Hiệu số phần bằng nhau là gì
|
Bài toán 1: Hiệu của hai số là \(24\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{5}\). Tìm hai số đó. Show Bài giải: Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(5 - 3 = 2\) (phần) Số bé là: \(24:2 \times 3 = 36\) Số lớn là: \(36 + 24 = 60\) Đáp số: Số bé: \(36\); Số lớn: \(60\). Bài toán 2: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(12m\). Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết chiều dài bằng \(\dfrac{7}{4}\) chiều rộng. Bài giải: Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(7 - 4 = 3\) (phần) Chiều dài hình chữ nhật là: \(12:3 \times 7 = 28\;(m)\) Chiều rộng hình chữ nhật là: \(28 - 12 = 16\;(m)\) Đáp số: Chiều dài: \(28m\) Chiều rộng: \(16m\). Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số: Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta có thể làm như sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ biểu diễn hai số đó. Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé: Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn; Số bé = (Hiệu : hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé. Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản và cách giải lưu ý như sau 1.2. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉDạng toán này đề bài không cho biết hiệu ngay, do đó chúng ta phải tìm cách tìm hiệu trước rồi mới đi tìm hiệu số phần bằng nhau và từ đó tìm được hai số. Ví dụ 4. Hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật? Lời giải.
Đáp số: 2 400 m2 1.3. Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn)Ví dụ 5. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 l dầu. Biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu? Bài giải
Đáp số: 36 l dầu; 60 l dầu. 1.4. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ (ẩn)Ví dụ 6. Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai? Lời giải.
Đáp số: 7 năm. 2. Bài tập tự luyện hiệu tỉ Toán lớp 41. Nhà Lan có 2 anh em. Lan kém anh trai của cô ấy 5 tuổi. Tuổi của bố Lan gấp 5 lần tuổi anh Lan và hơn tuổi Lan 45 tuổi. Hỏi tuổi Lan hiện nay? Hướng dẫn Bố hơn anh Lan số tuổi là: 45 - 5 = 40 (tuổi) Coi tuổi anh là 1 phần thì tuổi bố là 5 phần Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần) Tuổi anh là: 40 : 4 x 1 = 10 (tuổi) Tuổi Lan là: 10 - 5 = 5 (tuổi) 2. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật? Hướng dẫn Chiều dài hơn chiều rộng 20m Ta có sơ đồ: Chiều rộng: |-|-| Chiều dài: |-|-|---| Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 x 2 = 40 (m) Chiều dài của hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m) Diện tích của hình chữ nhật là: 40 x 60 = 2400 (m2) 3. Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu? Hướng dẫn Hiệu hai thùng là: 24 lít Thùng thứ nhất x 5 = thùng thứ hai x 3 Thùng thứ nhất = thùng thứ hai x 3 : 5 Hay thùng thứ nhất = 3/5 thùng thứ hai Vẽ sơ đồ: Thùng 1: |-|-|---| Thùng 2: |-|-|-|-|---| Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần) Thùng thứ nhất đựng số lít dầu là: 24 : 2 x 3 = 36 (lít) Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60 (lít) 4. Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai? Hướng dẫn Bước 1: Tìm hiệu Chị Mai hơn An số tuổi là: 28 – 8 = 20 (tuổi) Bước 2: Tìm tỉ số: 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai thì tuổi An bằng 3/7 tuổi của chị Mai (Ghi nhớ: Cứ cùng tử số thì mẫu số là số phần; nếu gặp bài không cùng tử số thì quy đồng về cùng tử số. Còn nếu là tích như bài 3 thì số phần ngược lại) Giải thích để học sinh hiểu thì có thể áp dụng cách sau: Tuổi An : 3 = Tuổi chị Mai : 7 suy ra Tuổi An = Tuổi chị Mai : 7 x 3 = 3/7 tuổi chị Mai) Bước 3: Vẽ sơ đồ: An: |-|-|---| Mai: |-|-|-|-|-|-|---| Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau. Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần) Bước 5: Tìm hai số Số bé = hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé Tuổi An khi đó là: 20 : 4 x 3 = 15 (tuổi) Số năm để 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi Mai là: 15 – 8 = 7 (năm) 5. Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Lớp học đó có số học sinh là: ...... học sinh. Hướng dẫn Số học sinh nữ hơn số học sinh nam ban đầu là: 7 + 3 = 10 (bạn) Ta có sơ đồ: Học sinh nữ: |-|-| Học sinh nam: |---| Hiệu số phần bằng nhau là: 2 – 1 = 1 (phần) Số học sinh nữ lớp đó là: 10 : 1 x 2 = 20 (bạn) Số học sinh nam là: 20 : 2 = 10 (bạn) Tổng số học sinh lớp đó là: 20 + 10 = 30 (bạn) 6. Năm nay tuổi mẹ gấp gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27 tuổi. Tuổi mẹ hiện nay là: ...... tuổi; tuổi con hiện nay là: ...... tuổi. Hướng dẫn Vẽ sơ đồ: Tuổi con: |--| Tuổi mẹ: |--|--|--|--| Mẹ hơn con 27 tuổi Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần) Tuổi con hiện nay là: 27 : 3 x 1 = 9 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: 9 x 4 = 36 (tuổi) 7. Năm nay con kém mẹ 24 tuổi và tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ. Tuổi con năm nay là : …tuổi. Hướng dẫn Vẽ sơ đồ: Tuổi con: |--| Tuổi mẹ: |--|--|--|--| Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (tuổi) Tuổi con hiện nay là: 24 : 3 x 1 = 8 (tuổi) 8. Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng 3/7 số gà mái. Tổng số gà lúc đầu là:... con. Hướng dẫn Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là: 345 – 25 = 320 (con) Ta có sơ đồ: Gà trống: |-|-|---| Gà mái: |-|-|-|-|-|-|---| Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần) Số gà trống ban đầu là: 320 : 4 x 3 – 25 = 215 (con) Số gà mái ban đầu là: 215 + 345 = 560 (con) Tổng số gà ban đầu là: 215 + 560 = 775 (con) 9. Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của 2 tổ là 7/4.Tổ 1 trồng được : ….cây; Tổ 2 trồng được :….cây Hướng dẫn Hiệu mới số cây trồng được của hai tổ là: 22 + 2 + 3 = 27 (cây) Ta có sơ đồ số cây trồng được của hai tổ lúc sau là: Tổ 2: |-|-|-|-| Tổ 1: |-|-|-|-|-|-|---| Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 4 = 3 (phần) Số cây tổ 1 lúc sau là: 27 : 3 x 7 = 63 (cây) Số cây tổ 1 thực tế trồng được là: 63 – 2 = 61 (cây) Số cây tổ 2 thực tế trồng được là: 61 – 22 = 39 (cây) 10. Số thứ nhất hơn số thứ hai là 51. Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất gấp 4 lần thứ hai. Số thứ nhất là:……..; số thứ hai là: …….. Hướng dẫn Nếu thêm 18 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất hơn số thứ hai số đơn vị là: 51 + 18 = 69 Coi số thứ nhất là 4 phần số thứ hai là 1 phần Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần) Số thứ hai là: 69 : 3 x 1 = 23 Số thứ nhất là: 23 + 51 = 74 11. Hiệu của hai số là 54, thương của hai số là 7. Tổng của hai số là: ….. Hướng dẫn Thương hai số là 7 suy ra số bé =1/7 số lớn Vẽ sơ đồ: số bé: |---| số lớn: |-|-|-|-|-|-|---| Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần) Số bé là: 54 : 6 x 1 = 9 Số lớn là: 54 + 9 = 63 Tổng của hai số là: 63 + 9 = 72 12. Có 2 hộp kẹo, biết 1/5 số kẹo trong hộp thứ nhất bằng 1/3 số kẹo trong hộp thứ hai. Biết hộp thứ nhất hơn hộp thứ hai 46 cái . Cả hai hộp có …. cái kẹo. Hướng dẫn Vẽ sơ đồ: Hộp thứ 1: |||||| Hộp thứ 2: |||| Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần) Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần) Cả hai hộp có số kẹo là: 46 : 2 x 8 = 184 (cái) 3. Toán lớp 4 sách mới
Trên đây là toàn bộ lý thuyết cũng như cách làm dạng bài tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. Thông qua đó giúp các em học sinh nắm được phương pháp giải cũng như các bài tập vận dụng để củng cố rèn luyện, cách giải toán hiệu tỉ, chuẩn bị cho các bài kiểm tra, bài thi Toán lớp 4 trong năm học. Hiệu số phần trăm là gì?1. Tỷ số phần trăm là gì? Tỷ số của hai số là thương của phép chia số a cho số b với b khác 0, được viết dưới dạng a / b hoặc a : b. Ký hiệu thường dùng là “%” – ký hiệu phần trăm. Muốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ ta làm thế nào?Số bé được tính bằng cách lấy hiệu của hai số và nhân với tỉ số số phần của số bé. Ví dụ: nếu hiệu là 36 và tỉ số số phần của số bé là 5, ta có số bé là (36/3) x 5. Số lớn được tính bằng cách cộng số bé với hiệu. Ví dụ: nếu số bé là 60 và hiệu là 36, ta có số lớn là 60 + 36. Toàn Hiệu tỉ là gì?Dạng toán hiệu - tỉ là gì? Là dạng bài toán tính toán dựa trên hai dữ kiện hiệu số và tỷ số của hai số. |
