Hướng dẫn how do you make a frequency histogram in python? - làm cách nào để tạo biểu đồ tần suất trong python?

Biểu đồ trong Python thuần túy

Khi bạn đang chuẩn bị vẽ một biểu đồ, việc không nghĩ về các thùng là đơn giản nhất mà là báo cáo bao nhiêu lần mỗi giá trị xuất hiện (một bảng tần số). Một từ điển Python rất phù hợp cho nhiệm vụ này:

>>>

>>> # Need not be sorted, necessarily
>>> a = (0, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 7, 23)

>>> def count_elements(seq) -> dict:
...     """Tally elements from `seq`."""
...     hist = {}
...     for i in seq:
...         hist[i] = hist.get(i, 0) + 1
...     return hist

>>> counted = count_elements(a)
>>> counted
{0: 1, 1: 3, 2: 1, 3: 1, 7: 2, 23: 1}

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

Trên thực tế, đây chính xác là những gì được thực hiện bởi lớp

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

def ascii_histogram(seq) -> None:
    """A horizontal frequency-table/histogram plot."""
    counted = count_elements(seq)
    for k in sorted(counted):
        print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k]))

Trên thực tế, đây chính xác là những gì được thực hiện bởi lớp

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

Trên thực tế, đây chính xác là những gì được thực hiện bởi lớp >>> recounted.items() == counted.items() True 3 từ thư viện tiêu chuẩn Python, trong đó phân lớp từ điển Python và ghi đè phương thức >>> recounted.items() == counted.items() True 4 của nó:

Bạn có thể xác nhận rằng chức năng thủ công của bạn làm hầu như giống như

>>> recounted.items() == counted.items()
True

Nó có thể hữu ích để xây dựng các chức năng đơn giản hóa từ đầu như là bước đầu tiên để hiểu các chức năng phức tạp hơn. Hãy để tiếp tục phát minh lại bánh xe một chút với biểu đồ ASCII tận dụng định dạng đầu ra của Python,:

Hàm này tạo ra một biểu đồ tần số được sắp xếp trong đó số lượng được biểu diễn dưới dạng các biểu tượng của Plus (

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> import numpy as np
>>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
>>> np.random.seed(444)
>>> np.set_printoptions(precision=3)

>>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
>>> d[:5]
array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> hist.size, bin_edges.size
(10, 11)

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> # The leftmost and rightmost bin edges
>>> first_edge, last_edge = a.min(), a.max()

>>> n_equal_bins = 10  # NumPy's default
>>> bin_edges = np.linspace(start=first_edge, stop=last_edge,
...                         num=n_equal_bins + 1, endpoint=True)
...
>>> bin_edges
array([ 0. ,  2.3,  4.6,  6.9,  9.2, 11.5, 13.8, 16.1, 18.4, 20.7, 23. ])

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

Trên thực tế, đây chính xác là những gì được thực hiện bởi lớp

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>> recounted.items() == counted.items()
True

>>>

>>> bcounts = np.bincount(a)
>>> hist, _ = np.histogram(a, range=(0, a.max()), bins=a.max() + 1)

>>> np.array_equal(hist, bcounts)
True

>>> # Reproducing `collections.Counter`
>>> dict(zip(np.unique(a), bcounts[bcounts.nonzero()]))
{0: 1, 1: 3, 2: 1, 3: 1, 7: 2, 23: 1}

Hình dung biểu đồ với matplotlib và gấu trúc

Bây giờ, bạn đã thấy cách xây dựng một biểu đồ trong Python từ đầu, hãy để xem các gói Python khác có thể thực hiện công việc cho bạn như thế nào. Matplotlib cung cấp chức năng để trực quan hóa biểu đồ python ra khỏi hộp với một trình bao bọc đa năng xung quanh Numpy tựa

def ascii_histogram(seq) -> None:
    """A horizontal frequency-table/histogram plot."""
    counted = count_elements(seq)
    for k in sorted(counted):
        print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k]))

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Như đã định nghĩa trước đó, một biểu đồ của biểu đồ sử dụng các cạnh bin của nó trên trục x và tần số tương ứng trên trục y. Trong biểu đồ trên, việc vượt qua

def ascii_histogram(seq) -> None:
    """A horizontal frequency-table/histogram plot."""
    counted = count_elements(seq)
    for k in sorted(counted):
        print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k]))

Ở trong ngăn xếp khoa học của Python, Pandas,

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

Sơ đồ ước tính mật độ hạt nhân (KDE)

Trong hướng dẫn này, bạn đã làm việc với các mẫu, nói về mặt thống kê. Cho dù dữ liệu là rời rạc hay liên tục, nó được cho là có nguồn gốc từ một dân số có phân phối chính xác, chính xác được mô tả chỉ bằng một vài tham số.

Ước tính mật độ kernel (KDE) là một cách để ước tính hàm mật độ xác suất (PDF) của biến ngẫu nhiên mà cách làm nền tảng cho mẫu của chúng tôi. KDE là một phương tiện làm mịn dữ liệu.

Gắn bó với thư viện PANDAS, bạn có thể tạo và phủ các sơ đồ mật độ bằng cách sử dụng

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>>

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Bây giờ, để vẽ từng biểu đồ trên cùng một trục matplotlib:

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Các phương pháp này tận dụng SCIPY từ

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

Nếu bạn xem xét kỹ hơn chức năng này, bạn có thể thấy nó gần đúng mức độ của PDF True True PDF đối với một mẫu tương đối nhỏ gồm 1000 điểm dữ liệu. Dưới đây, trước tiên bạn có thể xây dựng phân phối phân tích trực tuyến với

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

Xây dựng từ đó, bạn có thể lấy một mẫu ngẫu nhiên là 1000 datapoints từ phân phối này, sau đó cố gắng quay lại ước tính PDF với

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Đây là một đoạn mã lớn hơn, vì vậy, hãy để một giây để chạm vào một vài dòng chính:

• Subpackage SCIPY từ

  >>> import numpy as np
  >>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
  >>> np.random.seed(444)
  >>> np.set_printoptions(precision=3)
  
  >>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
  >>> d[:5]
  array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])
  

  0 cho phép bạn tạo các đối tượng Python đại diện cho các phân phối phân tích mà bạn có thể lấy mẫu để tạo dữ liệu thực tế. Vì vậy,

  >>> import numpy as np
  >>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
  >>> np.random.seed(444)
  >>> np.set_printoptions(precision=3)
  
  >>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
  >>> d[:5]
  array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])
  

  1 đại diện cho một biến ngẫu nhiên liên tục thông thường và bạn tạo ra các số ngẫu nhiên từ nó với

  >>> import numpy as np
  >>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
  >>> np.random.seed(444)
  >>> np.set_printoptions(precision=3)
  
  >>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
  >>> d[:5]
  array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])
  

  2.
• Để đánh giá cả PDF phân tích và KDE Gaussian, bạn cần một mảng

  >>> import numpy as np
  >>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
  >>> np.random.seed(444)
  >>> np.set_printoptions(precision=3)
  
  >>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
  >>> d[:5]
  array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])
  

  3 lượng tử (độ lệch chuẩn ở trên/dưới giá trị trung bình, cho phân phối bình thường).

  >>> import numpy as np
  >>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
  >>> np.random.seed(444)
  >>> np.set_printoptions(precision=3)
  
  >>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
  >>> d[:5]
  array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])
  

  4 thể hiện PDF ước tính mà bạn cần đánh giá trên một mảng để tạo ra một cái gì đó có ý nghĩa trực quan trong trường hợp này.
• Dòng cuối cùng chứa một số latex, tích hợp độc đáo với matplotlib.

Một sự thay thế lạ mắt với Seaborn

Hãy để Lừa mang thêm một gói Python vào hỗn hợp. Seaborn có chức năng

>>> import numpy as np
>>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
>>> np.random.seed(444)
>>> np.set_printoptions(precision=3)

>>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
>>> d[:5]
array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])

>>> import numpy as np
>>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
>>> np.random.seed(444)
>>> np.set_printoptions(precision=3)

>>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
>>> d[:5]
array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Cuộc gọi ở trên tạo ra một KDE. Ngoài ra còn có tính tùy chọn để phù hợp với một phân phối cụ thể cho dữ liệu. Điều này khác với KDE và bao gồm ước tính tham số cho dữ liệu chung và tên phân phối được chỉ định:

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Một lần nữa, lưu ý sự khác biệt nhỏ. Trong trường hợp đầu tiên, bạn đã ước tính một số PDF không xác định; Trong lần thứ hai, bạn đã lấy một phân phối đã biết và tìm ra những tham số mô tả tốt nhất nó được cung cấp dữ liệu thực nghiệm.

Các công cụ khác trong gấu trúc

Ngoài các công cụ âm mưu của nó, Pandas cũng cung cấp một phương thức

>>> import numpy as np
>>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
>>> np.random.seed(444)
>>> np.set_printoptions(precision=3)

>>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
>>> d[:5]
array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>>

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Ở những nơi khác,

>>> import numpy as np
>>> # `numpy.random` uses its own PRNG.
>>> np.random.seed(444)
>>> np.set_printoptions(precision=3)

>>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)
>>> d[:5]
array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221,  7.358])

>>>

>>> from collections import Counter

>>> recounted = Counter(a)
>>> recounted
Counter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1})

Điều mà tốt đẹp là cả hai hoạt động này cuối cùng sử dụng mã Cython giúp chúng cạnh tranh về tốc độ trong khi duy trì tính linh hoạt của chúng.

Được rồi, vậy tôi nên sử dụng cái nào?

Tại thời điểm này, bạn đã thấy nhiều hơn một số hàm và phương pháp để lựa chọn để vẽ biểu đồ Python. Làm thế nào để họ so sánh? Nói tóm lại, không có một kích cỡ phù hợp với một kích cỡ nào. Ở đây, một bản tóm tắt về các chức năng và phương thức mà bạn đã đề cập cho đến nay, tất cả đều liên quan đến việc phá vỡ và đại diện cho các phân phối trong Python:

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

def ascii_histogram(seq) -> None:
    """A horizontal frequency-table/histogram plot."""
    counted = count_elements(seq)
    for k in sorted(counted):
        print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k]))

def ascii_histogram(seq) -> None:
    """A horizontal frequency-table/histogram plot."""
    counted = count_elements(seq)
    for k in sorted(counted):
        print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k]))

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> # No NumPy ... yet
>>> import random
>>> random.seed(1)

>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]
>>> # Each number in `vals` will occur between 5 and 15 times.
>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)

>>> data = []
>>> for f, v in zip(freq, vals):
...     data.extend([v] * f)

>>> ascii_histogram(data)
    1 +++++++
    3 ++++++++++++++
    4 ++++++
    6 +++++++++
    8 ++++++
    9 ++++++++++++
   10 ++++++++++++

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)

>>> hist
array([ 1,  0,  3,  4,  4, 10, 13,  9,  2,  4])

>>> bin_edges
array([ 3.217,  5.199,  7.181,  9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091,
       19.073, 21.055, 23.037])

>>> hist.size, bin_edges.size
(10, 11)

>>> hist.size, bin_edges.size
(10, 11)

>>> hist.size, bin_edges.size
(10, 11)

def ascii_histogram(seq) -> None:
    """A horizontal frequency-table/histogram plot."""
    counted = count_elements(seq)
    for k in sorted(counted):
        print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k]))

>>> hist.size, bin_edges.size
(10, 11)

Bạn cũng có thể tìm thấy các đoạn mã từ bài viết này cùng nhau trong một tập lệnh tại trang Vật liệu Python thực.

Với điều đó, chúc may mắn tạo ra biểu đồ trong tự nhiên. Hy vọng một trong những công cụ trên sẽ phù hợp với nhu cầu của bạn. Dù bạn làm gì, chỉ cần don sử dụng biểu đồ hình tròn.