Nghiệm của phương trình 2cosx=1
|
Số nghiệm của phương trình \(2 \cos x + 1 = 0 \) trên đoạn \( \left[ { - 2 \pi ; \pi } \right] \)là: Show
Giải chi tiết: \(2\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). + Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). \(x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right) \Leftrightarrow - \pi < \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi < 4\pi \Leftrightarrow - \dfrac{5}{6} < k < \dfrac{5}{3}\). Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{{8\pi }}{3}} \right\}\). + Xét họ nghiệm \(x = - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). \(x \in \left( { - \pi ;4\pi } \right) \Leftrightarrow - \pi < > Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ { - \dfrac{{2\pi }}{3};\dfrac{{4\pi }}{3};\dfrac{{10\pi }}{3}} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D.
14/09/2021 965
B.x=π3+k2πx=2π3+k2π, k∈ℤ.
D. x=±2π3+k2π, k∈ℤ.Đáp án chính xác
Chọn D. Ta có 2cosx+1=0⇔cosx=−12=cos2π3⇔x=±2π3+k2π,k∈ℤ.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’=a. Khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xem đáp án » 14/09/2021 2,172
Cho hình chóp đều S. ABCD cạnh đáy bằng a, dS,ABCD=a32 Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng Xem đáp án » 14/09/2021 1,832
Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử ≥1011 bằng Xem đáp án » 14/09/2021 1,231
Cho cấp số nhân un biết u4=7;u10=56. Tìm công bội q Xem đáp án » 14/09/2021 1,133
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2+y2−2x−4y−11=0. Tìm bán kính của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2020 và phép tịnh tiến theo véctơ v→=(2019;2020) là: Xem đáp án » 14/09/2021 1,109
Cho một hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh bằng 10cm , bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng165 . Tính diện tích xung quay của khối nón (N) . Xem đáp án » 14/09/2021 929
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0.  Xem đáp án » 14/09/2021 914
Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng Xem đáp án » 14/09/2021 892
Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, loga5a4bằng Xem đáp án » 14/09/2021 873
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 3a. Gọi M thuộc cạnh B’C’ sao cho MC'=2MB' , N thuộc cạnh AC sao cho AC = 4NC Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại Q. Tính thể tích V khối đa diện CNQ.C'A'M. Xem đáp án » 14/09/2021 757
Số nghiệm của phương trình ex22+x−2020=lnx2−2+x22−x+2018 là Xem đáp án » 14/09/2021 755
Tập xác định của hàm số y=9−x212020 là: Xem đáp án » 14/09/2021 728
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Xem đáp án » 14/09/2021 705
Gọi S là tập giá trị nguyên m∈−2020;2020 để phương trình 2sin2x+msin2x=2m vô nghiệm.Tính tổng các phần tử của S Xem đáp án » 14/09/2021 675
Cho 2 hàm số y=log2x+2 (C1) và y=log2x+1 C2 . Goị A,B lần lượt là giao điểm của C1;C2 với trục hoành, C là giao điểm của C1 và C2 . Diện tích tam giác ABC bằng Xem đáp án » 14/09/2021 670
Lượng giác Các ví dụChia mỗi số hạng cho và rút gọn. Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho . Bỏ các thừa số chúng của . Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung. Chia cho . Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin. Giá trị chính xác của là . Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư. Rút gọn . Bấm để xem thêm các bước...Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, nhân với . Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một hệ số thích hợp của . Bấm để xem thêm các bước...Kết Hợp. Nhân với . Kết hợp các tử số trên mẫu số chung. Rút gọn tử số. Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Trừ từ . Tìm chu kỳ. Bấm để xem thêm các bước...Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng cách sử dụng . Thay thế với trong công thức cho chu kỳ. Giải phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là . Chia cho . Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng. , cho mọi số nguyên |
