Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau 2000 phân 2001 và 2002 phân 2003

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.92 KB, 8 trang )

(1)CÁC CÁCH SO SÁNH PHÂN SỐ 1- So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số - tử số. a. Quy đồng mẫu số 1. 1. Ví dụ: So sánh 2. và 3. 1. 1 x3. 3. Ta có: 2 = 2 x 3 = 6 1 = 3 3 6. Vì. 1x 2 2 = 3x2 6 2. > 6. 1 2. nên. 1. > 3. b. Quy đồng tử số: 2. Ví dụ: 5. 3. và 4 2. 2x3. 6. Ta có: 5 = 5 x 3 =15 3 4. Vì. 6 15. 3 x2. 6. = 4 x 2 = 18 6. < 18. nên. 2 5. 3. < 4. 2- So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó. - Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại. Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất. 2000 2001 và 2001 2002. Bước 1: Tìm phần bù 2000. 1. 2001. 1. Ta có: 1 - 2001 = 2001 1 - 2002 =2002 Bước 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận 2 phân số cần so sánh..

(2) 1. 1. 2000 2001. Vì 2001 > 2002 nên 2001 < 2002 * Chú ý: đặt A = Mẫu 1 – Tử 1 A = Mẫu 2 – Tử 2 Cách so sánh phần bù được dùng khi A = A. Nếu trong trường hợp A ≠ A ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu và tử của 2 phân số bằng nhau: 2000 2001 Ví dụ: 2001 và 2003. 2000. 2000 x 2. 4000. Ta có : 2001 = 2001 x 2 = 40002. 4000. 2. Bước 1 ta có : 1 - 4002 =4002 2001. 2. 1 - 2003 = 2003 2. 2. Bước 2: Vì 4002 < 2003. nên. 4000 2001 > 4002 2003. 2000 2001. hay 2001 > 2003. 3- So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của các phân số: - Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1. - Trong 2 phân số, phân số nào có phần hơn thì phân số đó lớn hơn. 2001. Ví dụ: So sánh : 2000 2001. 2002. và 2001 1. Bước 1: Ta có : 2000 −1= 2000 2002 1 −1= 2001 2001. Bước 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận về 2 phân số cần so sánh 1. 1. Vì 2000 > 2001. 2001 2002. nên 2000 > 2001. Chú ý: Đặt B = Tử 1 – Mẫu 1 B = Tử 2 – Mẫu 2 Cách so sánh phần hơn được dùng khi B = B. Nếu trong trường hợp B ≠ B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa tử và mẫu của 2 phân số bằng nhau:.

(3) 2001 2002 và 2000 2001. Ví dụ:. 2001. 2001 x 2. 4002. Bước 1: Ta có: 2000 = 2000 x 2 = 4000 4002 2 − 1= 4000 4000 2003 2 −1= 2001 2001 2. 2. 4002 2003. Bước 2 : Vì 4000 < 2001. nên 4000 < 2001. 20001 2003 Hay 2000 < 2001. 4 – So sánh phân số bằng cách so sánh cả 2 phân số với phân số nhau trung gian Ví dụ 1:. 3. 4. So sánh : 5 và 9 3 3 1 > = 5 6 2. Bước 1: Ta thấy. 4 4 1 < = 9 8 2 3 1 4. 3 4. Bước 2: Vì 5 > 2 > 9 nên 5 > 9 19. Ví dụ 2: So sánh 60. 31. và 90 19 20. 1. Bước 1: Ta thấy 60 < 60 = 3 31 30 1 > = 90 90 3 19. 1 31. 19 31. Bước 2: Vì 60 < 3 < 90 2006. Ví dụ 3: So sánh 2005. nên 60 < 90 2003. và 2004. 2006. Bước 1: Vì 2005 >1 và 2006. Bước 2: Vậy : 2005. 2003 <1 2004. nên. 2006 2003 >1> 2005 2004. 2003. > 2004. Ví dụ 4: So sánh 2 phân số bằng cách nhanh nhất:. 34 75. 35. và 74.

(4) 34. Chọn phân số trung gian là 74 34 34 34. Bước 1: Ta thấy 74 > 74 > 75 35. 34. Bước 2: Vậy : 74. > 75.  Cách chọn phân số trung gian. - Trong một số trường hợp đơn giản có thể chọn phân số trung gian là những 1 1. phân số dễ tìm được như : 2 ; 3 ; 1. .. . .. .. .. . .. .. VD 1, 2, 3 a. c. - Trong trường hợp tổng quát : So sánh 2 phân số b và d ( a, b, c, d ≠ 0) a. c. Nếu a > c còn b > d thì ta có thể chọn phân số trung gian là d hoặc b ( như VD 4). - Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ 2 và hiệu của mẫu phân số thứ nhất với mẫu của phân số thứ 2 gấp nhiều lần tử số và mẫu số của phân số thương 2 thì ta cùng gấp cả tử số và mẫu số của 2 phân số lên 1 số lần sao cho hiêu giữa 2 tử số và hiệu giữa 2 mẫu số của 2 phân số là nhỏ nhất. Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian như trên. Ví dụ: 15. So sánh 2 phân số bằng cách hợp lý nhất 23 15. 15 x 5. 70. và 117. 75. Bước 1: Ta có : 23 =23 x 5 = 115 70. Ta so sánh 117. 75. với 115 70. Bước 2 : Chọn phân số trung gian là 115 70. 70. 70. Bước 3: Vì 117 < 115 <115. nên. 70 75 < 117 115. 5 – Đưa 2 phân số về dạng hỗn số để so sánh. hay. 70 15 < 117 23.

(5) - Khi thực hiện phép chia tử só cho mẫu số của 2 phân số ta được cùng thương và số dư thì ta đưa 2 phân số cần so sánh về dạng hỗn số rồi so sánh 2 hỗn số đó : 47. 65. Ví dụ: So sánh: 15. và 21. 47. 2. Ta có: 15 = 3 15 65 21. 2. = 3 21 2. 2. Vì 15. 2. > 21. 47. Hay 15. nên 3 15. 2. > 3 21. 65 21. >. Hoặc khi thực hiện phép chia tử số cho mẫu số của 2 phân số ta được 2 thương khác nhau cũng đưa 2 phân số về hỗn số để so sánh. 41 11. Ví dụ: So sánh. 23. và 10. 41 8 = 3 11 11. Ta có:. 23 10. 3. = 2 10. Vì 3 > 2 8. Nên 3 11. 3. > 2 10. 41. hay 11. >. 23 10. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất. 7. a - 11 12. b - 48 25. c - 30 23. d- 47. 17. và 23 13. và 47 75. và 97 24. và 45. 34. đ - 43 23. e - 48 415. g - 395. 35. và 42 47. và 92 572. và 581.

(6) Bài 2: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất: 12. 7. a - 17. 13. và 153. 1999. 12. b - 2001. và 41 1119. và 11. 1. 27. d - 27. 1999. đ - 1999. và 2000. 1. c - a+1 và a− 1 Bài 3: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất: 14. 5. a - 25. 13. và 7. 1993. c - 1995. 997. 47. và 998. 3. d - 15. 17. 43. đ - 8 và 49 43. g - 49. 27. b - 60. e - 47. 31. và 100 65. và 21 29. và 35. 16. và 35. 15. h - 27. và 29. Bài 4: So sánh phân số bằng cách hợp lý nhất: 13. a - 15 23. b - 28 12. c - 25. 23. 13. và 25. d - 15. 24. 13. và 27. 1333 1555. và. đ - 15. 133. và 153. 25. và 49. Bài 5: a, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần. 1 ; 2. 2 ; 3. 3 ; 4. 4 ; 5. 5 ; 6. 6 ; 7. 7 ; 8. 8 ; 9. b, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần. 26 ; 15. 215 ; 253. 10 ; 10. 26 ; 11. 152 253. c, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần. 5 ; 6. 1 ; 2. 3 ; 4. 2 ; 3. 4 5. c, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé... 9 10.

(7) 21 ; 25. 60 81. 19. và 29. d, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé.. 15 ; 6. 6 14. 3. ;1; 5 ;. 12 và 15. 2004 1999. Bài 6: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau: 1985. 19. 1983. 30. 1984. a, 1980 ; 60 ; 1981 ; 31 ; 1982 196. 14. 39. 21. 175. b, 189 ; 45 ; 37 ; 60 ; 175 1. 3. Bài 7: a, Tìm 6 phân số tối giản năm giữa 5 và 8 b, Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa 2 phân số 2 5. 3. 1995. và 5. ; 1997. 1995. và 1996. Bài 8 : Hãy tìm 5 phân số coa tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 2 phân số 999. a, 1001. 1001. 19. và 1003. ; 10. 11. và 13. Bài 9: So sánh phan số sau với 1: 34 x 34. 1999 x 1999. a, 33 x 35. b, 1995 x 1995. 198519851985 x 1987 x 1987 x 1987. c, 198619861986 x 19869861986 Bài 10: So sánh. 1 x 3 x 5+2 x 6 x 10+4 x 12 x 20+7 x 21 x 35 1 x 5 x 7 x +2 x 10 x 14 +4 x 20 x 28+7 x 35 x 49. 208. với 708. Bài 11: So sánh A và B biết: 11 x 13 x 15 x 33 x 39 x 45+55 x 65 x 75+99 x 117 x 135. A = 13 x 15 x 17+39 x 45 x 51+65 x 75 x 85+ 117 x 135 x 153 111. B = 1717 Bài 12: So sánh các phân số ( n là số tự nhiên ). n+1. n+3. a, n+2 và n+4. n. b, n+3 và. n− 1 n+ 4.

(8) Bài 13: Tìm phân số lớn nhất và phân số nhỏ nhất trong các phân số sau: 12 ; 49. 77 ; 18. 135 ; 100. 13 ; 47. 231 123. 1 1 1 1 1 1 1. Bài 14: Tổng s = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 có phải là số tự nhiên không ? Vì sao? 1. 1. 1. 1. 1. 5. Bài 15 : So sánh 31 + 32 + 33 +. . .. .+ 89 + 90 với 6 Bài 16: Hãy chứng tỏ rằng: 7 1 1 1 1 1 < + + +.. . .+ + <1 12 41 42 43 79 80.

(9)