Luyện tập đồ thị của hàm số y ax2
|
HS được cũng cố nhận xét về đồ thị y=ax2 (a khác 0)qua việc vẽ đồ thị -Về kỹ năng :HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2 ,kỹ năng ước lượng các giá trị hay vị trí của một số điểm biễu diễn số vô tỉ -HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để ssau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị ,cách tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất bằng đồ thị ... Show Giải bài 6 trang 38 sgk đại số 9 tập 2Cho hàm số y = f(x) = $x^2$a) Vẽ đồ thị của hàm số đó b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5) c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị $(0,5)^2$; $(-1,5)^2)$; $(2,5)^2$ d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số $\sqrt{3}$; $\sqrt{7}$ Bài giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = $x^2$ - Tập xác định của hàm số là R - Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y = $x^2$ 4 1 0 1 4 - Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số y = $x^2$ là một parapol đỉnh O, lấy trục Oy làm trục đối xứng b) Tính các giá trị: f(-8) = $(-8)^2$ = 64; f(-1,3) = $(-1,3)^2$ = 1,69; f(-0,75) = $(-0,75)^2$ = 0,5625; f(1,5) = $(1,5)^2$ = 2,25 c) Từ điểm có tọa độ (0,5; 0) trên trục hoành kẻ đường thẳng song song với trục tung tại điểm A. Qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ ở khoảng giữa 0,2 và 0,3. Từ đó ước lượng được 0,25, đó là giá trị $(0,5)^2$. Giải bài 7 trang 38 sgk đại số 9 tập 2Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = a$x^2$a) Tìm hệ số a. b) Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thị không? c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị. Bài giải: a) Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị (P) của hàm số y = a$x^2$ nên $y_M$ = a$x_M^2$ <=> 1 = a.$2^2$ <=> a = $\frac{1}{4}$ Vậy hệ số a = $\frac{1}{4}$ b) Thay tọa độ điểm A(4; 4) vào hàm số y = $\frac{1}{4}x^2$, ta được: $\left.\begin{matrix} y_A = 4\\ \frac{1}{4}x_A^2 = \frac{1}{4}4^2 = 4\end{matrix}\right\}$ => $y_A$ = $\frac{1}{4}x_A^2$ Điều đó chứng tỏ điểm A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số. c) Ngoài hai điểm trên ta có thể tìm thêm hai điểm nữa để vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{4}x^2$ bằng cách lấy điểm A'(-4; 4) đối xứng với điểm A qua trục Oy và lấy điểm M'(-2; 1) đối xứng với điểm M qua trục Oy. Giải bài 8 trang 38 sgk đại số 9 tập 2Biết rằng đường cong trong hình 11 (sgk) là một parapol y = a$x^2$a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3 c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8. Bài giải: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = a$x^2$ Theo h11 thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy có điểm A(-2; 2) $\in$ (P) Suy ra: $y_A$ = a$x_A^2$ <=> 2 = a$(-2)^2$ <=> a = $\frac{1}{2}$ Vậy hệ số a = $\frac{1}{2}$ b) Gọi M(-3; $y_M$) $\in$ (P) <=> $y_M$ = $\frac{1}{2}x_M^2$ <=> $y_M$ = $\frac{1}{2}(-3)^2$ <=> $y_M$ = $\frac{9}{2}$ Vậy tung độ điểm M là $y_M$ = $\frac{9}{2}$ c) Gọi điểm có tọa độ ($x_M$; 8) là N $\in$ (P) Suy ra: $y_N$ = $\frac{1}{2}x_N^2$ <=> 8 = $\frac{1}{2}x_N^2$ <=> $x_N^2$ = 16 <=> $x_N$ = $\pm$ 4 Vậy các điểm có tung độ bằng 8 thuộc (P) là N(4; 8) và N'(-4; 8) Giải bài 9 trang 39 sgk đại số 9 tập 2Cho hai hàm số y = $\frac{1}{3}x^2$ và y = -x + 6a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó Bài giải: a) Vẽ đồ thị hàm số: # y = $\frac{1}{3}x^2$ - Tập xác định của hàm số là R - Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = $\frac{1}{3}x^2$ 3 $\frac{4}{3} $ $\frac{1}{3} $ 0 $\frac{1}{3} $ $\frac{4}{3} $ 3 Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}x^2$ là một parapol đỉnh O, trục đối xứng Oy # y = -x + 6 Cho x = 0 => y = 6 Cho y = 0 => x = 6 Đồ thị hàm số y = -x + 6 là đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(6; 0) và B(0; 6) b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{1}{3}x^2$ = -x + 6 <=> $x^2$ + 3x - 18x = 0 <=> $x^2$ - 3x + 6x - 18x = 0 <=> x(x - 3) + 6(x - 3) = 0 <=> (x - 3)(x + 6) = 0 <=> x - 3 = 0 hoặc x + 6 = 0 <=> x = 3 hoặc x = -6 Với x = 3 thì y = -x + 6 = -3 + 6 = 3, ta xác định được điểm M(3; 3) Với x = -6 thì y = -x + 6 = -(-6) + 6 = 12, ta xác định được điểm N(-6; 12) Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là M(3; 3) và N(-6; 12) Giải bài 10 trang 39 sgk đại số 9 tập 2Cho hàm số y = -0,75$x^2$. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiểu?Bài giải: Vẽ đồ thị hàm số y = -0,75$x^2$ - Tập xác định của hàm số là R - Bảng giá trị: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y = -0,75$x^2$ 12 6,75 3 0,75 0 0,75 3 6,75 12 - Đồ thị hàm số được vẽ như sau:Qua đồ thị ta nhận thấy khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất của y là 0 khi x = 0 và giá trị lớn nhất của y là 12 khi x = 4 |
