Không có hai học sinh nữ nào ngồi cạnh nhau
Đã gửi 29-11-2013 - 22:38
Tính số cách xếp ngẫu nhiên $8$ người ($5$ nam, $3$ nữ) quanh bàn tròn : + Xếp người thứ nhất vào bàn ---> $1$ cách (vì các chỗ ngồi là như nhau) + Xếp $7$ người còn lại vào bàn ---> $7!=5040$ ---> Có $5040$ cách xếp. Tính số cách xếp sao cho không có $2$ người đẹp nào ngồi cạnh nhau : + Xếp $5$ đấng trượng phu vào bàn trước ---> có $4!=24$ cách + Giữa $5$ đấng mày râu có $5$ khoảng trống.Xếp $3$ bóng hồng vào $3$ trong $5$ khoảng trống ấy ---> $A_{5}^{3}=60$ cách ---> Có $24.60=1440$ cách sao cho không có $2$ girl nào ngồi cạnh nhau. XS cần tính là $\frac{1440}{5040}=\frac{2}{7}$
Đã gửi 08-10-2015 - 08:31 Có 6 nữ và 4 nam xếp thành một hàng ngang . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ sao không có 2 nam nào đứng cạnh nhau ?
Đã gửi 08-10-2015 - 10:26
kq:10!-2.9!
Đã gửi 08-10-2015 - 11:49
Lời giải chưa đúng : đây là số cách xếp chỗ sao cho 2 bạn nam A va B không đứng cạnh nhau .
Đã gửi 08-10-2015 - 13:06
Cho 4 nam đứng thành hàng tạo thành 5 vị trí để xếp các bạn nữ vào các vị trí này. Gọi các $x_{i} $ với $i=\overline{1,5}$ là các bạn nữ. Ta có pt: $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=6 $ với $x_{1}, x_{5}\geq 0; x_{2},x_{3},x_{4}\geq 1$ Đổi biến ta được: $y_{1}+y_{2}+y_{3}+y_{4}+y_{5}=3 $ với $ y_{i}\geq 0$ Số nghiệm: $C_{7}^{3}=35$ Vậy số cách xếp theo yêu cầu là: $35.4!.6!=604800$ cách
Học sinh chuyên toán, học khá các môn trừ môn toán...
Đã gửi 08-10-2015 - 14:06
Cho 6 bạn nữ đứng vào 1 hàng có: 6! (cách xếp). Giữa 6 bạn nữ đó có 7 khoảng trống chưa xếp. Xếp 4 bạn nam vào 7 vị trí còn trống đó có : 7A4=840 (cách). Vậy tổng cộng có: 840.6! = 604800 (cách)
Đã gửi 08-10-2015 - 14:12
Tổng cách sắp 10! Tổng cách sắp để có ít nhất hai học sinh nam kề nhau $9!C_{4}^{2}$ Số cách sắp để không có hai học sinh nam nào kề nhau: 10!-9!6=9!4
Đã gửi 08-10-2015 - 15:19
Chỗ bôi đỏ có vấn đề...
Học sinh chuyên toán, học khá các môn trừ môn toán...
Đã gửi 08-10-2015 - 17:12
CHƯA ĐÚNG , BẠN NHÉ !
Đã gửi 08-10-2015 - 17:17
7C3 nghĩa là gì bạn ? ( 7 là số vị trí ? ) Bạn có giải cụ thể hơn không ? ( hệ phương trình )
Đã gửi 13-10-2015 - 16:15
Để hiểu rõ hơn, bạn tham khảo các tài liệu nói về bài toán chia kẹo Euler.
Học sinh chuyên toán, học khá các môn trừ môn toán...
Đã gửi 19-10-2015 - 21:56
Bạn cần giải thích rõ để mọi người cùng tham khảo nhé !
Đã gửi 10-11-2015 - 21:13
Về bài toán chia kẹo Euler bạn có thể tham khảo ở đây: http://diendantoanho...-kẹo-của-euler/
Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây Visit my facebook
Có bao nhiêu cách xếp 3 nam 3 nữ thành một hàng ngang,nếu không có 2 nam hoặc 2 nữ nào được ngồi cạnh nhau Các câu hỏi tương tự
. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn nam và 3 bạn nữ vào một bàn tròn. Xác suất để không có ba bạn nữ nào ngồi cạnh nhau C. $\frac{5}{7}$. B. $\frac{2}{7}$. C. $\frac{1}{84}$. D. $\frac{5}{84}$. Hướng dẫn Đáp án B. Theo công thức hoán vị vòng quanh ta có: $\left| \Omega \right|=7!$ Để xếp các bạn nữ không ngồi cạnh nhau, trước hết ta xếp các bạn nam vào bàn tròn: có $4!$ cách, giữa $5$ bạn nam đó ta sẽ có được $5$ ngăn (do ở đây là bàn tròn). Xếp chỉnh hợp $3$ bạn nữ vào $5$ ngăn đó có $A_{5}^{3}$ cách. Vậy xác suất xảy ra là:$P=\frac{4!.A_{5}^{3}}{7!}=\frac{2}{7}$. |