Khoảng cách từ điểm đến dòng 3d (Python)
|
Trả về góc không phản xạ được tạo bởi các tia phát ra từ gốc tọa độ có hướng trùng với vectơ chỉ phương của các thực thể tuyến tính Thông số .l1. Thực thể tuyến tính l2. Thực thể tuyến tính Trả về .góc. góc tính bằng radian ghi chú Từ tích vô hướng của vectơ v1 và v2 ta biết rằng >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> r1 = Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 0, 0)) >>> r2 = Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(0, 1, 0)) >>> r1.bisectors(r2) [Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 0)), Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, -1, 0))]2 trong đó A là góc tạo thành giữa hai vectơ. Chúng ta có thể lấy các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và dễ dàng tìm thấy góc giữa hai đường thẳng bằng công thức trên ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/4 Để có được góc không tù tại giao điểm của các đường thẳng, hãy sử dụng phương pháp >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> r1 = Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 0, 0)) >>> r2 = Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(0, 1, 0)) >>> r1.bisectors(r2) [Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 0)), Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, -1, 0))]3 >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/4 >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3) Xem thêm , arbitrary_point(tham số=không')Một điểm được tham số hóa trên Line Thông số .tham số. str, tùy chọn Trả về . điểm. Điểm Tăng .Giá trịError
ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t) Xem thêm static are_concurrent(*dòng)Là một chuỗi các thực thể tuyến tính đồng thời? Hai hoặc nhiều thực thể tuyến tính đồng quy nếu chúng cắt nhau tại một điểm Thông số .dòng. một chuỗi các thực thể tuyến tính Trả về .Thật. nếu tập hợp các thực thể tuyến tính cắt nhau tại một điểm Sai. nếu không thì ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0), Point(3, 5) >>> p3, p4 = Point(-2, -2), Point(0, 2) >>> l1, l2, l3 = Line(p1, p2), Line(p1, p3), Line(p1, p4) >>> Line.are_concurrent(l1, l2, l3) True >>> l4 = Line(p2, p3) >>> Line.are_concurrent(l2, l3, l4) False >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(3, 5, 2) >>> p3, p4 = Point3D(-2, -2, -2), Point3D(0, 2, 1) >>> l1, l2, l3 = Line3D(p1, p2), Line3D(p1, p3), Line3D(p1, p4) >>> Line3D.are_concurrent(l1, l2, l3) True >>> l4 = Line3D(p2, p3) >>> Line3D.are_concurrent(l2, l3, l4) False Xem thêm đường phân giác(khác)Trả về các đường vuông góc đi qua các giao điểm của bản thân và của người khác trong cùng một mặt phẳng Thông số .đường kẻ. Dòng3D Trả về .danh sách. hai trường hợp Line ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> r1 = Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 0, 0)) >>> r2 = Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(0, 1, 0)) >>> r1.bisectors(r2) [Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 0)), Line3D(Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, -1, 0))]chứa(khác) Các lớp con nên triển khai phương thức này và sẽ trả về True nếu other nằm trên ranh giới của self; thuộc tính phương hướngVectơ chỉ phương của LinearEntity Trả về .P. một điểm;
ví dụ >>> from sympy import Line >>> a, b = (1, 1), (1, 3) >>> Line(a, b).direction Point2D(0, 2) >>> Line(b, a).direction Point2D(0, -2) Điều này có thể được báo cáo để khoảng cách từ nguồn gốc là 1 >>> Line(b, a).direction.unit Point2D(0, -1) Xem thêm giao lộ(khác)Giao lộ với một thực thể hình học khác Thông số .o. Điểm hoặc LinearEntity Trả về .ngã tư. danh sách các thực thể hình học ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 30 Xem thêm is_parallel(l2)Là hai thực thể tuyến tính song song? Thông số .l1. Thực thể tuyến tính l2. Thực thể tuyến tính Trả về .Thật. nếu l1 và l2 song song, Sai. nếu không thì ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 31 Xem thêm is_perpendicular(l2)Hai thực thể tuyến tính có vuông góc không? Thông số .l1. Thực thể tuyến tính l2. Thực thể tuyến tính Trả về .Thật. nếu l1 và l2 vuông góc với nhau thì Sai. nếu không thì ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 32 Xem thêm is_similar(khác)Trả về True nếu self và other nằm trong cùng một dòng ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 33thuộc tính chiều dài chiều dài của dòng ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 34thuộc tính p1 Điểm xác định đầu tiên của một thực thể tuyến tính ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 35 Xem thêm thuộc tính p2Điểm xác định thứ hai của một thực thể tuyến tính ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 36 Xem thêm đường_song_song(p)Tạo một Đường mới song song với thực thể tuyến tính đi qua điểm này \(p\) . Thông số .P. Điểm Trả về .đường kẻ. Đường kẻ ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 37 Xem thêm đường thẳng vuông góc(p)Tạo một Đường mới vuông góc với thực thể tuyến tính này đi qua điểm \(p\) . Thông số .P. Điểm Trả về .đường kẻ. Đường kẻ ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 38 Trong 3D, điểm đầu tiên được sử dụng để xác định đường thẳng là điểm mà đường vuông góc bắt buộc phải đi qua; >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(0, 0, 0), Point(1, 1, 1) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.ambient_dimension 39 Xem thêm , đoạn_vuông(p)Tạo một đoạn thẳng vuông góc từ \(p\) đến đường thẳng này. Các điểm cuối của đoạn là >>> from sympy import Line >>> a, b = (1, 1), (1, 3) >>> Line(a, b).direction Point2D(0, 2) >>> Line(b, a).direction Point2D(0, -2)8 và điểm gần nhất trong dòng chứa self. (Nếu bản thân không phải là một dòng, điểm có thể không nằm trong bản thân. )Thông số . P. Điểm Trả về .bộ phận. Bộ phận ghi chú Trả về chính \(p\) nếu \(p\) is on this linear entity. ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/40 Xem thêm điểm điểmHai điểm được sử dụng để xác định thực thể tuyến tính này Trả về .điểm. bộ điểm ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/41 Xem thêm hình chiếu(khác)Chiếu một điểm, đường thẳng, tia hoặc đoạn lên thực thể tuyến tính này Thông số .khác. Điểm hoặc Thực thể tuyến tính (Đường, Tia, Đoạn) Trả về .chiếu. Điểm hoặc Thực thể tuyến tính (Đường, Tia, Đoạn) Tăng . Hình HọcLỗi
ghi chú Một phép chiếu liên quan đến việc lấy hai điểm xác định thực thể tuyến tính và chiếu các điểm đó lên một Đường và sau đó cải tổ thực thể tuyến tính bằng cách sử dụng các phép chiếu này. Một điểm P được chiếu lên một đường thẳng L bằng cách tìm điểm trên L gần P nhất. Điểm này là giao điểm của L và đường thẳng vuông góc với L đi qua P ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/42 Xem thêm , random_point(hạt=Không có)Một điểm ngẫu nhiên trên LinearEntity Trả về .điểm. Điểm ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/43 Xem thêm smallest_angle_between(l2)Trả về góc nhỏ nhất được hình thành tại giao điểm của các đường chứa các thực thể tuyến tính Thông số .l1. Thực thể tuyến tính l2. Thực thể tuyến tính Trả về .góc. góc tính bằng radian ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/44 Xem thêm , lớp sympy. hình học. đường kẻ. Dòng(*args , **kwargs)Một dòng vô hạn trong không gian Một đường 2D được khai báo với hai điểm phân biệt, điểm và hệ số góc hoặc một phương trình. Một đường 3D có thể được xác định bằng một điểm và tỷ lệ hướng Thông số .p1. Điểm p2. Điểm dốc. biểu thức SymPy direction_ratio. danh sách phương trình. phương trình của một dòng ghi chú \(Line\) sẽ tự động phân lớp thành \(Line2D\) hoặc \(Line3D\) based on the dimension of \(p1\). The \(slope\) chỉ phù hợp với \(Line2D\) and the \(direction_ratio\) argument is only relevant for \(Line3D\). Thứ tự của các điểm sẽ xác định hướng của đường được sử dụng khi tính góc giữa các đường ví dụ >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/45 >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/46 Khởi tạo với từ khóa >>> Line(b, a).direction.unit Point2D(0, -1)7 >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/47 Khởi tạo với một đối tượng tuyến tính khác >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/48 Có thể nhập dòng tương ứng với một phương trình trong for \(ax + by + c = 0\) . >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/49 Nếu \(x\) hoặc \(y\) has a different name, then they can be specified, too, as a string (to match the name) or symbol: >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/40 Xem thêm , , chứa(khác)Trả về True nếu \(other\) nằm trên Dòng này hoặc Sai nếu không. ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/41khoảng cách(khác) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa một đường thẳng và một điểm NotImplementedError được nâng lên nếu `other` không phải là Điểm ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/42bằng(khác) Trả về Đúng nếu bản thân và người khác là cùng một thực thể toán học plot_interval(tham số=không')Khoảng thời gian biểu đồ cho biểu đồ hình học mặc định của dòng. Cung cấp các giá trị sẽ tạo ra một đường thẳng dài +/- 5 đơn vị (trong đó một đơn vị là khoảng cách giữa hai điểm xác định đường thẳng) Thông số .tham số. str, tùy chọn Trả về . cốt truyện_interval. danh sách (khoảng thời gian cốt truyện)
ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/43lớp sympy. hình học. đường kẻ. Ray(p1 , p2=Không có , **kwargs) Tia là một nửa đường thẳng trong không gian có điểm gốc và hướng Thông số .p1. Điểm
p2. Giá trị điểm hoặc radian
ghi chú \(Ray\) sẽ tự động phân lớp thành \(Ray2D\) hoặc \(Ray3D\) based on the dimension of \(p1\). ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/44 Xem thêm , , , Thuộc tính nguồn chứa(khác)Là GeometryEntity khác chứa trong Ray này? ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/45khoảng cách(khác) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa tia và một điểm Tăng .NotImplementedError được nâng lên nếu `other` không phải là Điểm ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/46bằng(khác) Trả về Đúng nếu bản thân và người khác là cùng một thực thể toán học plot_interval(tham số=không')Khoảng thời gian biểu đồ cho biểu đồ hình học mặc định của Ray. Cung cấp các giá trị sẽ tạo ra một tia dài 10 đơn vị (trong đó một đơn vị là khoảng cách giữa hai điểm xác định tia) Thông số .tham số. str, tùy chọn Trả về . cốt truyện_interval. danh sách
ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/47thuộc tính nguồn Điểm mà từ đó tia phát ra ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/48 Xem thêm lớp sympy. hình học. đường kẻ. Phân đoạn(p1 , p2 , **kwargs)Đoạn thẳng trong không gian Thông số .p1. Điểm p2. Điểm ghi chú Nếu các điểm 2D hoặc 3D được sử dụng để xác định \(Phân đoạn\) , thì điểm đó sẽ tự động được phân loại thành \(Segment2D\) or \(Segment3D\). ví dụ >>> sw.smallest_angle_between(e) pi/49 Xem thêm , , , Thuộc tính chiều dài (số hoặc biểu thức SymPy) trung điểm (Điểm) chứa(khác)GeometryEntity khác có nằm trong Phân đoạn này không? ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)0khoảng cách(khác) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa một đoạn thẳng và một điểm Tăng .NotImplementedError được nâng lên nếu `other` không phải là Điểm ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)1bằng(khác) Trả về Đúng nếu bản thân và người khác là cùng một thực thể toán học thuộc tính chiều dàiĐộ dài đoạn thẳng ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)2 Xem thêm thuộc tính trung điểmTrung điểm của đoạn thẳng ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)3 Xem thêm đường phân giác vuông góc(p=Không có)Đường trung trực của đoạn này Nếu không có điểm nào được chỉ định hoặc điểm được chỉ định không nằm trên đường phân giác thì đường phân giác được trả về dưới dạng Đường. Mặt khác, một Đoạn được trả về nối điểm đã chỉ định và giao điểm của đường phân giác và đoạn Thông số .P. Điểm Trả về .đường phân giác. Dòng hoặc Đoạn ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)4 >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)5 Xem thêm plot_interval(tham số=không')Khoảng thời gian biểu đồ cho biểu đồ hình học mặc định của Phân đoạn đưa ra các giá trị sẽ tạo ra phân đoạn đầy đủ trong một biểu đồ tham số. str, tùy chọn Trả về . cốt truyện_interval. danh sách
ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)6lớp sympy. hình học. đường kẻ. LinearEntity2D(p1 , p2=Không có , **kwargs) Một lớp cơ sở cho tất cả các thực thể tuyến tính (đường, tia và đoạn) trong không gian Euclide 2 chiều ghi chú Đây là một lớp trừu tượng và không có nghĩa là được khởi tạo Xem thêm Thuộc tính p1 p2 hệ số dốc điểm thuộc tính giới hạnTrả về một bộ (xmin, ymin, xmax, ymax) đại diện cho hình chữ nhật giới hạn cho hình hình học đường thẳng vuông góc(p)Tạo một Đường mới vuông góc với thực thể tuyến tính này đi qua điểm \(p\) . Thông số .P. Điểm Trả về .đường kẻ. Đường kẻ ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)7 Trong 2D, điểm đầu tiên của đường vuông góc là điểm bắt buộc phải đi qua; . Để có được một đường rõ ràng sử dụng một điểm trong đường thẳng, hãy tạo một đường thẳng từ đoạn vuông góc từ đường thẳng đến điểm >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)8 Xem thêm , thuộc tính dốcĐộ dốc của thực thể tuyến tính này hoặc vô cực nếu thẳng đứng Trả về .dốc. số hoặc biểu thức SymPy ví dụ >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2, p3 = Point3D(0, 0, 0), Point3D(1, 1, 1), Point3D(-1, 2, 0) >>> l1, l2 = Line3D(p1, p2), Line3D(p2, p3) >>> l1.angle_between(l2) acos(-sqrt(2)/3) >>> l1.smallest_angle_between(l2) acos(sqrt(2)/3)9 >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)0 Xem thêm lớp sympy. hình học. đường kẻ. Line2D(p1 , pt=Không , độ dốc=Không có , **kwargs)Một đường vô tận trong không gian 2D Một đường thẳng được khai báo với hai điểm phân biệt hoặc một điểm và độ dốc như được xác định bằng cách sử dụng từ khóa \(slope\) . Thông số .p1. Điểm điểm. Điểm dốc. biểu thức SymPy ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)1 Khởi tạo với từ khóa >>> Line(b, a).direction.unit Point2D(0, -1)7 >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/47 Khởi tạo với một đối tượng tuyến tính khác >>> from sympy import Line >>> e = Line((0, 0), (1, 0)) >>> ne = Line((0, 0), (1, 1)) >>> sw = Line((1, 1), (0, 0)) >>> ne.angle_between(e) pi/4 >>> sw.angle_between(e) 3*pi/48 Xem thêm thuộc tính hệ sốCác hệ số ( \(a\) , \(b\), \(c\)) for \(ax + by + c = 0\). ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)4 >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)5 Xem thêm phương trình(x='x' , y='y')phương trình của đường thẳng. rìu + bởi + c Thông số .x. str, tùy chọn
y. str, tùy chọn Trả về . phương trình. biểu thức SymPy ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)6 Xem thêm lớp sympy. hình học. đường kẻ. Ray2D(p1 , pt=Không , góc=Không có , **kwargs)Tia là một nửa đường thẳng trong không gian có điểm gốc và hướng Thông số .p1. Điểm
p2. Giá trị điểm hoặc radian
ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)7 Xem thêm , Thuộc tính nguồn hướng x hướng y close_angle(r2)Trả về góc quay của r2 sao cho nó quay cùng hướng với r1 Thông số .r1. Ray2D r2. Ray2D Trả về .góc. góc tính bằng radian (góc ccw là dương) ví dụ >>> from sympy import Point, Line >>> p1, p2 = Point(1, 0), Point(5, 3) >>> l1 = Line(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point2D(4*t + 1, 3*t) >>> from sympy import Point3D, Line3D >>> p1, p2 = Point3D(1, 0, 0), Point3D(5, 3, 1) >>> l1 = Line3D(p1, p2) >>> l1.arbitrary_point() Point3D(4*t + 1, 3*t, t)8 Xem thêm thuộc tính hướng xphương của tia x Cực dương nếu tia chỉ theo hướng z dương, vô cực âm nếu tia chỉ theo hướng z âm hoặc 0 nếu tia nằm ngang Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian 3d là gì?Khoảng cách từ một điểm đến một đường - 3 chiều. Sự định nghĩa. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng — là bằng độ dài của khoảng cách vuông góc từ điểm đến đường thẳng .
Khoảng cách giữa điểm và đoạn thẳng là gì?Khoảng cách từ (x0, y0) đến đường thẳng này được đo dọc theo một đoạn thẳng đứng có độ dài . y 0 − (− c/b). =. bởi 0 + c. /. b. theo công thức. Tương tự, đối với các đường thẳng đứng (b = 0) khoảng cách giữa cùng một điểm và đường thẳng là. ax0 + c. /. a. , như được đo dọc theo một đoạn đường nằm ngang. |
