Hướng dẫn does math library come with python? - thư viện toán học có đi kèm với python không?

Mô -đun này cung cấp quyền truy cập vào các hàm toán học được xác định bởi tiêu chuẩn C.

Nội dung chính Show

Các chức năng lý thuyết và đại diện số
Chức năng sức mạnh và logarit
Không giống như toán tử >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 24 tích hợp, >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 25 chuyển đổi cả hai đối số của nó thành loại >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 26. Sử dụng >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 24 hoặc hàm >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 28 tích hợp để tính toán sức mạnh số nguyên chính xác.
math.sin (x) ¶
Chức năng Hyperbolic
Chức năng đặc biệt¶
math.erfc (x)
Thư viện toán học có được xây dựng không
Có phải được cài đặt sẵn trong Python?
Thư viện toán học Python ở đâu?
Tên của thư viện toán học trong Python là gì?

Các chức năng này không thể được sử dụng với các số phức tạp; Sử dụng các hàm cùng tên từ mô -đun cmath nếu bạn yêu cầu hỗ trợ cho các số phức. Sự khác biệt giữa các hàm hỗ trợ các số phức và các chức năng mà don được tạo ra vì hầu hết người dùng không muốn học khá nhiều toán học theo yêu cầu để hiểu các số phức tạp. Nhận một ngoại lệ thay vì kết quả phức tạp cho phép phát hiện sớm số phức bất ngờ được sử dụng làm tham số, để lập trình viên có thể xác định cách thức và lý do tại sao nó được tạo ở nơi đầu tiên.

Các chức năng sau được cung cấp bởi mô -đun này. Ngoại trừ khi được ghi nhận rõ ràng khác, tất cả các giá trị trả về đều nổi.

Các chức năng lý thuyết và đại diện số

Toán.ceil (x) ¶ceil(x)¶

Trả lại trần của x, số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x. Nếu X không phải là một chiếc phao, các đại biểu cho x.__ceil__, sẽ trả về giá trị Integral.

math.comb (n, k) ¶comb(n, k)¶

Trả lại số cách để chọn các mục K từ n mục mà không lặp lại và không có thứ tự.

Đánh giá thành n! / (k! * (n - k)!) khi k <= n và đánh giá về 0 khi

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

Cũng được gọi là hệ số nhị thức vì nó tương đương với hệ số của thuật ngữ K-th trong mở rộng đa thức của

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

Tăng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

2 Nếu một trong những đối số không phải là số nguyên. Tăng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

3 nếu một trong những đối số là tiêu cực.

Mới trong phiên bản 3.8.

math.copysign (x, y) ¶copysign(x, y)¶

Trả về một chiếc phao với cường độ (giá trị tuyệt đối) của x nhưng dấu hiệu của y. Trên các nền tảng hỗ trợ các số không có chữ ký,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

4 trả về -1.0.

Math.fabs (x)fabs(x)¶

Trả về giá trị tuyệt đối của x.

Math.Factorial (n) ¶factorial(n)¶

Trả lại n giai thừa như một số nguyên. Tăng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

3 nếu N không phải là tích hợp hoặc âm tính.

Không dùng nữa kể từ phiên bản 3.9: Chấp nhận phao với các giá trị tích phân (như

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

6) không được chấp nhận.Accepting floats with integral values (like

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

6) is deprecated.

Toán.Floor (x) ¶floor(x)¶

Trả lại sàn của X, số nguyên lớn nhất ít hơn hoặc bằng x. Nếu X không phải là một chiếc phao, các đại biểu cho

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

7, sẽ trả về giá trị Integral.

math.fmod (x, y) ¶fmod(x, y)¶

Trả về

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

9, theo định nghĩa của thư viện nền tảng C. Lưu ý rằng biểu thức Python

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

0 có thể không trả về kết quả tương tự. Mục đích của tiêu chuẩn C là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

9 là chính xác (về mặt toán học; đến độ chính xác vô hạn) bằng

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

2 đối với một số số nguyên n sao cho kết quả có cùng dấu với x và độ lớn nhỏ hơn

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

3. Thay vào đó, Python từ

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

0 trả về kết quả với dấu hiệu của y và có thể không chính xác tính toán cho các đối số float. Ví dụ,

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

5 là

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

6, nhưng kết quả của Python,

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

7 là

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

8, không thể được biểu diễn chính xác dưới dạng phao, và làm tròn đến

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

9 đáng ngạc nhiên. Vì lý do này, chức năng

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

0 thường được ưa thích khi làm việc với phao, trong khi Python,

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

0 được ưa thích khi làm việc với các số nguyên.

math.frexp (x) ¶frexp(x)¶

Trả lại mantissa và số mũ của X là cặp

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

2. M là một chiếc phao và E là một số nguyên sao cho chính xác

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

3. Nếu x bằng 0, trả về

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

4, nếu không

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

5. Điều này được sử dụng để chọn cách xa nhau, biểu diễn bên trong của một chiếc phao một cách di động.

math.fsum (có thể lặp lại) ¶fsum(iterable)¶

Trả về một tổng điểm nổi chính xác của các giá trị trong itable. Tránh mất độ chính xác bằng cách theo dõi nhiều khoản tiền trung gian:

>>> sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
0.9999999999999999
>>> fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
1.0

Độ chính xác của thuật toán phụ thuộc vào các đảm bảo số học của IEEE-754 và trường hợp điển hình trong đó chế độ làm tròn là nửa giờ. Trên một số bản dựng không phải Windows, thư viện C cơ bản sử dụng bổ sung chính xác mở rộng và đôi khi có thể đôi một tổng trung gian khiến nó bị tắt trong bit ít quan trọng nhất của nó.

Để thảo luận thêm và hai cách tiếp cận thay thế, hãy xem các công thức nấu ăn Cookbook ASPN để tổng hợp điểm nổi chính xác.

math.gcd (*số nguyên) ¶gcd(*integers)¶

Trả về ước số chung lớn nhất của các đối số số nguyên được chỉ định. Nếu bất kỳ đối số nào là khác không, thì giá trị trả về là số nguyên dương lớn nhất là ước số của tất cả các đối số. Nếu tất cả các đối số bằng không, thì giá trị trả về là

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

7 mà không có đối số trả về

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

Mới trong phiên bản 3.5.

Đã thay đổi trong phiên bản 3.9: Đã thêm hỗ trợ cho một số lượng đối số tùy ý. Trước đây, chỉ có hai cuộc tranh luận được hỗ trợ.Added support for an arbitrary number of arguments. Formerly, only two arguments were supported.

math.isclose (a, b, *, rel_tol = 1e-09, abs_tol = 0,0) ¶isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)¶

Trả về

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

9 Nếu các giá trị A và B gần nhau và

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

0 khác.

Việc hai giá trị có được coi là đóng được xác định theo dung sai tuyệt đối và tương đối hay không.

rel_tol là dung sai tương đối - đó là sự khác biệt tối đa được phép giữa A và B, so với giá trị tuyệt đối lớn hơn của a hoặc b. Ví dụ, để đặt dung sai 5%, vượt qua

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

1. Dung sai mặc định là

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

2, đảm bảo rằng hai giá trị giống nhau trong khoảng 9 chữ số thập phân. rel_tol phải lớn hơn 0.

ABS_TOL là dung sai tuyệt đối tối thiểu - hữu ích cho việc so sánh gần bằng không. abs_tol phải ít nhất bằng không.

Nếu không có lỗi xảy ra, kết quả sẽ là:

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

Các giá trị đặc biệt của IEEE 754 của

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

5 và

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

6 sẽ được xử lý theo quy tắc của IEEE. Cụ thể,

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

4 không được coi là gần với bất kỳ giá trị nào khác, bao gồm

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

5 và

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

6 chỉ được coi là gần gũi với chính họ.

Mới trong phiên bản 3.5.

Xem thêm

PEP 485 - một chức năng để kiểm tra sự bình đẳng gần đúng – A function for testing approximate equality

math.isfinite (x) ¶isfinite(x)¶

Trả lại

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

9 nếu x không phải là vô cực cũng không phải là nan và

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

0 khác. (Lưu ý rằng cmath3 được coi là hữu hạn.)

Mới trong phiên bản 3.2.

math.isinf (x) ¶isinf(x)¶

Trả về

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

9 nếu x là vô cực dương hoặc âm và

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

0 khác.

math.isnan (x) ¶isnan(x)¶

Trả về

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

9 nếu x là nan (không phải là số) và

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

0 khác.

math.isqrt (n) ¶isqrt(n)¶

Trả về căn bậc hai số nguyên của số nguyên không âm n. Đây là sàn của căn bậc hai chính xác của n, hoặc tương đương với số nguyên lớn nhất sao cho a² & nbsp; ≤ & nbsp; n.

Đối với một số ứng dụng, có thể thuận tiện hơn khi có số nguyên ít nhất sao cho n & nbsp; ≤ & nbsp; a², hay nói cách khác là trần của căn bậc hai chính xác của n. Đối với N dương tính, điều này có thể được tính toán bằng cách sử dụng cmath8.

Mới trong phiên bản 3.8.

Math.lcm (*Số nguyên) ¶lcm(*integers)¶

Trả về bội số ít phổ biến nhất của các đối số số nguyên được chỉ định. Nếu tất cả các đối số là khác nhau, thì giá trị trả về là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của tất cả các đối số. Nếu bất kỳ đối số nào bằng không, thì giá trị trả về là

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

6. x.__ceil__0 mà không có đối số trả về x.__ceil__1.

Mới trong phiên bản 3.9.

math.ldexp (x, i) ¶ldexp(x, i)¶

Trả lại x.__ceil__2. Đây thực chất là nghịch đảo của chức năng x.__ceil__3.

math.modf (x) ¶modf(x)¶

Trả về các phần phân số và số nguyên của x. Cả hai kết quả đều mang dấu hiệu của X và là phao.

math.nextafter (x, y) ¶nextafter(x, y)¶

Trả lại giá trị điểm nổi tiếp theo sau X về phía y.

Nếu x bằng y, trả lại y.

Examples:

x.__ceil__4 đi lên: Hướng tới vô cùng tích cực.
x.__ceil__5 đi xuống: Hướng tới trừ vô cùng.
x.__ceil__6 đi về phía 0.
x.__ceil__7 biến mất khỏi số không.

Xem thêm x.__ceil__8.

Mới trong phiên bản 3.9.

math.ldexp (x, i) ¶perm(n, k=None)¶

Trả lại x.__ceil__2. Đây thực chất là nghịch đảo của chức năng x.__ceil__3.

math.modf (x) ¶

Trả về các phần phân số và số nguyên của x. Cả hai kết quả đều mang dấu hiệu của X và là phao.

math.nextafter (x, y) ¶

Mới trong phiên bản 3.8.

Math.lcm (*Số nguyên) ¶prod(iterable, *, start=1)¶

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

6. x.__ceil__0 mà không có đối số trả về x.__ceil__1.

Mới trong phiên bản 3.9.

Mới trong phiên bản 3.8.

Math.lcm (*Số nguyên) ¶remainder(x, y)¶

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

6. x.__ceil__0 mà không có đối số trả về x.__ceil__1.

Mới trong phiên bản 3.9.

math.ldexp (x, i) ¶

Trả lại x.__ceil__2. Đây thực chất là nghịch đảo của chức năng x.__ceil__3.

math.modf (x) ¶trunc(x)¶

Trả về các phần phân số và số nguyên của x. Cả hai kết quả đều mang dấu hiệu của X và là phao.

math.nextafter (x, y) ¶ulp(x)¶

Trả lại giá trị điểm nổi tiếp theo sau X về phía y.

Nếu x bằng y, trả lại y.
x.__ceil__4 đi lên: Hướng tới vô cùng tích cực.
x.__ceil__5 đi xuống: Hướng tới trừ vô cùng.
x.__ceil__6 đi về phía 0.
x.__ceil__7 biến mất khỏi số không.
Xem thêm x.__ceil__8.

ULP là viết tắt của đơn vị ở vị trí cuối cùng.

Xem thêm k <= n6 và k <= n7.

Mới trong phiên bản 3.9.

Lưu ý rằng x.__ceil__3 và k <= n9 có mẫu cuộc gọi/trả về khác với các tương đương C của chúng: chúng lấy một đối số duy nhất và trả về một cặp giá trị, thay vì trả về giá trị trả về thứ hai của chúng thông qua 'tham số đầu ra' (không có điều đó trong Python ).

Đối với các hàm n! / (k! * (n - k)!)9, n! / (k! * (n - k)!)8 và k <= n9, lưu ý rằng tất cả các số điểm nổi có cường độ đủ lớn là số nguyên chính xác. Python phao thường mang không quá 53 bit chính xác (giống như loại kép nền C), trong trường hợp đó bất kỳ sự nổi x nào với

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

03 nhất thiết không có bit phân số.

Chức năng sức mạnh và logarit

Math.cbrt (x)cbrt(x)¶

Trả về gốc khối của x.

Mới trong phiên bản 3.11.

math.exp (x) ¶exp(x)¶

Trả lại E nâng lên Power X, trong đó E = 2.718281 là cơ sở của logarit tự nhiên. Điều này thường chính xác hơn

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

04 hoặc

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

05.

math.exp2 (x) ¶exp2(x)¶

Trả lại 2 nâng lên sức mạnh x.

Mới trong phiên bản 3.11.

math.exp (x) ¶expm1(x)¶

Trả lại E nâng lên Power X, trong đó E = 2.718281 là cơ sở của logarit tự nhiên. Điều này thường chính xác hơn

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

04 hoặc

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

05.

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

math.exp2 (x) ¶

Trả lại 2 nâng lên sức mạnh x.log(x[, base])¶

math.expm1 (x) ¶

Trả lại E nâng lên Power X, trừ 1. Ở đây e là cơ sở của logarit tự nhiên. Đối với các phao nhỏ X, phép trừ trong

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

06 có thể dẫn đến mất độ chính xác đáng kể; Hàm

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

07 cung cấp một cách để tính toán số lượng này với độ chính xác đầy đủ:

Mới trong phiên bản 3.2.log1p(x)¶

math.log (x [, cơ sở]) ¶

Với một đối số, trả lại logarit tự nhiên của x (cho cơ sở E).log2(x)¶

Với hai đối số, trả lại logarit của X cho cơ sở đã cho, được tính là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

08.

math.log1p (x) ¶

Trả về logarit tự nhiên của 1+x (cơ sở E). Kết quả được tính theo một cách chính xác cho x gần bằng không.

Math.log2 (x) ¶

Trả về logarit cơ sở-2 của x. Điều này thường chính xác hơn

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

09.log10(x)¶

Mới trong phiên bản 3.3.

Xem thêmpow(x, y)¶

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

10 Trả về số lượng bit cần thiết để thể hiện số nguyên trong nhị phân, không bao gồm dấu hiệu và số không hàng đầu.

Math.log10 (x) ¶

Trả về logarit cơ sở-10 của x. Điều này thường chính xác hơn

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

11.The special cases

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

29 and

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

30 were changed to return

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

5 instead of raising

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

3, for consistency with IEEE 754.

Toán.pow (x, y) ¶sqrt(x)¶

Trả lại

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

12 được nâng lên cho sức mạnh

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

13. Các trường hợp đặc biệt tuân theo tiêu chuẩn IEEE 754 càng xa càng tốt. Cụ thể,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

14 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

15 luôn trả lại

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

16, ngay cả khi

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

12 là số 0 hoặc NAN. Nếu cả

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

12 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

13 đều hữu hạn,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

12 đều âm và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

13 không phải là số nguyên thì

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

22 không được xác định và tăng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

Không giống như toán tử >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 24 tích hợp, >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 25 chuyển đổi cả hai đối số của nó thành loại >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 26. Sử dụng >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 24 hoặc hàm >>> from math import exp, expm1 >>> exp(1e-5) - 1 # gives result accurate to 11 places 1.0000050000069649e-05 >>> expm1(1e-5) # result accurate to full precision 1.0000050000166668e-05 28 tích hợp để tính toán sức mạnh số nguyên chính xác.

Đã thay đổi trong phiên bản 3.11: Các trường hợp đặc biệt

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

29 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

30 đã được thay đổi thành return

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

5 thay vì tăng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

3, để thống nhất với IEEE 754.acos(x)¶

math.sqrt (x) ¶

Trả về căn bậc hai của x.asin(x)¶

Hàm lượng giác¶

Math.acos (x) ¶atan(x)¶

Trả lại cosin hồ quang của X, trong radian. Kết quả là giữa

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

6 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

34.

math.asin (x) ¶atan2(y, x)¶

Trả lại sin hồ quang của X, trong radian. Kết quả là giữa

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

35 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

36.

Math.atan (x) ¶cos(x)¶

Trả lại tiếp tuyến vòng cung của X, trong radian. Kết quả là giữa

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

35 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

36.

math.atan2 (y, x)dist(p, q)¶

Trả lại

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

39, trong radian. Kết quả là giữa

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

40 đến

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

34. Vectơ trong mặt phẳng từ gốc đến điểm

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

42 làm cho góc này với trục X dương. Điểm của

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

43 là các dấu hiệu của cả hai đầu vào được biết đến, do đó nó có thể tính toán góc phần tư chính xác cho góc. Ví dụ,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

44 và

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

45 đều là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

46, nhưng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

47 là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

48.

Toán.cos (x) ¶

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))

Trả lại cosin của X radian.

Tath.Dist (P, Q) ¶hypot(*coordinates)¶

Trả về khoảng cách Euclide giữa hai điểm P và Q, mỗi điểm được đưa ra dưới dạng một chuỗi (hoặc có thể lặp lại) của tọa độ. Hai điểm phải có cùng một chiều.

Tương đương với:

Mới trong phiên bản 3.8.Added support for n-dimensional points. Formerly, only the two dimensional case was supported.

Toán.hypot (*tọa độ) ¶Improved the algorithm’s accuracy so that the maximum error is under 1 ulp (unit in the last place). More typically, the result is almost always correctly rounded to within 1/2 ulp.

Trả lại định mức Euclide,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

49. Đây là độ dài của vectơ từ gốc đến điểm được đưa ra bởi tọa độ.sin(x)¶

Đối với một điểm hai chiều

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

42, điều này tương đương với việc tính toán hypotenuse của một tam giác vuông bằng định lý Pythagore,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

51.

Đã thay đổi trong phiên bản 3.8: Đã thêm hỗ trợ cho các điểm N chiều. Trước đây, chỉ có trường hợp hai chiều được hỗ trợ.tan(x)¶

Đã thay đổi trong phiên bản 3.10: Cải thiện độ chính xác của thuật toán để lỗi tối đa nằm dưới 1 ULP (đơn vị ở vị trí cuối cùng). Thông thường hơn, kết quả hầu như luôn được làm tròn chính xác trong vòng 1/2 ULP.

math.sin (x) ¶

math.degrees (x) ¶degrees(x)¶

Chuyển đổi góc X từ radian sang độ.

Math.radians (x)radians(x)¶

Chuyển đổi góc x từ độ sang radian.

Chức năng Hyperbolic

Các hàm hyperbol là các hàm tương tự của các hàm lượng giác dựa trên hyperbolas thay vì các vòng tròn.

Math.acosh (x) ¶acosh(x)¶

Trả lại cosin hyperbol nghịch đảo của x.

math.asinh (x) ¶asinh(x)¶

Trả lại sin hyperbol nghịch đảo của x.

Math.atanh (x) ¶atanh(x)¶

Trả lại tiếp tuyến hyperbol nghịch đảo của x.

Math.Cosh (x) ¶cosh(x)¶

Trả lại cosin hyperbol của x.

Math.sinh (x) ¶sinh(x)¶

Trả lại sin hyperbolic của x.

Toán.tanh (x) ¶tanh(x)¶

Trả lại tiếp tuyến hyperbol của x.

Chức năng đặc biệt¶

math.erf (x) ¶erf(x)¶

Trả về hàm lỗi tại x.

Hàm

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

52 có thể được sử dụng để tính toán các chức năng thống kê truyền thống như phân phối bình thường tiêu chuẩn tích lũy:

def phi(x):
    'Cumulative distribution function for the standard normal distribution'
    return (1.0 + erf(x / sqrt(2.0))) / 2.0

Mới trong phiên bản 3.2.

math.erfc (x)erfc(x)¶

Trả về hàm lỗi bổ sung tại x. Hàm lỗi bổ sung được định nghĩa là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

53. Nó được sử dụng cho các giá trị lớn của X trong đó phép trừ từ một sẽ gây ra mất ý nghĩa.

Mới trong phiên bản 3.2.

math.erfc (x)gamma(x)¶

Trả về hàm lỗi bổ sung tại x. Hàm lỗi bổ sung được định nghĩa là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

53. Nó được sử dụng cho các giá trị lớn của X trong đó phép trừ từ một sẽ gây ra mất ý nghĩa.

Mới trong phiên bản 3.2.

math.erfc (x)lgamma(x)¶

Trả về hàm lỗi bổ sung tại x. Hàm lỗi bổ sung được định nghĩa là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

53. Nó được sử dụng cho các giá trị lớn của X trong đó phép trừ từ một sẽ gây ra mất ý nghĩa.

Mới trong phiên bản 3.2.

math.erfc (x)

Trả về hàm lỗi bổ sung tại x. Hàm lỗi bổ sung được định nghĩa là

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

53. Nó được sử dụng cho các giá trị lớn của X trong đó phép trừ từ một sẽ gây ra mất ý nghĩa.pi¶

Math.gamma (x)

Trả lại hàm gamma tại x.e¶

Math.lgamma (x) ¶

Trả về logarit tự nhiên của giá trị tuyệt đối của hàm gamma tại x.tau¶

Hằng số trong

Math.Pi¶

Hằng số toán học π = 3.141592, đến độ chính xác có sẵn.inf¶

toán học.e¶

Hằng số toán học E = 2.718281, đến độ chính xác có sẵn.

Toán.Tau¶nan¶

Hằng số toán học = 6.283185, đến độ chính xác có sẵn. Tau là một hằng số vòng tròn bằng 2π, tỷ lệ của chu vi vòng tròn trên bán kính của nó. Để tìm hiểu thêm về Tau, hãy xem VI HART Video Pi là (vẫn) sai và bắt đầu ăn mừng ngày tau bằng cách ăn gấp đôi bánh!

>>> import math
>>> math.nan == math.nan
False
>>> float('nan') == float('nan')
False
>>> math.isnan(math.nan)
True
>>> math.isnan(float('nan'))
True

Mới trong phiên bản 3.6.It is now always available.

Hằng số toán học E = 2.718281, đến độ chính xác có sẵn.

Toán.Tau¶ The

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

62 module consists mostly of thin wrappers around the platform C math library functions. Behavior in exceptional cases follows Annex F of the C99 standard where appropriate. The current implementation will raise

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

3 for invalid operations like

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

64 or

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

65 (where C99 Annex F recommends signaling invalid operation or divide-by-zero), and

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

66 for results that overflow (for example,

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

67). A NaN will not be returned from any of the functions above unless one or more of the input arguments was a NaN; in that case, most functions will return a NaN, but (again following C99 Annex F) there are some exceptions to this rule, for example

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

68 or

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

69.

Mới trong phiên bản 3.6.

Toán học.inf¶

Một điểm vô cực tích cực điểm nổi. (Đối với vô cực âm, sử dụng

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

54.) Tương đương với đầu ra của

>>> from math import exp, expm1
>>> exp(1e-5) - 1  # gives result accurate to 11 places
1.0000050000069649e-05
>>> expm1(1e-5)    # result accurate to full precision
1.0000050000166668e-05

55.

Thư viện toán học có được xây dựng không

Toán học là một mô-đun tích hợp trong thư viện tiêu chuẩn Python 3 cung cấp các hằng số và chức năng toán học tiêu chuẩn.Bạn có thể sử dụng mô -đun toán học để thực hiện các tính toán toán học khác nhau, chẳng hạn như tính toán số, lượng giác, logarit và theo cấp số nhân. that provides standard mathematical constants and functions. You can use the math module to perform various mathematical calculations, such as numeric, trigonometric, logarithmic, and exponential calculations.

Có phải được cài đặt sẵn trong Python?

Toán học và ngẫu nhiên là một phần của thư viện tiêu chuẩn Python: Mặc dù bạn phải nhập chúng trước khi sử dụng chúng, tuy nhiên chúng vẫn được cài đặt sẵn như là một phần của gói cài đặt Python tiêu chuẩn.they are nevertheless pre-installed as part of the standard Python installation package.

Thư viện toán học Python ở đâu?

Bạn có thể tìm thấy chúng (ít nhất là trên Linux) trong một thư mục con của Lib-Folder gọi là Lib-Dynload.Mô-đun toán học sau đó nằm trong một tệp math.cpython-33m.so (trên Windows có thể với. DLL thay vì. Vì vậy).in a subfolder of the lib-folder called lib-dynload. The math module is then in a file math.cpython-33m.so (on windows probably with . dll instead of . so ).

Tên của thư viện toán học trong Python là gì?

Numpy.Thư viện Numpy trong Python được sử dụng rộng rãi nhất để thực hiện các hoạt động toán học liên quan đến ma trận.. The numpy library in Python is most widely used for carrying out mathematical operations that involve matrices.

Hướng dẫn does math library come with python? - thư viện toán học có đi kèm với python không?

Các chức năng lý thuyết và đại diện số

Chức năng sức mạnh và logarit

math.sin (x) ¶

Chức năng Hyperbolic

Chức năng đặc biệt¶

math.erfc (x)

Thư viện toán học có được xây dựng không

Có phải được cài đặt sẵn trong Python?

Thư viện toán học Python ở đâu?

Tên của thư viện toán học trong Python là gì?

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội