Nghiệm của phương trình sinx cosx

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x . cos x, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Nội dung bài viết Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x . cos x: Phương trình chứa sinx + cosx và sinx cosx. Phương pháp. Bài toán 1: a.(sinx + cosx) + b.sinx.cosx + c= 0. Đặt: t = cosx + sinx = 2cos x. Thay vào phương trình đã cho, ta được phương trình bậc hai theo t. Giải phương trình này tìm t thỏa. Suy ra x. Lưu ý dấu. Bài toán 2: a.sinx + cosx + b.sinx.cosx + c = 0. Tương tự dạng trên. Khi tìm x cần lưu ý phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1. Giải các phương trình a) sinx + cos x + 2 sin x cos X – 1 = 0 (1). Phương trình (1) trở thành. Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = k. Vậy nghiệm của phương trình (2) là x =2. Ví dụ 2. Giải phương trình: sin2x – 22(sinx + cosx) = 5. Giải phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x. Ví dụ 3. Giải phương trình sinx + cosx = 2(sinx + cosx) – 1. Định hướng: Ta sử dụng hằng đẳng thức. Đặt t = sinx + cosx = 2sinx + 3. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = k.

Ví dụ 4. Giải phương trình: cos3x + 3cos x + 4cosx + 8sinx – 8 = 0. Định hướng: Ta sử dụng công thức nhân 3 cho cos3x để triệt tiêu phần 3cosx phía liền kề sau đó. Như vậy, phương trình viết thành: Sử dụng hằng đẳng thức cos2x = 1 = sin2x = (1 – sinx)(1 + sinx). Đưa phương trình đã cho về phương trình tích với nhân tử chung là 1 – sinx. Vậy phương trình đã cho có một họ nghiệm là: x. Ví dụ 5. Giải phương trình. Biến đổi sin2x = 1- cos2x, chuyển về phương trình ta được 2cosx + 2cos2x + sinx – 1 = 0, đến đây hoàn toàn tương tự ví dụ 4. Ví dụ 6. Cho sin2x – (2m + 2)(sinx + cosx + 2m2 + 1 = 0(*). Xác định m để phương trình (*) có đúng hai nghiệm x. Phương trình (*) trở thành một nghiệm của (*) Để (*) có đúng hai nghiệm x. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Giải phương trình khi đó, phương trình đã cho trở thành.

Ta có:

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Trên -π;π phương trình có 2 nghiệm

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 496

Ta có sinx = cosx ⇔ sinx = sin(π/2 – x)

Nghiệm của phương trình sinx cosx

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ cos1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].

Đáp án là A.

Nghiệm của phương trình \( \sin x+ \cos x=0 \) là:


A.

\(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \)                     

B.

\(x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \)                 

C.

 \(x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \)               

D.

 \(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \)

Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \(\sin x =  - 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là:

Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là:

Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là:

Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :

Phương trình sinx=cosxchỉ có các nghiệm là

A.x=π4+kπ,  k∈ℤ

Đáp án chính xác

B.x=π4+k2π,  k∈ℤ

C.x=±π4+kπ,  k∈ℤ

D.x=±π4+k2π,k∈ℤ

Xem lời giải