Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là:

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Chọn đáp án C

Số phần tử của không gian mẫu là

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
. Gọi A là biến cố Ba bi lấy ra khác màu nhau Suy ra số kết quả thuận lợi cho A là
Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
. Vậy xác suất cần tính là
Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
.

Đáp án đúng là C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về tìm xác suất của biến cố. Một số quy tắc tính xác suất - Toán Học 11 - Đề số 12

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

60 bài tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc, có lời giải (phần 1)

Trang trước Trang sau

Bài 1: Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là:

Quảng cáo

A. 1/3. B. 2/3. C. 10/21. D. 11/21.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn B.

+ Số phần tử của không gian mẫu là : n(Ω)=15

+ Gọi biến cố A " lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải bi đỏ "

Ta có : n(A)=10

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 2: Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là:

A. 0,14. B. 0,41 C. 0,28. D. 0,34.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn B.

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 3: Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là:

A. 0,46. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,64.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn A.

+ Số phần tử của không gian mẫu là : n(Ω)=6

+ Gọi biến cố A " hai viên bi được chọn cùng màu"

Ta có : n(A)=13

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
Quảng cáo

Bài 4: Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là:

A. 1/3. B. 2/5. C. 1/2. D. 3/5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 5: Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A. 1/8. B. 1/6. C. 2/15. D. 17/40.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Chọn D.

Lấy ngẫu nhiên một hộp

Gọi C1 là biến cố lấy được hộp A

Gọi C2 là biến cố lấy được hộp B

Gọi C3 là biến cố lấy được hộp C

Vậy P(C1 )=P(C2 )=P(C3 )=1/3

Gọi C là biến cố " lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ " là C=(C ∩ C1 ) ∪ (C ∩ C2 ) ∪ (C ∩ C3 )

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 6: Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

A. A={1} và B={2,3,4,5,6} B. A={1,4,5} và B={2,3,6}

C. A={1,4,6} và B={2,3} D. Ω

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Cặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3}

Bài 7: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

A. 2. B.3. C.4. D. 5.

Quảng cáo
Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Liệt kê ta có: A={(1,2,3);(1,2,4);(1,2,5);(1,3,4)}

Bài 8: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

A. 36 B. 40 C. 38 D. 35

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn A.

Không gian mẫu gồm các bộ (i,j), trong đó i,j ∈ {1,2,3,4,5,6}

i nhận 6 giá trị,j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6=36 bộ

Vậy. n(Ω)=36

Bài 9: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn B

Loại trừ :A ;B ;C đều sai

Bài 10: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

A. 1/4. B. 1/2. C. 3/4. D. 1/3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Số phần tử không gian mẫu: n(Ω)=2.2=4

Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A={SN,NS,SS}

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 11: Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:

A. 31/32. B. 21/32. C. 11/32. D. 1/32.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn A.

Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất

Ta có n(Ω)=25

Biến cố A : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp

B: Tất cả đều là mặt ngửa

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 12: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

A. 1/38 B. 10/19 C. 9/19 D. 19/9

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn đáp án: C.

Gọi A là biến cố: "chọn được một học sinh nữ."

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 13: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

A. 1/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 1/5

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Chọn đáp án: B.

Gọi A là biến cố: "2 người được chọn có đúng một người nữ."

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 14: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:

A.0.1. B. 0.2. C. 0.3. D. 0.4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn A.

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì

Ta có n(Ω)=100

Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09, 81, 27, 63, 45, 99

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 15: Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 :

A. 0.12 B. 0.6. C.0.06. D. 0.01.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn C.

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì

Ta có n(Ω)=100

Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09, 81, 27, 63, 45, 99

⇒ n(A)=6

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 16: Từ ác chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu

A. 16 B. 24 C. 6 D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta lập được 4! =24 số

Bài 17: Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề

A. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4

B. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước

C. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập chia hết cho 2 hoặc 3

D. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số tận cùng là 3 hoặc 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Ta thấy chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục chọn B

Bài 18: Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:

A. 1/14 B. 45/182 C. 1/90 D. 1/364

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Xem việc tung con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên

Số lần thực hiện phép thử: N=100

Số lần xuất hiện của biến cố A: 12

Suy ra P(A)=12/ 100= 3/25

Số lần xuất hiện của biến cố B: 18

Suy ra P(B)= 18/ 100= 9/ 50

Số lần xuất hiện của biến cố C: 14+30+14=58

Suy ra P(B)= 58/ 100)= 29/ 50.

Bài 19: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là

A. 25/216 B. 1/8 C. 1/6 D. 1/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

1. Ta có:

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

2. Ta có:

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Ta có:

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Ta có: Số cách lấy 6 viên bi cùng một màu: 245 cách

Số cách lấy 6 viên bi gồm hai màu:

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Suy ra n(C)=177100-35455-245=141400. Vậy P(C)=202/253.

Bài 20: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

Tính xác suất của biến cố X:"cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia"

A. 5/6 B. 1/6 C. 2/3 D. 1/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Gọi A là biến cố "Xạ thủ thứ i bắn trúng bia" i = 1,2.

Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau

X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6

Chọn đáp án là B

Bài 21: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

A. 3/115 B. 27/92 C. 9/92 D. 7/920

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
cách chọn,

do đó ta có: n(Ω) = = 2300 phần tử

Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
cách chọn;

có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu
cách chọn.

Gọi A là biến cố:"3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ" thì số phần tử của tập A là n(A)

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 22: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

A. 1/5. B. 1/10. C. 9/10. D. 4/5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 23: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. 2/15. B. 6/25. C. 8/25. D. 4/15.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi

Ta có n(Ω)=9.10=90

Biến cố A : Rút được một bi xanh, một bi đỏ n(Ω)=4.6=24

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 24: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A. 3/5. B. 3/7. C. 3/11. D. 3/14.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu

Ta có n(Ω)=220

Biến cố A : Rút được ba qua cầu khác màu n(A)=5.4.3=60

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 25: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh", ta được kết quả

A. 5/8 B. 5/9 C. 5/7 D. 4/7

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Chọn A.

Gọi A là biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh". Có hai trường hợp xảy ra

Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Vậy P(A)= P1+ P2=5/8

Bài 26: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:

Mô tả không gian mẫu

A. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7}

B. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7,m ≠ n}

C. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 5,6 ≤ n ≤ 7}

D. Ω={(m,n)|1 ≤ m ≤ 3,4 ≤ n ≤ 7}

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau. Vậy

Ω={(m,n)|1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}

Bài 27: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:

Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 49 B. 42 C. 10 D. 12

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7

vì vậy số phần tử của không gian mẫu là

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 28: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:

Phát biểu biến cố M={(1,2),(3,4),(3,5),(4,5),(6,7)} dưới dạng mệnh đề

A. Hai bi lấy ra cùng màu trắng

B. Hai bi lấy ra cùng màu xanh

C. Hiệu hai số của hai bi không lớn hơn hai

D. Hai bi lấy ra cùng màu

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 29: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm

A. 2/5 B. 5/.9 C. 2/9 D. 7/9

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Gọi C là biến cố:" trong 5 sản phẩm được chọn có đúng một phế phẩm"

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Bài 30: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi

Tính xác suất để trong 3 người được chọn có đúng 1 người là nam

A. 1/4 B. 9/22 C. 1/11 D. 19/22

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Số khả năng chọn ngẫu nhiên 3 người từ 6*2= 12 người là

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

a. Gọi A là biến cố:" trong 3 người được chọn có đúng 1 nam"

Một túi đựng 7 bi đỏ 4 bi trắng 3 bi đen có bao nhiêu cách chọn ra 4 bi không có đủ ba màu

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau