Hướng dẫn t-distribution excel

Excel cho Microsoft 365Excel cho Microsoft 365 cho MacExcel cho WebExcel 2021Excel 2021 cho MACEXCEL 2019Excel 2019 cho MacExcel 2016Excel 2016 cho MACEXCEL 2013Excel Web AppExcel 2010Excel cho MAC 2011Excel FIRTER 2010 Excel for Microsoft 365 for Mac Excel for the web Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 for Mac Excel 2016 Excel 2016 for Mac Excel 2013 Excel Web App Excel 2010 Excel for Mac 2011 Excel Starter 2010 More...Less

Nội dung chính Show

Nhận xét
Cần sự giúp đỡ nhiều hơn?
Các ý chính
Phân phối T, còn được gọi là phân phối T Student, là một loại phân phối xác suất tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.
Bài tập áp dụng T Distribution
Tổng kết
Phân phối T
Ví dụ về Phân phối T
Sự khác biệt giữa Phân phối T và Phân phối chuẩn
Các ý chính

Trả về phân phối T đuôi trái của học sinh. Phân phối T được sử dụng trong thử nghiệm giả thuyết của các bộ dữ liệu mẫu nhỏ. Sử dụng chức năng này thay cho một bảng các giá trị quan trọng cho phân phối T.

Cú pháp

T.Dist (x, deg_freedom, tích lũy)

Cú pháp chức năng T.Dist có các đối số sau:

X & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; Yêu cầu. Giá trị số để đánh giá phân phối Required. The numeric value at which to evaluate the distribution
Deg_freedom & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; Yêu cầu. Một số nguyên cho thấy số lượng độ tự do. Required. An integer indicating the number of degrees of freedom.
Tích lũy & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; Yêu cầu. Một giá trị logic xác định dạng của hàm. Nếu tích lũy là đúng, T.Dist trả về hàm phân phối tích lũy; Nếu sai, nó trả về hàm mật độ xác suất. Required. A logical value that determines the form of the function. If cumulative is TRUE, T.DIST returns the cumulative distribution function; if FALSE, it returns the probability density function.

Nhận xét

Nếu bất kỳ đối số là không phải là không, T.Dist trả về #Value! Giá trị lỗi.
Nếu deg_freedom <1, t.dist trả về giá trị lỗi. Deg_freedom cần phải có ít nhất 1.

Thí dụ

Sao chép dữ liệu ví dụ trong bảng sau và dán nó vào ô A1 của bảng tính Excel mới. Để các công thức hiển thị kết quả, chọn chúng, nhấn F2, sau đó nhấn Enter. Nếu bạn cần, bạn có thể điều chỉnh chiều rộng cột để xem tất cả dữ liệu.

Công thức	Sự mô tả	Kết quả
=T.DIST(60,1,TRUE)	Phân phối T đuôi trái của sinh viên trong 60, được trả lại dưới dạng chức năng phân phối tích lũy, sử dụng 1 mức độ tự do.	0.99469533
=T.DIST(8,3,FALSE)	Phân phối T đuôi trái của học sinh trong 8, được trả lại dưới dạng hàm mật độ xác suất, sử dụng 3 độ tự do.	0.00073691

Đầu trang

Cần sự giúp đỡ nhiều hơn?

Xem thảo luận

Nội dung chính ShowShow

- Phân phối T giống như phân phối chuẩn có dạng hình chuông và đối xứng, nhưng nó có đuôi nặng hơn nghĩa là nó có xu hướng có các giá trị nằm xa giá trị trung bình của nó.
- T-test được sử dụng trong thống kê để ước tính mức ý nghĩa.
(Theo Investopedia)
Giá trị chịu rủi ro (Value at Risk - VaR) là gì? Ví dụ về giá trị chịu rủi ro
Xem thảo luận
Ví dụ về Phân phối T
Sự khác biệt giữa Phân phối T và Phân phối chuẩn
Các ý chính

- Phân phối T giống như phân phối chuẩn có dạng hình chuông và đối xứng, nhưng nó có đuôi nặng hơn nghĩa là nó có xu hướng có các giá trị nằm xa giá trị trung bình của nó.

- T-test được sử dụng trong thống kê để ước tính mức ý nghĩa.

(Theo Investopedia)

Xem thảo luận

- T-test được sử dụng trong thống kê để ước tính mức ý nghĩa. is a Student’s t continuous random variable. It is inherited from the of generic methods as an instance of the rv_continuous class. It completes the methods with details specific for this particular distribution.

(Theo Investopedia)

Giá trị chịu rủi ro (Value at Risk - VaR) là gì? Ví dụ về giá trị chịu rủi ro lower and upper tail probability
x : quantiles
loc : [optional]location parameter. Default = 0
scale : [optional]scale parameter. Default = 1
size : [tuple of ints, optional] shape or random variates.
moments : [optional] composed of letters [‘mvsk’]; ‘m’ = mean, ‘v’ = variance, ‘s’ = Fisher’s skew and ‘k’ = Fisher’s kurtosis. (default = ‘mv’).
Xem thảo luận Student’s t continuous random variable

Nội dung chính Show

Phân phối T cho bạn biết điều gì?

Bài tập áp dụng T Distribution

Tổng kết

Phân phối T

Cải thiện bài viết

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

75
Distribution : [0. 0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449 0.65306122 0.69387755 0.73469388 0.7755102 0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347 1.2244898 1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551 1.42857143 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735 1.95918367 2. ]
3
Random Variates : 2.877894570989561 Probability Distribution : [0.00663446 0.00721217 0.0078511 0.00855881 0.00934388 0.01021611 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]
7

RV : 
 scipy.stats._distn_infrastructure.rv_frozen object at 0x000002A9D843A9C8

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

18
Random Variates : 2.877894570989561 Probability Distribution : [0.00663446 0.00721217 0.0078511 0.00855881 0.00934388 0.01021611 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]
9
Distribution : [0. 0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449 0.65306122 0.69387755 0.73469388 0.7755102 0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347 1.2244898 1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551 1.42857143 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735 1.95918367 2. ]
0
Distribution : [0. 0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449 0.65306122 0.69387755 0.73469388 0.7755102 0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347 1.2244898 1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551 1.42857143 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735 1.95918367 2. ]
1

Đầu ra:

Mã số 2: Sinh viên T T liên tục biến thể và phân phối xác suất

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Đầu ra:

Mã số 2: Sinh viên T T liên tục biến thể và phân phối xác suất

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Đầu ra:

Mã số 2: Sinh viên T T liên tục biến thể và phân phối xác suất

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Distribution : 
 [0.         0.04081633 0.08163265 0.12244898 0.16326531 0.20408163
 0.24489796 0.28571429 0.32653061 0.36734694 0.40816327 0.44897959
 0.48979592 0.53061224 0.57142857 0.6122449  0.65306122 0.69387755
 0.73469388 0.7755102  0.81632653 0.85714286 0.89795918 0.93877551
 0.97959184 1.02040816 1.06122449 1.10204082 1.14285714 1.18367347
 1.2244898  1.26530612 1.30612245 1.34693878 1.3877551  1.42857143
 1.46938776 1.51020408 1.55102041 1.59183673 1.63265306 1.67346939
 1.71428571 1.75510204 1.79591837 1.83673469 1.87755102 1.91836735
 1.95918367 2.        ]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

85tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Random Variates : 
 2.877894570989561

Probability Distribution : 
 [0.00663446 0.00721217 0.0078511  0.00855881 0.00934388 0.01021611
 0.01118667 0.01226833 0.01347568 0.01482539]

Phân phối T, còn được gọi là phân phối T Student, là một loại phân phối xác suất tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.
Nội dung chính
Phân phối T cho bạn biết điều gì?
Bài tập áp dụng T Distribution
Tổng kết
Phân phối T
Ví dụ về Phân phối T
Sự khác biệt giữa Phân phối T và Phân phối chuẩn

Các ý chính

- Phân phối T là phân phối xác suất liên tục của điểm z khi sử dụngđộ lệch chuẩn mẫu thay cho độ lệch chuẩn tổng thể.
- Phân phối T giống như phân phối chuẩn có dạng hình chuông và đối xứng, nhưng nó có đuôi nặng hơn nghĩa là nó có xu hướng có các giá trị nằm xa giá trị trung bình của nó.
- T-test được sử dụng trong thống kê để ước tính mức ý nghĩa.

Phân phối T, còn được gọi là phân phối T Student, là một loại phân phối xác suất tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.tương tự như phân phối chuẩn với hình chuông của nó nhưng có phần đuôi nặng hơn. Các phân phối T có xác xuất cho các giá trị cực trị lớn hơn so với các phân phối chuẩn, do đó có đuôi béo hơn.

Nội dung chính

Phân phối T cho bạn biết điều gì? [imath]n[/imath] quan sát được lấy từ normally distributed population (một quần thể phân bố chuẩn) có trung bình [imath]M[/imath] và độ lệch chuẩn [imath]D[/imath] , trung bình mẫu [imath]m[/imath] và độ lệch chuẩn mẫu [imath]d[/imath] , sẽ khác với [imath]M[/imath] và [imath]D[/imath] vì tính ngẫu nhiên của mẫu. (M và D viết hoa là của quần thể có phân bố chuẩn, còn m và d viết thường là của mẫu)

Bài tập áp dụng T DistributionD), chúng ta có thể tính z-score và sử dụng phân phối chuẩn để đánh giá xác suất với giá trị trung bình(M). Nhìn công thức tính z-score bên dưới

z-score

Tổng kếtmột phần tử có bao nhiêu độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Một z-score có thể được tính với độ lệch chuẩn tổng thể là:

Phân phối T.

Ví dụ về Phân phối T là giá trị của phần tử mà chúng ta cần tính
Sự khác biệt giữa Phân phối T và Phân phối chuẩn là trung bình quần thể (population mean)
Các ý chính là độ lệch chuẩn của quần thể (population standard deviation)

Và giá trị này có phân phối chuẩn với giá trị trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1.

t-score

Nhưng kích thước mẫu đôi khi nhỏ, và thường chúng ta không biết độ lệch chuẩn của tổng thể (Không biết D). Khi một trong hai vấn đề này xảy ra, các nhà thống kê dựa vào phân phối của thống kê t (còn được gọi là t-score), có giá trị được cho bởi: [math] tscore = \frac{(m-M)}{ \frac{d}{\sqrt{n}} }[/math] D). Khi một trong hai vấn đề này xảy ra, các nhà thống kê dựa vào phân phối của thống kê t (còn được gọi là t-score), có giá trị được cho bởi: [math] tscore = \frac{(m-M)}{ \frac{d}{\sqrt{n}} }[/math] D). Khi một trong hai vấn đề này xảy ra, các nhà thống kê dựa vào phân phối của thống kê t (còn được gọi là t-score), có giá trị được cho bởi:
[math] tscore = \frac{(m-M)}{ \frac{d}{\sqrt{n}} }[/math]

[imath]m[/imath] là trung bình mẫu (sample mean) là trung bình mẫu (sample mean) là trung bình mẫu (sample mean)
[imath]M[/imath] là trung bình quần thể (population mean)là trung bình quần thể (population mean)là trung bình quần thể (population mean)
[imath]d[/imath] là độ lệch chuẩn của mẫu (standard deviation of the sample)là độ lệch chuẩn của mẫu (standard deviation of the sample)là độ lệch chuẩn của mẫu (standard deviation of the sample)
[imath]n[/imath] là kích thước mẫu (sample size) là kích thước mẫu (sample size) là kích thước mẫu (sample size)
Lưu ý chúng ta không biết [imath]D[/imath] trong trường hợp này [imath]D[/imath] trong trường hợp này [imath]D[/imath] trong trường hợp này

sự khác biệt giữa [imath]d[/imath] và [imath]D[/imath] làm cho phân phối trở thành phân phối T với [imath](n - 1)[/imath] bậc tự do hơn là phân phối chuẩn với trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1. [imath]d[/imath] và [imath]D[/imath] làm cho phân phối trở thành phân phối T với [imath](n - 1)[/imath] bậc tự do hơn là phân phối chuẩn với trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1. [imath]d[/imath] và [imath]D[/imath] làm cho phân phối trở thành phân phối T với [imath](n - 1)[/imath] bậc tự do hơn là phân phối chuẩn với trung bình 0 và độ lệch chuẩn 1.

Phân phối T (T distribution) cho phép chúng ta tiến hành phân tích thống kê trên một số tập dữ liệu không thích hợp để phân tích.

Bài tập áp dụng T Distribution

Công ty Cổ phần Acme sản xuất bóng đèn. Giám đốc điều hành tuyên bố rằng một bóng đèn Acme trung bình có tuổi thọ 300 ngày. Một nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên 15 bóng đèn để thử nghiệm. Các bóng đèn được lấy mẫu có tuổi thọ trung bình là 290 ngày, với độ lệch chuẩn là 50 ngày. Nếu khẳng định của Giám đốc điều hành là đúng thì xác suất để 15 bóng đèn được chọn ngẫu nhiên có tuổi thọ trung bình không quá 290 ngày là bao nhiêu?

Đáp án

Điều đầu tiên chúng ta cần làm là tính toán thống kê T, dựa trên phương trình sau: [math] tscore = \frac{(m-M)}{ \frac{d}{\sqrt{n}} }[/math] [math] tscore = \frac{(m-M)}{ \frac{d}{\sqrt{n}} }[/math]
[math] tscore = \frac{(m-M)}{ \frac{d}{\sqrt{n}} }[/math]

Thay số ta có: [math] t = \frac{(290 - 300)}{ \frac{50}{\sqrt{15}} } [/math] [math] t = \frac{-10}{12.909945} = - 0.7745966 [/math] [math] t = \frac{(290 - 300)}{ \frac{50}{\sqrt{15}} } [/math] [math] t = \frac{-10}{12.909945} = - 0.7745966 [/math]
[math] t = \frac{(290 - 300)}{ \frac{50}{\sqrt{15}} } [/math]
[math] t = \frac{-10}{12.909945} = - 0.7745966 [/math]

Tiếp theo chúng ta tính xác xuất tích luỹ (cumulative probabilities) ở đây mình tính bằng thư viện scipy của python luôn nhé: Ta có bậc tự do

[math] Df = 15 - 1 = 14 [/math]

from scipy.stats import t print(t.cdf(-0.7745966, 14)) # 0.2257313120658352

kết quả: 0.22573131206583520.22573131206583520.2257313120658352

Máy tính hiển thị xác suất tích lũy: 0,226. Do đó, có 22,6% khả năng bóng đèn được lấy mẫu trung bình sẽ cháy hết trong vòng 290 ngày.có 22,6% khả năng bóng đèn được lấy mẫu trung bình sẽ cháy hết trong vòng 290 ngày.có 22,6% khả năng bóng đèn được lấy mẫu trung bình sẽ cháy hết trong vòng 290 ngày.

Tổng kết

Mình vừa hướng dẫn các bạn tính thống kê T và ứng dụng nó bằng python trong kiểm định thống kê. Hi vọng bài viết giúp bạn có cái nhìn và ứng dụng cụ thể của thống kê hơn. Đừng quên chia sẻ đăng ký tài khoản trên diễn đàn, join nhóm facebook, và đăng ký kênh youtube ủng hộ mình nhé

Phân phối t hay phân phối Student (t distribution or Student's distribution) là phân phối mẫu lý thuyết gần đúng với phân phối chuẩn. Phân phối t được sử dụng để thiết lập khoảng tin cậy khi dùng các mẫu nhỏ để ước lượng giá trị bình quân chân thực của tổng thể. Phương trình được dùng để tính toán phân phối t phụ thuộc vào quy mô mẫu (n), hay chính xác hơn, vào số bậc tự do (/1-1). Chẳng hạn, nếu khoảng tin cậy 95% được tính từ phân phối t cho một mâu nhỏ, nó tạo ra khoảng tin cậy rộng hơn trường hợp khoảng tin cậy 95% lính cho mẫu lớn. Phân phối t thường được sử dụng để xác định mức ý nghĩa cho quá trình kiểm định giả thuyết thống kê.

Phân phối t hay còn gọi là phân phối student (t distribution or student's distribution) là phân phối mẫu lí thuyết gần đúng với phân phối chuẩn. Phân phối t được sử dụng để thiết lập khoảng tin cậy khi dùng các mẫu nhỏ để ước lượng giá trị bình quân chân thực của tổng thể. Phương trình này được dùng để tính toán phân phối t phụ thuộc vào quy mô mẫu (n), hay chính xác hơn, vào số bậc tự do (n-1).hay còn gọi là phân phối student (t distribution or student's distribution) là phân phối mẫu lí thuyết gần đúng với phân phối chuẩn. Phân phối t được sử dụng để thiết lập khoảng tin cậy khi dùng các mẫu nhỏ để ước lượng giá trị bình quân chân thực của tổng thể. Phương trình này được dùng để tính toán phân phối t phụ thuộc vào quy mô mẫu (n), hay chính xác hơn, vào số bậc tự do (n-1).hay còn gọi là phân phối student (t distribution or student's distribution) là phân phối mẫu lí thuyết gần đúng với phân phối chuẩn. Phân phối t được sử dụng để thiết lập khoảng tin cậy khi dùng các mẫu nhỏ để ước lượng giá trị bình quân chân thực của tổng thể. Phương trình này được dùng để tính toán phân phối t phụ thuộc vào quy mô mẫu (n), hay chính xác hơn, vào số bậc tự do (n-1).

Chẳng hạn, nếu khoảng tin cậy 95% được tính từ phân phối t cho một mẫu nhỏ, nó tạo ra khoảng tin cậy rộng hơn trường hợp khoảng tin cậy 95% tính cho mẫu lớn. Phân phối t thường được sử dụng để xác định mức ý nghĩa cho quá trình kiểm định giả thuyết thống kê.

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Phân phối T (tiếng Anh: T Distribution) còn được gọi là phân phối T Student là một loại phân phối xác suất tương tự như phân phối chuẩn hay phân phối hình chuông nhưng có đuôi "nặng" hơn.

20-09-2019Phân phối chọn lọc (Selective distribution) là gì?Phân phối chọn lọc (Selective distribution) là gì?Phân phối chọn lọc (Selective distribution) là gì?
20-09-2019Phân phối rộng rãi (Extensive distribution) là gì?Phân phối rộng rãi (Extensive distribution) là gì?Phân phối rộng rãi (Extensive distribution) là gì?

Hình minh họa. Nguồn: Youtube.com

Phân phối T

Khái niệm

Phân phối Tcòn được gọi là phân phối T Student trong tiếng Anh là T Distribution hayStudent's t-distribution.còn được gọi là phân phối T Student trong tiếng Anh là T Distribution hayStudent's t-distribution.còn được gọi là phân phối T Student trong tiếng Anh là T Distribution hayStudent's t-distribution.

Phân phối T là một loại phân phối xác suất tương tự như phân phối chuẩn hay phân phối hình chuông nhưng có đuôi "nặng" hơn.

Các phân phối T có các giá trị cực trịcơ hội xuất hiện thường xuyên hơn so với phân phối chuẩn do đó đuôi của phân phối T nặng hơn.phân phối T có các giá trị cực trịcơ hội xuất hiện thường xuyên hơn so với phân phối chuẩn do đó đuôi của phân phối T nặng hơn.phân phối T có các giá trị cực trịcơ hội xuất hiện thường xuyên hơn so với phân phối chuẩn do đó đuôi của phân phối T nặng hơn.

Độ nặng của đuôi được xác định bởi một tham số của phân phối T được gọi là bậc tự do, các giá trị càng nhỏ thì đuôi càng nặng và các giá trị càng cao làm cho phân phối T càng giống với phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1.

Khi một mẫu của n quan sát được lấy từ một tổng thể có phân phối chuẩn và giá trị trung bình là M và độ lệch chuẩn là D thì giá trị trung bình của mẫu là m và độ lệch chuẩn của mẫu là d, sẽ khác với M và D do tính chất ngẫu nhiên của mẫu.

Điểm z có thể được tính với độ lệch chuẩn tổng thể là:

Z = (m - M) / (D/n2)

Giá trị này có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1. Nhưng khi điểm z được tính bằng độ lệch chuẩn ước tính từ mẫu ngẫu nhiên, ta có:

T = (m - M) / (d/n2)

Sự khác biệt giữa d và D làm cho phân phối T có (n - 1) bậc tự do thay vì phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.

Ví dụ về Phân phối T

Lấy ví dụ sau đây để tìm hiểu cách phân phối T được sử dụng trong phân tích thống kê. Đầu tiên, hãy nhớ rằng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình là một phạm vi các giá trị được tính toán từ dữ liệu, được dùng để tính trung bình tổng thể. Khoảng này được xác định bằng m + hoặc - t*d/n2, trong đó t là giá trị tới hạn của phân phối T.phân phối T được sử dụng trong phân tích thống kê. Đầu tiên, hãy nhớ rằng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình là một phạm vi các giá trị được tính toán từ dữ liệu, được dùng để tính trung bình tổng thể. Khoảng này được xác định bằng m + hoặc - t*d/n2, trong đó t là giá trị tới hạn của phân phối T.phân phối T được sử dụng trong phân tích thống kê. Đầu tiên, hãy nhớ rằng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình là một phạm vi các giá trị được tính toán từ dữ liệu, được dùng để tính trung bình tổng thể. Khoảng này được xác định bằng m + hoặc - t*d/n2, trong đó t là giá trị tới hạn của phân phối T.

Chẳng hạn, khoảng tin cậy 95% cho lợi nhuận trung bình củaChỉ số Trung bình công nghiệp Dow Jonestrong 27 ngày giao dịch trước ngày 9/11/2001 là -0.33%, (+/- 2.055) * 1.07 / sqrt (27), cho giá trị trung bình lợi nhuận (liên tục) là một số từ -0.75% đến +0.09%. Giá trị 2.055 là giá trị sai số tiêu chuẩn để điều chỉnh của phân phối T.Chỉ số Trung bình công nghiệp Dow Jonestrong 27 ngày giao dịch trước ngày 9/11/2001 là -0.33%, (+/- 2.055) * 1.07 / sqrt (27), cho giá trị trung bình lợi nhuận (liên tục) là một số từ -0.75% đến +0.09%. Giá trị 2.055 là giá trị sai số tiêu chuẩn để điều chỉnh của phân phối T.Chỉ số Trung bình công nghiệp Dow Jonestrong 27 ngày giao dịch trước ngày 9/11/2001 là -0.33%, (+/- 2.055) * 1.07 / sqrt (27), cho giá trị trung bình lợi nhuận (liên tục) là một số từ -0.75% đến +0.09%. Giá trị 2.055 là giá trị sai số tiêu chuẩn để điều chỉnh của phân phối T.

Bởi vì phân phối T có đuôi mập hơn phân phối chuẩn, nên nó có thể được sử dụng như một mô hình lợi nhuận tài chính có độ nhọn quá cao, điều này sẽ cho phép việc tính toángiá trị chịu rủi ro(VaR) thực tế hơn.(VaR) thực tế hơn.(VaR) thực tế hơn.

Sự khác biệt giữa Phân phối T và Phân phối chuẩn

Phân phối chuẩn được sử dụng khi phân phối tổng thể được coi là chuẩn. Phân phối T tương tự như phân phối chuẩn với đuôi mập hơn. Cả hai đều giả định một tổng thể có phân phối chuẩn. Phân phối T có độ nhọn lớn hơn so với phân phối chuẩn. Xác suất nhận được các giá trị xa giá trị trung bình của phân phối Tlà lớn hơn so với phân phối chuẩn.

Hạn chế của Phân phối T

Phân phối T có thể có sai lệch độ chính xác lớn hơn so với phân phối chuẩn. Sự thiếu sót này chỉ xuất hiện khi có cần có độ chuẩn hoàn hảo. Tuy nhiên, sự khác biệt giữa việc sử dụng phân phối chuẩn và phân phối T là tương đối nhỏ.

Các ý chính

- Phân phối T là phân phối xác suất liên tục của điểm z khi sử dụngđộ lệch chuẩn mẫu thay cho độ lệch chuẩn tổng thể.là phân phối xác suất liên tục của điểm z khi sử dụngđộ lệch chuẩn mẫu thay cho độ lệch chuẩn tổng thể.là phân phối xác suất liên tục của điểm z khi sử dụngđộ lệch chuẩn mẫu thay cho độ lệch chuẩn tổng thể.

- T-test được sử dụng trong thống kê để ước tính mức ý nghĩa.

(Theo Investopedia)

Giá trị chịu rủi ro (Value at Risk - VaR) là gì? Ví dụ về giá trị chịu rủi ro

Hướng dẫn t-distribution excel - t-phân phối excel

Cú pháp

Nhận xét

Thí dụ

Cần sự giúp đỡ nhiều hơn?

Các ý chính

z-score

t-score

Bài tập áp dụng T Distribution

Đáp án

Tổng kết

Phân phối T

Ví dụ về Phân phối T

Sự khác biệt giữa Phân phối T và Phân phối chuẩn

Các ý chính

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội