Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Bài tập phương trình logarit nâng cao là thử thách “khó nhằn” của không ít học sinh, nhất là các bạn có mục tiêu điểm 9, 10 thì càng cần phải đối đầu với phương trình logarit nâng cao. Cùng VUIHOC ôn lại lý thuyết và thực hành các phương pháp giải phương trình logarit nâng cao nhé!

Trước khi vào chi tiết bài viết, chúng ta cùng đọc bảng sau để nhận định chung về dạng bài tập phương trình logarit nâng cao trong đề thi THPT Quốc gia:

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Các em đừng quên tải file tổng hợp lý thuyết về phương trình logarit dưới đây để thuận tiện hơn trong ôn tập nhé!

Tải xuống file tổng hợp lý thuyết về phương trình logarit nâng cao

1. Ôn tập lý thuyết về phương trình logarit

1.1. Định nghĩa và phân loại phương trình logarit

Với cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình logarit cơ bản: $log_ax=b$

Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là $\mathbb{R}$. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình logarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta dễ dàng suy ra nghiệm đó là $x=a^b$

Với điều kiện $0

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

1.2. Bảng công thức áp dụng giải bài tập phương trình logarit cơ bản và nâng cao

Một số công thức biến đổi logarit vận dụng để giải phương trình logarit nâng cao được VUIHOC tổng hợp tại bảng sau đây, các em lưu ý nhé:

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Đối với phương trình logarit nâng cao, chúng ta cần lưu ý thêm các công thức dưới đây:

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

2. Phương pháp giải phương trình logarit nâng cao

Thông thường, các bài tập phương trình logarit nâng cao không phân chia riêng biệt 1 bài chỉ áp dụng duy nhất 1 phương pháp như các bài phương trình logarit cơ bản. Đối với dạng phương trình logarit nâng cao cần các em khôn khéo lựa chọn và kết hợp nhiều phương pháp giải phương trình logarit cơ bản lại để biến đổi và xử lý được phương trình. Dưới đây là 4 phương pháp giải phương trình logarit cơ bản, dựa vào các phương pháp này các em phối hợp hợp lý để cùng giải ví dụ minh hoạ phương trình logarit nâng cao ở cuối phần 2 này nhé!

2.1. Phương pháp đưa về cùng cơ số

Một lưu ý nhỏ cho các em đó là trong quá trình biến đổi để tìm ra cách giải phương trình logarit nâng cao, chúng ta thường quên việc kiểm soát miền xác định của phương trình. Vì vậy để cho an toàn thì ngoài phương trình logarit, các bạn nên đặt điều kiện xác định cho phương trình trước khi biến đổi.

Phương pháp giải dạng toán này như sau:

  • Trường hợp 1: $y=log_af(x)=b$ => $f(x)=a^b$
  • Trường hợp 2: $y=log_af(x)=y=log_ag(x)$  khi và chỉ khi $f(x)=g(x)$

2.2. Giải phương trình logarit nâng cao bằng cách đặt ẩn phụ

Ở cách giải phương trình logarit này, khi đặt ẩn phụ, chúng ta cần chú ý xem miền giá trị của ẩn phụ để đặt điều kiện cho ẩn phụ hoặc không. Ta có công thức tổng quát như sau:

Phương trình dạng: $Q[log_ax]=0$ -> Đặt $t=log_ax$ ($x\in \mathbb{R}$)

2.3. Mũ hoá áp dụng giải phương trình logarit nâng cao

Bản chất của việc giải phương trình logarit cơ bản (ở trên) cũng là mũ hóa 2 vế với cơ số a. Trong 1 số trường hợp, phương trình có cả loga có cả mũ thì ta có thể thử áp dụng mũ hóa 2 vế để giải.

Phương trình $log_af(x)= log_bg(x)$ (a>0, a ≠ 1)

Ta đặt $log_af(x)=log_bg(x)=t$ => Hoặc $f(x)=a^t$ hoặc $g(x)=a^t$

=> Đưa về dạng phương trình ẩn $t$.

2.4. Cách giải phương trình logarit bằng đồ thị

Giải phương trình: $log_ax=f(x)$  (0

2.5. Ví dụ minh hoạ bài tập phương trình logarit nâng cao

Các ví dụ phương trình logarit nâng cao sau đây đều áp dụng phối hợp các phương pháp giải đã nêu trên để xử lý biến đổi. Các em chú ý cách giải của từng dạng bài để học cách phân biệt và áp dụng phương pháp làm bài phương trình logarit nâng cao phù hợp nhé!

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

3. Bài tập áp dụng

Để nhận dạng cách làm các bài tập phương trình logarit nâng cao, thầy cô VUIHOC đã biên soạn và chọn lọc các bài tập phương trình logarit nâng cao điển hình hay gặp nhất. Các em nhớ tải về theo link dưới đây nhé!

Tải xuống file tổng hợp bài tập phương trình logarit nâng cao có lời giải

Trên đây là toàn bộ kiến thức và phương pháp “tiếp chiêu” các dạng bài tập phương trình logarit nâng cao. Chúc các em đạt điểm 9, 10 nhé!

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Toán 12 | Ôn thi THPTQG môn Toán

180 clip bài giảng theo từng chủ đề, hơn 6700 bài tập bám sát chương trình ôn thi THPT QG, 20 đề ôn tập có video chữa cụ thể, 30 đề tự luyện, cùng với khóa livestream. Giúp học sinh nắm vững kiến thức, tâm thế vững vàng trước kì thi.

1.500.000

Chỉ còn 900.000

Chỉ còn 2 ngày

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
toanhoc247.com
Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Phương trình, bất phương trình mũ - logarit tương đối nhiều công thức và tính toán cũng dễ bị nhầm lần các công thức với nhau. Cách ...


Toán Học Việt Nam

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

(www.MATHVN.com) - Chuyên đề Phương trình Mũ nâng cao của thầy Quách Đăng Thăng, GV trường THPT Phù Cừ. Nội dung tài liệu gồm hầu hết các...


cuuduongthancong.com

146.87 KB


www.vietjack.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao có lời giải - Toán lớp 12 - Chuyên đề tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án có trong đề thi THPT Quốc gia được biên soạn bám sát chương trình Toán lớp 12 giúp bạn ôn thi đại học...


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
TOANMATH.com – 26 Mar 18

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Tài liệu gồm 141 trang được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông tuyển chọn các bài toán trắc nghiệm nâng cao mũ - logarit có đáp án và lời giải chi tiết, các bài toán được trích dẫn từ các đề thi thử môn Toán, tài liệu phù hợp với các em học sinh khá,...

Est. reading time: 1 phút


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
TOANMATH.com – 15 Jan 20

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Tài liệu gồm có 56 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Xuân Chung, chọn lọc các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chủ đề mũ và lôgarit vận dụng cao (cách gọi khác: mũ và lôgarit nâng cao, mũ và lôgarit khó, mũ và lôgarit VDC ...) có...

Est. reading time: 4 phút


123doc.net

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Tài liệu về Bài tập hàm số mũ – lôgarit (nâng cao) có lời giải Nguyễn Đình Sỹ - Tài liệu , Bai tap ham so mu – logarit (nang cao) co loi giai Nguyen Dinh Sy - Tai lieu tại 123doc - Thư viện trực tuyến hàng đầu Việt Nam


chuabaitap.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 7: Phương trình mũ và lôgarit - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao – Giải bài tập Bài 7: Phương...


hayhochoi.vn
Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Vậy bất phương trình mũ và bất phương trình logarit có những dạng toán nào? cách giải các dạng bất phương trình này ra sao? chúng ta cùng đi hệ thống lại...


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao


Tăng Giáp
Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

[IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG] [IMG]


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
tailieu.vn

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít. + Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương...


Exam24h Blog – 7 Sep 17

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Tiếp nối chuỗi tài liệu về chương thứ 2, Blog Toán Học gửi đến các bạn tài liệu ôn tập Chuyên đề Mũ và Logarit - Phương trình mũ - Bài tập có lời giải.


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
Tự Học 365
Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Bài tập mũ logarit lũy thừa vận dụng cao  - khó có đáp án chi tiếtỞ phần này ta xét một số Bài tập ở mức độ vận dụng, chúng ta sẽ

Est. reading time: 10 phút


https://runkids.vn/tai-lieu/toan-hoc/cac-dang-bai-tap-vdc-bat-phuong-trinh-mu-va-bat-phuong-trinh-logarit-p942
download.vn

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao


quangninh.gov.vn

524.49 KB


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
Cập nhật Thông tin Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 nhanh chóng - chính xác

Tài liệu gồm 583 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (có đáp án và lời giải chi tiết) chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, giúp học sinh rèn luyện khi học chương...


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
Thầy Giáo Nguyễn Huy Tài Edu

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

LỚP ÔN LUYỆN CHUYÊN TOÁN (Rèn chữ không quên rèn người) THẦY NGUYỄN HUY TÀI EDU ĐƯỢC TỔ CHỨC VỚI CHƯƠNG TRÌNH NHƯ SAU HÃY ĐỌC ĐỂ HIỂU VỀ NGƯỜI THẦY MÀ BẠN CHUẨN BỊ HỌC NHÉ, SẼ CÓ ÍCH ĐÓ! Tạp chí Tri ân ...


sachvui.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Nâng Cao Kỹ Năng Giải Toán Trắc Nghiệm 100% Dạng Bài Mũ – Logarit, Số Phức tổng hợp kiến thức và bài tập Toán theo chuyên đề Dạng Bài Mũ – Logarit, Số Phức “Đầu tiên” viết theo hình thức Toán trắc nghiệm có kèm lời giải chi tiểt. Giúp học sinh...


hoc247.vn

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
tiki.vn
Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Mua online Nâng Cao Kỹ Năng Giải Toán Trắc Nghiệm 100% Dạng Bài Mũ - Logarit, Số Phức giá siêu tốt, giao nhanh, Freeship, hoàn tiền 111% nếu giả. Lựa chọn thêm nhiều Sách tham khảo cấp III khác.


Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Sách giải toán 12 Bài 7: Phương trình mũ và lôgarit (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 12 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
vndoc.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao


sachbaitap.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
Pinterest

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

27-08-2018 - See related links to what you are looking for.


baigiangtoanhoc.com

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao


Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao
Luyện thi online miễn phí, luyện thi trắc nghiệm trực tuyến miễn phí,trắc nghiệm... – 26 Nov 20

Phương pháp giải bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao

Phương trình mũ và logarit giải tích 12 hay file pdf, phương trình mũ và logarit chứa tham số, Phương trình mũ và phương trình lôgarit lý thuyết, Phương trình...