Hai mặt phẳng song song trắc nghiệm

Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, CC′, B′C′.

 Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:  AIAM= AJAN= 23 nên IJ // MN  (1).

Trong mặt phẳng (AA′ME) ta có

⇒ IK // ME   (2).

Từ (1) và (2) ta có:  

IJ; IK ⊂ (IJK); MN;  ME⊂(BB'C')

Nên IJ // (BB′C′), IK // (BB′C′)

Suy ra (IJK) // (BB′C′)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Cho các mệnh đề sau:

1. Qua một điểm không thuộc hai mặt phẳng cắt nhau vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với hai mặt đó.  2. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau thì xác định một mặt phẳng.  3. Qua một điểm không thuộc hai đường thẳng chéo nhau vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với hai đường thẳng đó.  4. Ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc song song.  5. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d’ trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d song song hoặc nằm trong mặt phẳng (P).  6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó.  

Hãy chọn các mệnh đề đúng: 

A. 1, 2, 3, 4 

B. 1, 3, 4, 5, 6

C. 1, 4 

D. 1, 3, 4, 5 

Xem đáp án

1. Qua một điểm vẽ đường thẳng song song với hai đường thẳng cắt nhau thì đường thẳng cần vẽ phải song song với giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Qua một điểm không thuộc đường thẳng vẽ được duy nhất 1 đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Vậy 1 đúng. 2. Hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng nên 2 sai 3. Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau, M∉a, M∉b Qua M kẻ a′//a; b′//b ⇒ a′, b′  là duy nhất. a′∩b′ = {M} ⇒ Mặt phẳng (P) xác định bởi a’, b’ là duy nhất.  Và ta có: (P)//a, (P)//b  Vậy 3 đúng. 4, 5. Hiển nhiên đúng. 6. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì có thể song song hoặc trùng nhau, hoặc cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó. Vậy 6 sai. 

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C', G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ΔABC,ΔA'B'C' . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? 

A. A, G, G′, C′ 

B. A, G, M′, B′ 

C. A′, G′, M, C

D. A, G′, M′, G

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các mệnh đề:  (1) Hình hộp là một hình lăng trụ.   (2) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.   (3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.   (4) Hình lăng trụ có các mặt bên là hình bình hành.   (5) Hình hộp có các mặt đối diện bằng nhau.   

Các phát biểu đúng là: 

A. (2), (4), (5) 

B. (1), (2), (4) 

C. (2), (3), (4) 

D. (1), (4), (5)

Xem đáp án

Hai cạnh kề bất kỳ của hình lăng trụ không song song với nhau. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành có thể không bằng nhau. Vậy các khẳng định đúng là (1), (4), (5). 

Đáp án cần chọn là: D

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Câu 1: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là a và b.  Hãy Chọn Câu đúng:

A. a và b song song.

B. a và b chéo nhau.

C. a và b trùng nhau.

D. a và b cắt nhau.

Hiển thị đáp án  

Câu 2: Chọn Câu đúng :

A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

A sai vì còn trường hợp song song.

B sai vì còn trường hợp cắt nhau.

C sai vì còn trường hợp song song.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD).Thiết diện là hình gì?

A. Tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Tứ giác

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có

 M∈SAB∩αSAB∩SAD=SA

⇒SAB∩α=MK∥SA,K∈SB

Tương tự 

 N∈SCD∩αα∥SADSCD∩SAD=SD

⇒SCD∩α=NH∥SD,H∈SC

Dễ thấy HK=α∩SBC. Thiết diện là tứ giác MNHK

Ba mặt phẳng ABCD,SBC và α đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là MN,HK,BC , mà MN∥BC⇒MN∥HK. Vậy thiết diện là một hình thang.

Câu 4: Chọn Câu đúng :

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.

B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.

D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Theo hệ quả 2 sgk trang 66.

Câu 5: Hãy Chọn Câu sai :

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Theo định lý 1 trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau

Câu 6: Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. vô số.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với (P).

Câu 7: Hãy Chọn Câu đúng :

A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 8: Cho một điểm A nằm ngoài mp(P). Qua A vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với (P)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. vô số.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Qua A vẽ được vô số đường thẳng song song với (P).

Câu 9: Cho đường thẳng a nằm trên mpα và đường thẳng b nằm trên mpβ. Biết α//β.

Tìm câu sai:

A. a//β

B. b//α

C. a//b

D. Nếu có một mp γ chứa a và b thì a//b

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Chọn C. vì còn có khả năng a, b chéo nhau như hình vẽ sau.

Câu 10: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng a song song với mpα?

A. a∥b  và b∥α.

B. a∥b và b⊂α.

C. a∥mpβ và β∥α.

D. a∩α=∅.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Theo định nghĩa SGK Hình học 11.

Câu 11: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng α và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng β. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. α//(β)⇒a//b.

B. α//(β)⇒a//β.

C. α//(β)⇒b//α.

D. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu α//β thì ngoài trường hợp a//b thì a và b còn có thể chéo nhau.

Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây SAI?

A. AB'C'D và A'BCD' là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.

B. BD' và B'C' chéo nhau.

C. A'C và DD' chéo nhau.

D. DC' và AB' chéo nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

DC' và AB' song song với nhau.

Câu 13: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó’. Hỏi hình hộp ABCD.A'B'C'D' có mấy mặt chéo ?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các mặt chéo của hình hộp là ADC'B';A'D'CB;ABC'D' 

DCB'A';ACC'A';BDD'B'

Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mp(α) qua AB cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Hình thoi.

C. Hình vuông.

D. Hình chữ nhật.

Hiển thị đáp án  

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O và O' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. OO'→=AD→.

B. OO'//ADD'A'.

C. OO' và BB' cùng ở trong một mặt phẳng.

D. OO' là đường trung bình của hình bình hành ADC'B'.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

ADC'B' là hình bình hành có OO' là đường trung bình nên OO'→=AD→. Đáp án A, D đúng.

OO'//AD nên OO'//ADD'A'. Đáp án B đúng.

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng AB'D' song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. BCA'.

B. BC'D.

C. A'C'C.

D. BDA'.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Do ADC'B' là hình bình hành nên AB'//DC', và ABC'D' là hình bình hành nên AD'//BC' nên AB'D'//BC'D.

Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng MA'C' cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là hình gì?

A. Hình tam giác.

B. Hình ngũ giác.

C. Hình lục giác.

D. Hình thang.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Trong mặt phẳng ABB'A',  AM cắt BB' tại I 
Do MB//A'B';  MB=12A'B' nên B là trung điểm B'I và M là trung điểm của IA'.

Gọi N là giao điểm của BC và C'I.

Do BN//B'C  và B là trung điểm B'I nên N là trung điểm của C'I.

Suy ra: tam giác IA'C' có MN là đường trung bình.

Ta có mặt phẳng MA'C' cắt hình hộp ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là tứ giác A'MNC' có  MN//A'C'

Vậy thiết diện là hình thang A'MNC'.

Cách khác:

Ta có : 

ABCD//A'B'C'D'A'C'M∩A'B'C'D'=A'C'A'C'M∩ABCD=Mx

⇒Mx//A'C', M là trung điểm của AB nên Mx cắt BC tại trung điểm N.Thiết diện là tứ giác A'C'NM

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax,By,Cz,Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mp α cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A',B',C',D'. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A'B'C'D' là hình bình hành.

B. mpAA'B'B// DD'C'C.

C. AA'=CC' và BB'=DD'

D. OO'// AA'.

(O là tâm hình bình hành ABCD, O' là giao điểm của A'C' và B'D').

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

 

AB  //  DCAA'  //DD'AB,AA'⊂ABB'A'DC,DD'⊂DD'C'C

⇒ABB'A'  //  DD'C'C

Câu B đúng.

Mặt khác

α∩ABB'A'=A'B'α∩DCC'D'=C'D'ABB'A' // DCC'D' 

⇒A'B'  //  C'D'

α∩ADD'A'=A'D'α∩BCC'B'=C'B'ABB'A' // DCC'D' 

⇒A'D'  //  C'B'

Do đó câu A đúng.

O,O' lần lượt là trung điểm của AC,A'C' nên OO' là đường trung bình trong hình thang AA'C'C. Do đó OO'// AA'. Câu D đúng.

Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm AB. MpIB'D' cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

A. Tam giác.

B. Hình thang.

C. Hình bình hành.

D. Hình chữ nhật.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

IB'D'∩AA'B'B=IB'

IB'D'∩A'B'C'D'=B'D'

I∈IB'D'∩ABCDB'D'//BDB'D'⊂A'B'C'D'BD⊂ABCD 

⇒IB'D'∩ABCD=d

với d là đường thẳng qua I và song song với BD.

Gọi J là trung điểm của AD.

Khi đó IB'D'∩ABCD=IJ.

IB'D'∩ADD'A'=JD'.

Thiết diện cần tìm là hình thang IJD'B' với IJ//D'B'.

Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. G,G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A'B'C'. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. A,G,G',C'.

B. A,G,M',B'.

C. A',G',M,C.

D. A,G',M',G.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

MM' là đường trung bình trong hình bình hành BB'C'C nên

MM'=BB'=AA'MM' // BB' // AA' 

Do đó AA'M'M là hình bình hành hay 4 điểm A,G',M',G đồng phẳng.

Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC', Δ= mpAMN∩mpA'B'C'. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Δ  // AB.

B. Δ  // AC.

C. Δ  // BC.

D. Δ  //  AA'.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

MN là đường trung bình trong hình bình hành BCC'B' nên  MN//B'C'

Δ= mpAMN∩mpA'B'C'

MN⊂AMNB'C'⊂A'B'C'

Do đó Δ//BC.

Câu 22: Hai đường thẳng a và b nằm trong α. Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mpβ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a // a' và b // b' thì α//β.

B. Nếu α//β thì a // a' và b // b'.

C. Nếu a // b và a' // b' thì α//β.

D. Nếu a cắt b, a cắt b và a // a' và b // b' thì α//β.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Do a // a' nên a //β và b // b' nên b //β. 

Theo định lí 1 bài hai mặt phẳng song song, thì α//β.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Phép chiếu song song. hình biểu diễn của một hình không gian có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án