Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

Với giải Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 850 lượt xem


Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  


Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bài 6 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: 

a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác.

b) Chứng minh rằng hình n-giác có tất cả n(n−3)2 đường chéo.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo.

Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2 = 10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo.

Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

b) Từ mỗi đỉnh của n-giác nối với các đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng, trong đó có 2 đoạn thẳng là cạnh của hình n-giác (hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau).

Vậy qua mỗi đỉnh n-giác vẽ được n – 3 đường chéo.

Hình n-giác có n đỉnh kẻ được n(n – 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần.

Vậy hình n-giác có tất cả n(n−3)2 đường chéo.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Bài 1 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các hình dưới đây hình nào là đa giác lồi? Vì sao?...

Bài 2 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Hình vẽ bên. Hãy vẽ một đa giác lồi mà các đỉnh là một trong các điểm đã cho trong hình...

Bài 3 trang 155 SBT Toán 8 Tập 1: Em hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết...

Bài 4 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng số đo của một hình n-giác đều là...

Bài 5 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều...

Bài 7 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh...

Bài 8 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo bằng 360o...

Bài 9 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Đa giác nào có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài?...

Bài 10 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác (lồi) có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?...

Bài 11 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468°...

Bài 1.1 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?...

Bài 1.2 trang 156 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều...

Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục...

Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác. Câu 6 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Đa giác – Đa giác đều

Advertisements (Quảng cáo)

a. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

b. Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả \(({{n\left( {n – 3} \right)} \over 2}\)  đường chéo.

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?
                                                     

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

a. Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được hai đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2 = 10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mối đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả là 9 đường chéo.

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

b. Từ mỗi đỉnh của n – giác nối với các đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng , trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của hình n – giác (hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau). Vậy qua mỗi đỉnh của n – giác vẽ được n – 3 đường chéo. Hình n – giác có n đỉnh kẻ được n(n – 3 ) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình n – giác có tất cả  \({{n\left( {n – 3} \right)} \over 2}\) đường chéo.

  • Câu hỏi:

    Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là:

    • A. 7
    • B. 8
    • C. 5
    • D. 10

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

    ANYMIND360

Mã câu hỏi: 51128

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

  • Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 Đa giác - Đa giác đều

    10 câu hỏi | 20 phút

    Bắt đầu thi

 

 

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

 

CÂU HỎI KHÁC

  • Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo của đa giác đó là 
  • Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là: 
  • Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là: 
  • Tổng số đo các góc trong của hình đa giác n cạnh là 14400 thì số cạnh n là
  • Tổng số đường chéo của ngũ giác lồi là:
  • Một đa giác có số đường chéo là 54 thì số cạnh là
  • Chọn câu đúng: Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.
  • Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Chọn câu sai
  • Số đo mỗi góc trong và ngoài của ngũ giác đều là 
  • Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 4680.

ADSENSE

ADMICRO

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?

Bộ đề thi nổi bật

Ngũ giác lồi có bao nhiêu đường chéo?