Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1 6 x 8 y 101=0 và d2 3x 4y 0

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song\({d_1}...

Câu hỏi: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song\({d_1}:6x-8y - 101 = 0\)và\({d_2}:3x-4y\; = 0\)bằng:

A. 10,1

B. 1,01

C. 101

D. \(\sqrt{101}\)

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} A\left( {4;3} \right) \in {d_2}\\ {d_2}||{d_1}:6x-8y - 101 = 0 \end{array} \right. \\\to d\left( {{d_1};{d_2}} \right) = \frac{{\left| {24 - 24 - 101} \right|}}{{\sqrt {100} }} = \frac{{101}}{{10}} = 10,1.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Điểm A(4;3) thuộc d nên khoảng cách giữa hai đường thằng là khoảng cách từ A đến delta và là 


|0-101|/ 10=101/10

Pro đang tìm kiếm từ khóa Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1 6 x - 8 y - 101 = 0 và d2 3x - 4y = 0 được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-05 01:38:09 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

15:43:1720/10/2022

Nếu như những em đã hiểu và vận dụng thuần thục phương pháp tính khoảng chừng cách giữa 2 điểm và khoảng chừng cách từ điểm tới đường thẳng ở bài học kinh nghiệm tay nghề trước, thì việc tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên sẽ rất đơn thuần và giản dị.

Bài viết này sẽ cho những em thấy việc tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên, thực tiễn là ta vận dụng công thức tính khoảng chừng cách từ là 1 điểm tới đường thẳng.

Thật vậy, nếu cho hai tuyến phố thẳng (d1) và (d2) tuy nhiên tuy nhiên với nhau. Khoảng cách hai tuyến phố thẳng này bằng khoảng chừng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia, tức là:

 d(d1; d2) = d( A; d2) trong số đó A là yếu tố bất kỳ thuộc đường thẳng d1.

* Để tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên ta thực thi như sau:

+ Bước 1: Đưa phương trình đường thẳng d1; d2 đã cho về dạng tổng quát.

+ Bước 2: Lấy một điểm A bất kì thuộc đường thẳng d1.

+ Bước 3: Tính khoảng chừng cách từ điểm A đến đường thẳng d2.

+ Bước 4: Kết luận:  d(d1;d2) = d(A;d2).

* Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng qua những bài minh họa

* Ví dụ 1: Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng d1: 2x - 3y - 12 = 0 và d2: 4x - 6y + 3 = 0:

* Lời giải:

- Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 và d2 ta có:

 2/4 = -3/-6 ≠ -12/3

⇒ Hai đường thẳng đã cho tuy nhiên tuy nhiên với nhau: d1 // d2.

- Ta lấy điểm A(3;-2) ∈ d1 khi đó khoảng chừng cách từ điểm A tới d2 đó đó là khoảng chừng cách giữa 2 đường thẳng d1 và d2.

 d(d1;d2) = d(A;d2) = |4.3 - 6.(-2) + 3|/√(42 + (-6)2) = 27/√52.

* Ví dụ 2: Tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1: 6x - 8y + 3 = 0 và d2: 3x - 4y - 6 = 0.

* Lời giải:

- Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 và d2 ta có:

 6/3 = -8/-4 ≠ 3/-6

⇒ Hai đường thẳng d1, d2 đã cho tuy nhiên tuy nhiên với nhau: d1 // d2.

- Lấy điểm B(2;0) ∈ d2  khi đó khoảng chừng cách từ điểm B tới d1 đó đó là khoảng chừng cách giữa 2 đường thẳng d1 và d2.

  d(d1;d2) = d(B;d1) = |6.2 - 8.0 + 3|/√(62 + 82) = 15/√100 = 15/10 = 3/2

> Lưu ý: Việc chọn một điểm thuộc đường thẳng d1 (hoặc d2) những em nên lựa chọn giá trị x, y sao cho là số nguyên nhỏ (như 0; 1; -1; 2; -2) thỏa phương trình đường thẳng d1 (hoặc d2) để thuận tiện tính toán.

* Ví dụ 3: Tính khoảng chừng cách giữa 2 đường thẳng d1: 7x + y - 3 và d2 có phương trình tham số: x = -2 + t và y = 2 - 7t.

* Lời giải:

- Ta cần đưa phương trình tham số của d2 về phương trình tổng quát:

 d2: qua điểm A(-2;2) có VTCP u(1;-7) suy ra VTPT n(7;1)

⇒ Phương trình tổng quát của d2 là: 7(x + 2) + 1(y - 2) = 0 ⇔ 7x + y + 12 = 0

- Ta xác lập vị trí d1 và d2, có: 7/7 = 1/1 ≠ -3/12 nên d1//d2

- Như vậy, giờ ta cần tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1: 7x + y - 3 và d2: 7x + y + 12 = 0.

- Ta lấy ngay điểm A(-2;2) ∈ d2. ta có:

   d(d2;d1) = d(A;d1) = |7.(-2) + 1.2 - 3|/√(72 + 12) = 15/√50 = 3/√2 = 3√2/2.

* Ví dụ 4: Tập hợp những điểm cách đường thẳng ∆: 4x + 3y - 6 = 0 một khoảng chừng bằng 1?

* Lời giải:

- Gọi điểm M (x ; y) là yếu tố cách đường thẳng ∆ một khoảng chừng bằng 1. Như vậy ta có:

 d(M; Δ) = 1 ⇔ |4x + 3y - 6|/√(42 + 32) = 1

⇔ |4x + 3y - 6| = 5 ⇔ 4x + 3y - 6 = 5 hoặc 4x + 3y - 6 = -5

⇔ 4x + 3y - 11 = 0 hoặc 4x + 3y - 1 = 0.

- Vậy tập hợp những điểm cách ∆ một khoảng chừng bằng 1 là 2 đường thẳng: 4x + 3y - 11 = 0 và 4x + 3y - 1 = 0.

* Ví dụ 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai tuyến phố thẳng d1: 6x + 8y - 20 = 0 và d2: 6x + 8y + 22 = 0 tuy nhiên tuy nhiên nhau. Viết phương trình đường thẳng Δ vừa tuy nhiên tuy nhiên và cách đều với d1; d2.

* Lời giải:

- Lấy điểm M (x; y) thuộc đường thẳng Δ, ta có:

 d(M;d1) = d(M;d2) ⇔ |6x + 8y - 20|/√(62 + 82) = |6x + 8y + 22|/√(62 + 82)

⇔ |6x + 8y - 20| = |6x + 8y + 22|

⇔ 6x + 8y - 20 = 6x + 8y + 22 hoặc 6x + 8y - 20 = -(6x + 8y + 22)

⇔ -44 = 0 (vô lý) hoặc 12x + 16y + 2 = 0 hay 6x + 8y + 1 = 0

Vậy đường thẳng Δ: 6x + 8y + 1 = 0 tuy nhiên tuy nhiên và cách đều d1; d2

Như vậy, những em thấy việc tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên hoàn toàn được đưa về dạng bài toán tính khoảng chừng cách từ là 1 điểm đến đường thẳng.

Hy vọng với nội dung bài viết tính khoảng chừng cách của hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên ở trên, những em đã làm rõ hơn để lấy đây làm cơ sở để tiếp thu tốt hơn dạng toán khó hơn, đó là là tính khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thẳng chéo nhau trong không khí.

Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên(d_1...

Câu hỏi: Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên(d_1:6x-8y - 101 = 0)và(d_2:3x-4y; = 0)bằng:

A. 10,1

B. 1,01

C. 101

D. (sqrt101)

Đáp án

B

- Hướng dẫn giải

(left{ beginarrayl Aleft( 4;3 right) in d_2\ d_2||d_1:6x-8y - 101 = 0 endarray right. \to dleft( d_1;d_2 right) = fracleftsqrt 100 = frac10110 = 10,1.)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2022 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Điểm A(4;3) thuộc d nên khoảng chừng cách giữa hai tuyến phố thằng là khoảng chừng cách từ A đến delta và là 


|0-101|/ 10=101/10

Những vướng mắc liên quan

(a):  6x+ 8y+ 10= 0 và (b): 3x+ 4y = 0 là:

A. 0,5 

B.

C. 1,5 

D.2

Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng d 1 :   6 x - 4 y + 5 = 0   v à   d 2 :   3 x - 2 y + 1 = 0 bằng bao nhiêu?

A. 6 52

B. 5 52

C. 4 52

D. 3 52

Cho hai tuyến phố thẳng d 1 : 3x – 4y +2 = 0 và d 2 : mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với nhau khi:

A.m = 3

B.m = 3/2

C.m = -3/2

D.m = -3

Cho ba đường thẳng d 1 : 3 x − 4 y + 1 = 0 ,   d 2 : x − 5 y − 3 = 0 ,   d 3 : − 6 x + 8 y + 1 = 0 . Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

A.1

B.2

C.3

D.4

Cho điểm A(-2; 1) và hai tuyến phố thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng chừng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng chừng cách từ A đến đường thẳng d2 là:

A.  m   =   ± 1

B.  m   =   ±   15 3

C.  m   =   ±   4

D.  m   =   ± 15 5

Trong không khí Oxyz, cho hai tuyến phố thẳng d 1 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 1 2  

và d 2 :   x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 1 . Mặt phẳng (P) : x + ay + bz + c = 0 tuy nhiên tuy nhiên

với d 1 ,   d 2  và khoảng chừng cách từ d 1  đến (P) bằng 2 lần khoảng chừng cách từ d 2  đến (P).

Giá trị của a + b + c bằng

A. 6

B. 14

C. -4

D. -6

Reply 9 0 Chia sẻ Bạn vừa đọc tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1 6 x - 8 y - 101 = 0 và d2 3x - 4y = 0 tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Tải Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1 6 x - 8 y - 101 = 0 và d2 3x - 4y = 0 miễn phí.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1 6 x 8 y 101=0 và d2 3x 4y 0

Thảo Luận vướng mắc về Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1 6 x - 8 y - 101 = 0 và d2 3x - 4y = 0

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên d1 6 x - 8 y - 101 = 0 và d2 3x - 4y = 0 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha #Khoảng #cách #giữa #hai #đường #thẳng #tuy nhiên #tuy nhiên #và