____1153____159059

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

156

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

158

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

29

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

247

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

38

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

177

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

179

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58918

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

184

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

187

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

188

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

189

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

191

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

192

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

193

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

195

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

198

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58764

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58780

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

207

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

217

PHP

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

259

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58873

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58874

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23____2265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158886

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158888

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

234

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

234

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

237

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158895

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

293

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

295

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58742

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58904

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58906

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

293

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58757

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58742

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____158915

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

283

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232____1286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

288

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

290

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____158922

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____158924

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39____158926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

281

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

288______2292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

304

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

308

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

310

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

109

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

308

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

317

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58763

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

232

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

288

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

325

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58763

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

339

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

344

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58787

Javascript

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58788

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

347

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59029

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

350

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

343

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59056

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

357

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58970

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

360

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____159071

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

366

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158915

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15883

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58918

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28____158920

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____158926

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____159094

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59001

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

383

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58824

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

388

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

392

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58871

Đầu ra

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

Phương pháp này có thể được tối ưu hóa để sử dụng thêm không gian O(n) vì chúng tôi chỉ cần các giá trị từ hàng trước đó. Vì vậy, chúng ta có thể tạo một mảng phụ có kích thước n và ghi đè lên các giá trị. Sau đây là một phương pháp khác chỉ sử dụng không gian thừa O(1).
Phương pháp 3 ( O(n^2) thời gian và O(1) không gian thêm) 
Phương pháp này dựa trên phương pháp 1. Chúng ta biết rằng mục thứ i trong một dòng số là Hệ số nhị thức C(dòng, i) và tất cả các dòng bắt đầu bằng giá trị 1. Ý tưởng là tính toán C(dòng, i) bằng cách sử dụng C(dòng, i-1). Nó có thể được tính trong thời gian O(1) bằng cách sử dụng như sau.
 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C++

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58872

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

395

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

396

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58875

 

________ 1589 ________ 1590 ________ 10

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

410

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

414

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

415

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

420

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

425

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

427

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

431

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

435____225

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5907

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

06

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

453

C

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58958

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

395

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

396

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

410

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

414

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

415

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

420

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

50____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

52

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

482

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

425

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

431

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

50____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

5907

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27____15902

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

06

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

Java

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

507

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

508

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

213

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

214

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

215

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

514

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

239

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286____1528

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

534

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

415

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

252

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

254

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

425

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

550____221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

431

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59039

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

229____159043

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

577

Python3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

014

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

579

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

016

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

581

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

245

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

583

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

254

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

591

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

275

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

020

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

596

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

600

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

269

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

255

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

256

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

274

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

275

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

286

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

020

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

614

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

616

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279____1619

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

596

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

627

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

321

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

629

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

324

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

329

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

633

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279____1636

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

637

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

306

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59043

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

643

C#

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

134

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

508

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

589

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

347

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

215

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

140

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

652

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

664

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

666

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

414

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

415

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

420

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

682

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

684

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

686

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

431

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

694

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

696

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

207

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

3

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

216

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

714

PHP

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

259

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

716

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

508

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

652

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23____2265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

334

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22______223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58757

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58742

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

739

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

415

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

272

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58757

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58742

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

682

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

684

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279______223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

739

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

763

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

21

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

39

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

739

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

284

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

739

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

770

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58735

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

301

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

774

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

292

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

279____223

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

25

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

339

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

23

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

265

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

793

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58787

Javascript

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58788

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

796

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

508

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

59030

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

514

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

263

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

343

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____1805

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

350

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

811

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

415

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

22____1815

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

26

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

425

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

821______221

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

431

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58824

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

388

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

60

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

27

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

28

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

219

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

350

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58950

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

03

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

392

 

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

58871

Đầu ra

C(line, i)   = line! / ( (line-i)! * i! ) 

2

Độ phức tạp về thời gian. O(n2)
Không gian phụ. Ô(1)

Vì vậy, phương pháp 3 là phương pháp tốt nhất trong số tất cả, nhưng nó có thể gây tràn số nguyên cho các giá trị lớn của n vì nó nhân hai số nguyên để thu được các giá trị.  

Các biến thể của vấn đề có thể được hỏi trong các cuộc phỏng vấn

i) Tìm toàn bộ tam giác pascal như hình trên

ii) Tìm chỉ một phần tử của tam giác pascal đã cho số hàng và số cột trong thời gian O(n)