Phương trình (2 2 3 cos 2 4 1 mxm có nghiệm khi)

TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 1 | TY2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LOẠI 1: Phương trình bậc nhất Câu 1: Số nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin 1 0 x   thỏa điều kiện x      là A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 2: Phương trình lượng giác: 3.tan 3 0 x   có nghiệm là A. 2 3 x k      . B. 3 x k     . C. 6 x k     . D. 3 x k      . Câu 3: Nghiệm của phương trình 3 tan 1 0 x   là A. 3 x k      , k   . B. 6 x k      , k   . C. 2 6 x k      , k   . D. 2 3 x k      , k   . Câu 4: Phương trình 5tan 5 1 0 x   có tất cả các nghiệm là A. 1 1 arctan 5 5 5 k x    . B. 1 arctan 25 5 k x    . C. 1 arctan 5 x k    . D. 20 5 k x     . Câu 5: Phương trình 2 tan 1 x  có tập nghiệm: A. 4 k S x k            . B. 4 S x k k               . C. 4 2 k S x k              . D. 4 S x k k              Câu 6: Phương trình lượng giác 2cos 2 0 x   có nghiệm là A. 2 4 3 2 4 x k x k               . B. 3 2 4 3 2 4 x k x k                . C. 2 4 2 4 x k x k                D. 5 2 4 5 2 4 x k x k                . Câu 7: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin 1 0 x   trên đoạn ; 2 2          A. 2 S   . B. 3 S   . C. 5 6 S   . D. 6 S   . Câu 8: Phương trình 2 3 4 cos 0 x   tương đương với phương trình nào sau đây? A. 1 sin 2 . 2 x   B. 1 cos 2 . 2 x   C. 1 sin 2 . 2 x  D. 1 cos 2 . 2 x   Câu 9: Nghiệm của phương trình 2cos 2 3 0 x   là TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 2 | TY2 A. 12 x k      , k   . B. 5 12 x k      , k   . C. 5 2 6 x k      , k   . D. 2 6 x k      , k   . Câu 10: Giải phương trình 2 2cos 1 x  được nghiệm là: A.   , 6 x k k        B.   , 4 x k k        C.   , 4 2 k x k       D.   , 2 2 k x k       Câu 11: Nghiệm của phương trình 2 1 sin 4 x  là A. , 12 2 x k k        . B. , 24 2 x k k        . C. , 6 x k k        . D. 2 6 , 5 2 6 x k k x k                 . Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2sin 3 1 0 x   trên 25 31 ; 18 18          là A. 8 . B. 4 . C. 12 . D. 10 . LOẠI 2: Phương trình bậc cao đối với sin x Câu 13: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 2sin 4sin 0 x x   có nghiệm là: A. 2 x k   . B. 2 2 x k     . C. x k   . D. 2 x k     . Câu 14: Phương trình 2 2sin sin 3 0 x x    có nghiệm là: A. k  . B. 2 k    . C. 2 6 k     . D. 2 2 k    . Câu 15: Phương trình 2 sin 3 sin 3 2 0 x x    có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng   0;3  ? A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 5. Câu 16: Số nghiệm của phương trình 2 2sin 3sin 1 0 x x    thỏa mãn điều kiện 0 2 x    là. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 17: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 2sin 5sin 3 0    x x là: A. 12   x . B. 6   x . C. 2   x . D. 5 6   x . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 3 | TY2 Câu 18: Phương trình 2 sin sin 2 0 x x    có nghiệm là A. 2 , 2 x k k       . B. 2 , 2 x k k        . C. , 2 x k k       . D. , x k k     . Câu 19: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình: 2 2sin 5sin 2 0. x x    A. π x  5 6 . B. π x   6 . C. π x   11 6 . D. π x   7 6 . Câu 20: Nghiệm của phương trình 2 2 3 1 0 sin sin x x    thỏa mãn điều kiện 0 2 x    là: A. 3   x . B. 0  x . C. 4   x . D. 6   x Câu 21: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2sin sin 1 0 x x    trên   ;    là A. 2  . B. 2   . C.  . D. 1 2  . Câu 22: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 2sin 5sin 3 0 x x    là: A. 3 2 x   . B. 6 x   . C. 2 x   . D. 5 6 x   . Câu 23: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 2sin 3sin 1 0 x x    thỏa điều kiện 0 2 x    là: A. 6 x   . B. 2 x   . C. 3 x   D. 5 6 x   . Câu 24: Phương trình 2 2sin sin 3 0 x x    có nghiệm là: A. k  . B. 2 k    . C. 2 6 k     . D. 2 2 k    . Câu 25: Nghiệm của phương trình 2 3sin sin 4 0 x x    là A. , 2 x k k       . B. 2 , 2 x k k       . C. 3 2 , 2 x k k       . D. 3 , 2 x k k       . Câu 26: [Q.XƯƠNG1-THO-L2] Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn   0;10  của phương trình 2 sin 2 3sin 2 2 0 x x    . A. 105 2  . B. 105 4  . C. 297 4  . D. 299 4  . LOẠI 2: Phương trình bậc cao đối với cos x Câu 27: Phương trình 2 cos 3cos 2 0 x x    có nghiệm là? A. . x k   . B. 2 x k     . C. 2 2 x k      . D. 2 x k   . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 4 | TY2 Câu 28: Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình: 2 cos 2 cos 1 0 x x    ? A.   x k k     . B.   4 x k k       . C.   2 x k k       . D.   2 x k k     . Câu 29: [H.H.TẬP-HTI-L1] Nghiệm của phương trình 2 cos cos 0 x x   thỏa điều kiện 0 x    là A. 2 x   . B. 2 x    . C. 6 x   . D. 4 x   . Câu 30: Phương trình lượng giác: 2 cos 2cos 3 0 x x    có nghiệm là A. 2 2 x k     . B. Vô nghiệm. C. 2 x k   . D. 0 x  . Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 2 2cos 3cos 1 0 x x    là : A. 2 ; 2 | 2 6 S k k k                 . B. 2 ; 2 | 6 S k k k               . C. 2 ; 2 | 2 3 S k k k                 . D. 2 ; 2 | 3 S k k k               . Câu 32: Số nghiệm của phương trình 2cos2 cos 1 x x   trên ;2 2          A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 33: Nghiệm của phương trình lượng giác 2 cos cos 0 x x   thỏa mãn điều kiện 0 x    là: A. x   . B. 2 x   C. 2 x    . D. 0 x  . Câu 34: Giải phương trình 2 2cos 3cos 1 0 x x    . A.   5 2 ; 2 6 6 x k x k k           . B.   2 ; 2 3 x k x k k          . C.   2 ; 2 2 6 x k x k k           . D.   2 ; 2 3 x k x k k         . Câu 35: Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2 5cos 3 0 x x    . A. 2 6 2 6 x k x k                . B. 2 3 2 3 x k x k                . C. 3 3 x k x k                . D. 2 2 3 2 2 3 x k x k                Câu 36: Phương trình 2 3 cos 2 cos2 0 4 x x    có nghiệm là: A. 2 6 x k      . B. 3 x k      . C. 6 x k      . D. 2 3 x k      . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 5 | TY2 Câu 37: Nghiệm của phương trình cos2 2cos 11 0 x x    là : A. 2 . x k   B. . x k   C. 2 . 2 x k     D. . x   Câu 38: Giải phương trình 2 4cos 8cos 3 0 x x    . A. 2 , 3 x k k        . B. , 3 x k k        . C. 2 , 3 x k k        . D. 2 2 , 3 x k k        . Câu 39: Tập nghiệm của phương trình 2 2cos 2 5cos 2 2 0 x x    là A. , . 6 k k             B. 2 , . 6 k k             C. , . 3 k k             D. 2 , . 3 k k             Câu 40: Nghiệm của phương trình 2 cos 3cos 0 x x   là A. , 2 x k k       . B. 2 , 2 x k k       . C. , , 2 arccos3 x k k k x k                 . D. , 2 arccos3 x k k x k               . Câu 41: Giải phương trình 2 3 cos 2 cos 2 0 4 x x    A. , 3 x k k        . B. , 6 x k k        . C. 2 , 3 x k k        . D. 2 , 6 x k k        . Câu 42: Giải phương trình 2 2cos cos 3 0. x x    A.   2 2 x k k x k            B.   3 arccos 2 2 2 x k k x k                    C.   2 , x k k       D.   2 , x k k     Câu 43: Điểm biểu diễn nghiệm của phương trình : cos3 2cos2 cos 0 x x x    trên đường tròn lượng giác là : A. 5. B. 2 . C. vô số. D. 4 . Câu 44: Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . 2 4 cos cos 3 x x  5 6 , 6 , 6 , 2 2 S k k k k                   5 2 , 2 ; 2 , 6 6 S k k k k                  TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 6 | TY2 C. . D. . LOẠI 3: Phương trình bậc cao đối với sinx và cosx Câu 45: Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2sin 3cos 3 0 x x    . Giá trị của M m  là A. . 6   B. 0. C. . 6  D. . 3   Câu 46: Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 47: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình A. . B. . C. D. . Câu 48: Phương trình có tập nghiệm là A. . B. . C. D. Đáp án khác. Câu 49: Tìm các nghiệm của phương trình trong khoảng A. . B. . C. . D. . Câu 50: Tập nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 51: Phương trình tương đương với A. . B. . C. . D. . Câu 52: [SGD B. NINH-L2] Gọi là tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình . Khi đó, giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . 5 3 , ; , 4 2 4 2 S k k k k                   5 3 , ; , 4 4 S k k k k                   2 1 5sin 2cos 0 x x    2 , 3 x k k        2 2 ; 2 , 3 3 x k x k k           5 2 ; 2 , 6 6 x k x k k           2 , 6 x k k        2 2sin 5cos 4 x x     5 6 k       11 6 k       6 k       3 k     2 2sin 3cos 0 x x   5 2 , 6 k k             2 2 , 3 k k             , 3 k k             2 sin cos 1 0 x x      0; .  , 0, 2 x x x      4 x   , 4 2 x x     2 x   2 2sin x 5sin x 2 0    7 , , 6 6             S k k k     7 2 , 2 , 6 6             S k k k     7 3 , 3 , 6 6             S k k k     7 , , 6 2 6 2             S k k k     2 4 cos 8sin 7 0 x x    1 cos 2 3 cos 2 x x           1 sin 2 3 sin 2 x x          1 sin 2 x   2 11 cos 2 2 11 cos 2 x x           S   0;20  2 2cos sin 1 0 x x    S 570 S   295 S   590 S   200 3 S  TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 7 | TY2 Câu 53: [SGD HÀNỘI-L1] Số nghiệm chung của hai phương trình và trên khoảng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 54: Gọi là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng của phương trình . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 55: Tính tổng các nghiệm thuộc của phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 56: Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . LOẠI 4: Phương trình bậc cao đối với tan x và cot x Câu 57: Nghiệm của phương trình 2 2 tan 5tan 3 0 x x    A.   4 3 arctan 2 x k k Z x k                       . B. , . 4 x k k Z      C. 3 arctan , 2 x k k Z            . D.   4 3 arctan 2 x k k Z x k                      . Câu 58: Phương trình 2 3 tan 2tan 3 0 x x    có hai họ nghiệm có dạng x k     , x k       0 ,      . Khi đó   bằng A. 2 12  . B. 2 5 18  . C. 2 12   . D. 2 18   . Câu 59: Phương trình 2 tan 2cot 3 0 x x    có mấy nghiệm thuộc khoảng ; 2          A. 3. B. 2 . C. 3 2 3 a . D. 1. Câu 60: Số nghiệm của phương trình 2 tan tan 0 x x   trong đoạn   0;2  là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2 4 cos 3 0 x   2sin 1 0 x   3 ; 2 2          2 4 3 1    0;2  3cos cos 2 cos3 1 2sin .sin 2 x x x x x     sin 2  1 2 1 1 2  0   2 ;2    2 sin cos 2 2 cos 0 x x x    2  2 3  3  0 2 2 1 3 sin cos sin 2 x x x    7 , , 24 2 24 2 S k k k                7 , , 24 24 S k k k                7 2 , 2 , 24 24 S k k k                7 , , 24 3 24 3 S k k k               TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 8 | TY2 Câu 61: Các nghiệm của phương trình 2 tan 3tan 2 0 x x    là: A.   2 ; arctan 2 x k x k k        . B.   1 ; arctan 2 x k x k k                . C.   ; arctan 2 4 x k x k k          . D.   2 ; arctan 2 2 4 x k x k k          . Câu 62: Tập nghiệm của phương trình 4 tan 5cot 1 0 x x    là: A. 5 ,arctan , 4 4 k k k               . B. 5 , arctan , 4 4 k k k               . C. 5 ,arctan , 4 4 k k k              . D. 4 ,arctan , 4 5 k k k               . Câu 63: Phương trình 2 4tan 5tan 1 0 x x    có m nghiệm trong khoảng ? A. 2017 m  . B. 4032 . C. 4034 m  . D. 2018 m  . Câu 64: Nghiệm của phương trình 2 tan 3tan 4 0 x x    là A.   2 , arctan 4 2 , 4 x k x k k Z          . B. , 4 x k k Z      . C. 2 , 4 x k k Z      . D.   , arctan 4 , 4 x k x k k Z          . Câu 65: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 3cot 3 tan 3 3 0 x x     trên đường tròn lượng giác là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 0 . Câu 66: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan 3cot 5 0 x x    là: A. 5 4   . B. 6   . C. 4   . D. . 3   2. PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP Câu 67: Cho phương trình     2 3 1 cos 3 1 sin .cos sin cos 3 0 x x x x x        . Gọi T là tổng các nghiệm thuộc   0;2  của phương trình đã cho, khi đó A. 13 6 T   . B. 25 6 T   . C. 17 6 T   . D. 29 6 T   . Câu 68: Phương trình lượng giác: 2 cos 2cos 3 0 x x    có nghiệm là A. 2 2 x k     . B. Vô nghiệm. C. 2 x k   . D. 0 x  . Câu 69: Số nghiệm của phương trình cos 2 5sin 4 x x   thuộc đoạn   0;2  là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 70: [K.LIÊN-HNO-L1] Gọi 0 x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2 3sin 2sin cos cos 0 x x x x    . Chọn khẳng định đúng? TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 9 | TY2 A. 0 3 ; 2 2 x          . B. 0 3 ; 2 x          . C. 0 ; 2 x          . D. 0 0; 2 x         . Câu 71: [CH.KHTNHN-L3] Phương trình 2 2 4sin 2 3sin 2 cos2 cos 2 0 x x x x    có bao nhiêu nghiệm trong khoảng   0;  ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 72: Phương trình 2 2 2cos 3 3 sin 2 4sin 4     x x x có số nghiệm thuộc   0;2  là A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 73: Phương trình 2 2 sin cos2 cos x x x    có nghiệm là A. 2 , x k k       . B. , 2 x k k       . C. 2 , x k k     . D. , x k k     . Câu 74: Phương trình 2 2 2sin 5sin cos cos 2 0 x x x x     có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây? A. 2 2 4sin 5sin cos cos 0 x x x x    . B. 2 2 4sin 5sin cos cos 0 x x x x    . C. 2 4 tan 5 tan 1 0 x x    . D. 5sin 2 3cos 2 2 x x   . Câu 75: Phương trình 2 2 2cos 3 3sin 2 4sin 4 x x x     có số nghiệm thuộc   0;2  là A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 76: Tập nghiệm của phương trình: 2 cos sin .cos 0 x x x   là: A. , 4 S k k              . B. , 2 S k k             . C. , , 2 4 S k k k k                         . D. , 4 S k k             . Câu 77: Tập hợp tất cả các nghiệm thuộc   ;    của phương trình 2 2 2sin 2sin 2 3 2cos x x x    là: A. 11 7 5 ; ; ; 12 12 6 6             B. 11 7 5 ; ; ; 12 12 12 12             C. 5 5 ; ; ; 12 12 12 12             D. 5 5 ; ; ; 6 6 6 6             Câu 78: Giải phương trình   4 4 2 sin cos cos 2 3 x x x    . A.     arccos 2 2 ; x k k        B. Vô nghiệm C.   2 ; x k k     D.   ; x k k     Câu 79: Tìm các giá trị của m để phương trình   sin 2 4 cos sin x x x m    có nghiệm. A. 1 4 2 m 0.     B. 0 1 4 2. m    C. 1 4 2 1 4 2. m       D. 1 4 2. m   Câu 80: Tập nghiệm S của phương trình : 2 2 sin 2sin cos 3cos 0 x x x x    là: TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 10 | TY2 A. ;arctan(3) , 4 S k k k                . B. ;arctan( 3) , 4 S k k k                C. 2 ;arctan( 3) , 4 S k k k                . D. ;arctan(3) , 4 S k k k               Câu 81: Phương trình 2 2 sin 4sin cos 3cos 0 x x x x    có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây : A. cot 1  x . B. tan 3  x . C. cos 0  x . D. tan 1 1 cot 3       x x Câu 82: Nghiệm của phương trình: 2 2 sin 5sin cos 6cos 0 x x x x    là: A. 4 arctan 6 2 x k x k             . B. 2 4 arctan 6 2 x k x k             C. 4 arctan 6 x k x k             . D. 2 4 arctan 6 x k x k             . Câu 83: Số nghiệm của phương trình 2 2 sin sin 2 cos 0 x x x    trên đoạn   0;2  là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 84: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình     2 3 1 sin 3 1 sin cos 1 0 x x x      là A. 3 4 x    B. 6 x    C. 3 x    D. 4 x    Câu 85: Giải phương trình 2 2 cos sin 2 3sin 0. x x x    A. ;arctan 3 | 4 k k k               . B. | 4 2 k k            . C.   ; cot 3 | 4 k arc k k               . D. 1 ;arctan | 4 3 k k k                      . Câu 86: Cho phương trình 2 2 sin sin cos 2 cos 3 x x x x    . Khi đặt tan t x  ta được phương trình nào dưới đây? A. 2 2 1 0 t t    . B. 2 1 0 t t    . C. 2 2 1 0 t t    . D. 2 1 0 t t    . Câu 87: Giải phương trình 2 2 2sin 3sin 2 cos 2 x x x    A.     2 cot 6 x k k x arc k                . B.     2 2 cot 6 x k k x arc k                . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 11 | TY2 C.     2 2 cot 6 k x k x arc k                . D.     2 3 cot 6 k x k x arc k                . Câu 88: Tất cả nghiệm của phương trình 2 2 cos 3sin .cos 2 sin 0 x x x x    là A.   ; arctan 2 4 x k x k k          . B.   ; arccot 2 4 x k x k k          . C.     ; arctan 2 4 x k x k k            . D.   4 x k k       . Câu 89: Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Câu 90: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 .cos .sin 2 sin 2 0 m x m x x     có nghiệm. A. 3 1 m    . B. 1 2 m m       . C. 2 0 m m       . D. 1 3 2 2 m    . Câu 91: Phương trình 2 2 2sin 4sin .cos 4cos 1 x x x x    tương đương với phương trình nào? A. cos 2 2sin 2 2 x x   . B. sin 2 2 cos 2 2 x x   . C. cos 2 2sin 2 2 x x    . D. sin 2 2 cos 2 2 x x    . Câu 92: Tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 sin sin 2 3cos 1 x x x    là A. 2 arctan 2 x k x k            . B. arctan 2 x k    . C. 2 x k     . D. arctan 2 x k x k         . Câu 93: Phương trình 2 2 2cos 3 3 sin 2 4sin 4 x x x     có số nghiệm thuộc   0;2  là A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 94: Số nghiệm thuộc khoảng   0;  của phương trình 2 2 1 sin 2sin .cos 2cos 2 x x x x    là: A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. 3. PHƯƠNG TRÌNH sinx cosx A B  Câu 95: Phương trình 3 sin cos 1 x x   tương đương với phương trình nào sau đây A. 1 sin 6 2 x          . B. 1 sin 6 2 x          . C. sin 1 6 x          . D. 1 cos 3 2 x          . Câu 96: Phương trình 3 cos sin 2 0 x x    tương đương với phương trình nào sau đây? A. cos 1 6 x          . B.sin 2 6 x           . C. sin 2 3 x          . D. sin 1 3 x          . Câu 97: Điều kiện để phương trình sin 2 2 cos 2 2 m x x   vô nghiệm là A. 2 2 m    . B. 2 2 m    . C. 2 m   . D. 2 2 m m     . S     4 4 2cos 2 5 sin cos 3 0 x x x       0;2  5  7 6  11 6  4 TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 12 | TY2 Câu 98: Nghiệm của phương trình : sin cos 1 x x   là : A. 2 4 x k     . B. 2 4 2 4 x k x k                . C. 2 2 2 x k x k           . D. 2 x k   . Câu 99: Phương trình 3 cos sin 0 x x   có nghiệm là? A. 2 4 x k     . B. 3 x k     . C. 3 x k      . D. 2 3 x k      . Câu 100: Phương trình 3sin3 cos3 1 x x    tương đương với phương trình nào sau đây? A. 1 sin 3 6 2 x           . B. sin 3 6 6 x            . C. 1 sin 3 6 2 x          . D. 1 sin 3 6 2 x          . Câu 101: Phương trình 3sin cos 1 x x   tương đương với phương trình nào sau đây A. 1 sin 6 2 x          . B. 1 sin 6 2 x          . C. sin 1 6 x          . D. 1 cos 3 2 x          . Câu 102: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. cos 3 0 x   . B. sin 2 x  . C. 2sin 3cos 1 x x   . D. sin 3cos 6 x x   . Câu 103: Phương trình cos 3sin 2 x x   tương đương với phương trình nào? A. cos 1 3 x          . B. sin 1 3 x          . C. cos 1 3 x          . D. sin( ) 1 3 x    . Câu 104: Số nghiệm của phương trình 2sin 2cos 2 x x   thuộc đoạn 0; 2        là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 105: Giải phương trình 2 3sin 2 2sin 3 x x   A. 3 x k     . B. 5 6 x k     . C. 2 3 x k     . D. 6 x k     . Câu 106: Phương trình 2 2 2sin 5sin cos cos 2 x x x x     tương đương với phương trình nào sau đây A. 3cos 2 5sin 2 5 x x   . B. 3cos 2 5sin 2 5 x x    . C. 3cos 2 5sin 2 5 x x    . D. 3cos 2 5sin 2 5 x x   . Câu 107: Nghiệm của phương trình cos sin 1 x x   A. ; 2 2 x k x k        . B. 2 ; 2 2 x k x k       . C. 2 ; 2 6 x k x k       . D. ; 4 x k x k       . Câu 108: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 13 | TY2 A. 3sin 2 x  . B. 1 1 cos4 4 2 x  . C. 2sin 3cos 1 x x   . D. 2 cot cot 5 0 x x    . Câu 109: Phương trình 3sin3 cos3 1 x x    tương đương với phương trình nào sau đây: A. 1 sin 3 6 2 x           . B. sin 3 6 6 x            . C. 1 sin 3 6 2 x           . D. 1 sin 3 6 2 x          . Câu 110: Tìm điều kiện của m để phương trình 3sin .cos 5 x m x   vô nghiệm là A. 4 4 m m       . B. 4 m  . C. 4 m  . D. 4 4 m    . Câu 111: Điều kiện để phương trình sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là A. 4 m  . B. 4 4 m m       . C. 4 4 m    . D. 34 m  . Câu 112: Phương trình cos 3sin 3 x x   có nghiệm là A.   2 2 . 2 6 x k k x k                 B.   30 180 . 90 180 x k k x k              C.  . 3 x k k       D.   2 2 3 . 4 2 3 x k k x k                  Câu 113: Số nghiệm của phương trình 3sin2 cos2 1 x x   trong khoảng 7 ; 2 6          là A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 114: Điều kiện để phương trình .sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là A. 4 m  . B. 4 4 m m      . C. 34 m  . D. 4 4 m    . Câu 115: Phương trình sin 3cos 0 x x   có nghiệm dương nhỏ nhất là: A. 3  . B. 6  . C. 5 6  . D. 2 3  . Câu 116: Điều kiện của tham số thực m để phương trình   sin 1 cos 2 x m x    vô nghiệm là A. 0 2 m m       . B. 2 m   . C. 0 m  . D. 2 0 m    . Câu 117: Điều kiện để phương trình .sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 14 | TY2 A. 4 m  . B. 4 4 m m      . C. 34 m  . D. 4 4 m    . Câu 118: Nghiệm của phương trình sin cos 1 x x   là: A. 2 2 2 x k x k           . B. 2 4 x k     . C. 2 x k   . D. 2 4 2 4 x k x k                . Câu 119: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3cos 1 x x   thuộc đoạn nào sau đây? A. 2 0; 3        . B.   2 ;3   . C. 3 ; 2         . D. 3 ;2 2         Câu 120: Phương trình sin 3 cos 2 x x   tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin 1 3 x          . B. cos 1 3 x          C. cos 1 3 x          . D. sin 1 3 x          . Lời giải Chọn D Ta có 1 3 sin 3 cos 2 sin cos 1 2 2 x x x x      sin .cos sin .cos 1 sin 1 3 3 3 x x x                . Câu 121: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình   sin 1 cos 3 1 m x m x m     có nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 122: Phương trình sin 3 cos 2 x x    có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng   0; 6  ? A. Vô số. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 123: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos sin 1 m x x m    có nghiệm. A. 1 m  . B. 0 m  . C. 0 m  . D. 0 m  . Câu 124: Giải phương trình sau: 3 sin cos 2sin 2 x x x   . A. 7 2 2 ; ( ) 3 3 3 x k x k k            . B. 7 2 ; 2 ( ) 6 18 x k x k k            . C. 2 7 2 ; ( ) 6 3 18 3 x k x k k            . D. 7 2 2 ; ( ) 6 18 3 x k x k k            . Câu 125: Giải phương trình cos 3 sin 2 x x   có nghiệm là: A. 2 4 x k     ; 2 4 x k      B. 12 x k      ; 7 12 x k      TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 15 | TY2 C. 2 12 x k      ; 7 2 12 x k      D. 2 12 x k     ; 7 2 12 x k     Câu 16: Tìm m đê phương trình .sin 5.cos 1 m x x m    có nghiệm. A. 24 m  . B. 3 m  . C. 12 m  . D. 6 m  . Câu 126: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình của phương trình cos2 3 sin 2 1   x x trên đường tròn lượng giác là: A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 127: Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3 cos 2 x x   là A. 2 3 x k     và 2 2 3 x k     . B. 2 4 x k      và 3 2 4 x k     . C. 2 4 x k      và 5 2 4 x k      . D. 2 12 x k      và 5 2 12 x k     . Câu 128: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. 2sin 3cos 3 x x   . B. cos 4 s in4 5 x x   . C. 3 sin cos 4 x x    . D. 2 cot 2cot 5 0 x x    . Câu 129: Nghiệm của phương trình cos 3 sin 2 x x   là A. . 3 x k      B. 2 . 6 x k      C. 2 . 3 x k      D. 2 . 3 x k     Câu 130: Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sin cos 14 x m x   có nghiệm? A. 2 m  . B. 3 m   . C. 3 m  . D. 4 m   . Câu 131: Phương trình cos 3 sin 2 x x   tương đương với phương trình nào? A. cos 1 3 x          . B. sin 1 3 x          . C. cos 1 3 x          . D. sin( ) 1 3 x    . Câu 132: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 sin cos x x m   có nghiệm A. 2 m  . B. 2 2 m    . C. 2 m  hoặc 2 m   . D. 2 2 m    . Câu 133: Phương trình 3 sin 3 cos3 1    x x tương đương với phương trình nào sau đây: A. 1 sin 3 6 2         x  . B. 1 sin 3 6 2          x  . C. 1 sin 3 6 2 x           . D. sin 3 6 6 x            . Câu 134: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 3 cos2 1 x x m    có nghiệm: A. 1 m  . B. 3 m   . C. 3 1 m    . D. 3 1 m m     . Câu 135: Tìm tất cả nghiệm của phương trình sin 3 cos 2 x x   . A.   5 6 k k      . B.   5 2 6 k k      . C.   6 k k       . D.   2 6 k k      . Câu 136: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình   2sin 2 2 cos 2 3 x m x m     có nghiệm. A. 1 . 20 m  B. 1 . 20 m  C. 1 . 20 m  D. 1 . 20 m  Câu 137: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3 cos 1 x x   là: TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 16 | TY2 A. 6 x   . B. 2 x   . C. 3 x   . D. 4 x   . Câu 138: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 3 cos2 x x m   có nghiệm? A. 2 m   hoặc 2 m  . B. 0 m  . C. 2 2 m    . D. 0 m  . Câu 139: Phương trình 2 sin sin 4 x x          có tập nghiệm là: A. 2 S x k k              . B. 4 2 S x k k              . C. 4 S x k k              . D. 2 2 S x k k              . Câu 140: Nghiệm dương lớn nhất của phương trình 5sin cos 2 2 0 x x    trên đoạn [0; 2 ]  là A. 5 6  . B. 2 3  . C. 6  . D. 3  . Câu 141: Cho phương trình sin cos 1   x x có hai họ nghiệm dạng 2    x a k và 2    x b k , 0 ,    a b . Khi đó  a b bằng bao nhiêu? A. 2    a b . B. 2 3    a b . C.    a b . D. 3 5    a b . Câu 142: Nghiệm của phương trình sin cos 1 x x   là: A. 2 2 2 x k x k           . B. 2 4 x k     . C. 2 x k   . D. 2 4 2 4 x k x k                . Câu 143: Nghiệm của phương trình 3 cos sin 1 x x   là A. 2 , ; 2 , 6 2 x k k x k k              . B. 2 , ; 2 , 6 3 x k k x k k             . C. 2 , 3 x k k        . D. 2 , 6 x k k        . Câu 144: Tập nghiệm của phương trình 2 sin 3 2 cos3 1 x x    là: A. 2 , 12 S k k             . B. , 36 2 S k k             . C. 2 17 2 , , 36 3 36 3 k k S k                . D. 17 2 , 2 , 12 12 S k k k                . Câu 145: Tìm m để phương trình sin 2 cos 2 2 m x x   có nghiệm. A. 2 2 2 2 m    . B. 2 2, 2 2 m m    . C. 1 2 1 2 m     . D. 0 2 m   . Câu 146: Tập nghiệm của phương trình 3sin 3 3 cos3 6. x x   ? TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 17 | TY2 A. 5 11 , , . 36 2 36 2 k k S k                B. 5 11 , , . 36 3 36 3 k k S k                C. 5 2 11 2 , , . 36 3 36 3 k k S k                D. 5 11 2 , 2 , . 36 36 S k k k                Câu 147: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2 2cos 4 sin cos   x m x x m có nghiệm: A. 2 3 m   . B. 2 3 m   hoặc 0 m  . C. 2 0 3 m    . D. 0 m  . Câu 148: Giải phương trình 3 cos 2 sin 2 2sin x x x   A.   3 , 2 2 9 3 x k k k x                 . B.   2 3 , 2 9 3 x k k k x                 . C.   3 , 2 9 3 x k k k x                 . D.   2 3 , 2 2 9 3 x k k k x                 . Câu 149: Giải phương trình sin 3 cos 0 x x   , ta được tất cả nghiệm là A.   2 x k k       . B.   3 x k k       . C.   2 3 x k k       . D.   3 x k k        . Câu 150: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin cos 2 x x   là A. 2   . B. 5 4   . C. 4   . D. 3 4   . Câu 151: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4 4 sin cos sin 2 3 2 2 x x m x m     có nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 152: [Đ.THỌ-HTI-L1] Số nghiệm của phương trình 2 2 cos sin 2 2 cos 2 x x x            trên khoảng   0;3  là A. 2 . B. 3 . C. 4. D. 1. Câu 153: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: 3 sin 5 cos5 2sin x x x   . A.   24 2 36 3 x k k x k                   . B.   24 2 x k k        . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 18 | TY2 C.   24 2 5 36 3 x k k x k                  . D.   5 36 2 x k k        . Câu 154: Các giá trị của m để phương trình cos 2sin 3 2cos sin 4 x x m x x      có nghiệm là A. 2 0 m    . B. 2 2 11 m   . C. 2 1 m     . D. 0 1 m   . Câu 155: Trong khoảng (0;2 )  phương trình sin 2 3 2 2sin 3 x cos x x   có bao nhiêu nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 8 . D.5. Câu 156: Tìm m để phương trình   sin 2 1 cos 2 5 m x m x    có nghiệm. A. 1 2 m    . B. 1 2 m    . C. 1 m   hoặc 2 m  . D. . m    Câu 157: Tìm tập hợp tất cả giá trị của hàm số thực m để phương trình 2 sin sin .cos x x x m   có nghiệm. A. 1 2 1 2 ; 2 2           . B. 2 2 2 2 ; 2 2           . C. 2; 2      . D. 1 1 ; 4 4        . 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG – PHẢN ĐỐI XỨNG Câu 158: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm. A. . B. . C. . D. . Câu 159: [SGDBRVT-L1] Cho 0 x là nghiệm của phương trình   sin cos 2 sin cos 2 x x x x    thì giá trị của 0 3 sin 2 P x   là A. 3 P  . B. 2 3 2 P   . C. 0 P  . D. 2 P  . Câu 160: [P.C.TRINH-DLA-L1] Tổng các nghiệm của phương trình sin cos sin cos 1 x x x x    trên khoảng   0;2  là A. 2  . B. 4  . C. 3  . D.  . Câu 161: Tổng các nghiệm thuộc khoảng   ;3    của phương trình cos sin 1 sin cos 0     x x x x là: A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 162: Cho phương trình 2 2sin 2 sin cos 0 x x x     . Đặt sin cos t x x   , ta thu được phương trình nào ? A. 2 2 0 t t   . B. 2 2 2 0 t t    . C. 2 2 4 0 t t     . D. 2 2 2 0 t t     . Câu 163: Nghiệm của phương trình sin cos 8sin cos 1 x x x x    là: m   2 2 cos 2 sin 2 2sin 4 2 3 0 x x x m      3 3 2 m    9 1 2 2 m     5 3 2 2 m    9 0 2 m   TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 19 | TY2 A. 2 x k   , k   . B. 2 x k     , k   . C. 2 x k   , k   . D. x k   , k   . Câu 164: [SGDBRVT-L1] Cho 0 x là nghiệm của phương trình   sin cos 2 sin cos 2 x x x x    thì giá trị của 0 sin 4 P x          là A. 2 2 P  . B. 1 P  . C. 1 2 P  . D. 2 2 P   . 5. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC Câu 165: Điều kiện xác định của phương trình     cot 3 5 tan 1 x x    là A.   2 x k k       . B.   2 k x k     . C.   x k k     . D.   2 x k k     . Câu 166: Một nghiệm của phương trình: 2 2 2 sin sin 2 sin 3 2 x x x    là A. 6  . B. 3  . C. 8  . D. 12  . Câu 167: Xét các phương trình lượng giác: 2 2 ( ) sin cos 3 ( ) 2sin 3cos 12 ( ) cos cos 2 2 I x x II x x III x x       Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ ( ) I . B. Chỉ ( ) III . C. ( ) I và ( ) III . D. Chỉ ( ) II . Câu 168: Giải phương trình: sin 3 4sin cos 2 0 x x x   . A. 4 2 x k k x              . B. 2 3 2 3 x k k x              . C. 6 x k x k            . D. 3 2 x k x k            . Câu 169: Nghiệm của phương trình 2 cos 4 12sin 1 0 x x    là A. 2 k x   . B. 2 x k     . C. x k   . D. 2 x k   . Câu 170: Số nghiệm của phương trình sin 2 cos 2 3sin cos 2 x x x x     trong khoảng 0; 2        là A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 171: Tổng các nghiệm của phương trình sin sin 0 4 4 x x                   thuộc khoảng   0;4  là A. 2  . B. 10  . C. 6  . D. 9  . Câu 172: Tổng các nghiệm của phương trình 9 3 sin 3 cos3 2sin 4 4 x x x    trong khoảng 0; 2        là A. 2 . 3 x   B. 4 . 9 x   C. 2 . 9 x   D. 4 . 3 x  TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 20 | TY2 Câu 173: Phương trình cos5 cos3 cos4 cos 2 x x x x  tương đương với phương trình nào sau đây? A. sin cos x x  . B. cos 0 x  . C. cos8 cos 6 x x  . D. sin 8 cos6 x x  . Câu 174: Phương trình: 2 2 1 cos cos cos3 sin 0 x x x x      tương đương với phương trình: A.   sin . cos cos2 0 x x x   . B.   cos . cos cos3 0 x x x   . C.   cos . cos cos2 0 x x x   . D.   cos . cos cos2 0 x x x   . Câu 175: Phương trình 1 sin cos tan 0 x x x     có nghiệm là A. x k     , 2 4 x k      . B. x k     , 2 4 x k     . C. 2 x k     , 4 x k     . D. x k     , 4 x k      . Câu 176: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình     2 2sin cos 1 cos sin x x x x    là A. . 6 x   B. . 12 x   C. 5 . 6 x   D. . x   Câu 177: Số nghiệm của phương trình 2 sin sin cos 1 x x x   trong khoảng   0;10  là A. 20. B. 40. C. 30. D. 10. Câu 178: Số nghiệm thuộc   0;  của phương trình   2 2 sin 1 cos 2 cos 3 1 x x x     là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 179: [CH.L.Q.ĐÔN-QTI-L1] Giải phương trình: cos3 .tan 4 sin 5 x x x  . A. 2 3 x k   , 16 8 x k     . B. 2 x k   , 3 16 8 x k     . C. x k   , 16 8 x k     . D. 2 x k   , 3 16 8 x k     . Câu 180: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình x x x x 2 sin ) cos 1 )( cos sin 2 (    là: A. 6 5   x . B. 12   x . C. 6   x . D.   x . Câu 181: Điều kiện của phương trình 2 cos 0 1 cot x x    là? A. , 4 , x k k x k k                 . B. , 4 , 2 x k k x k k                      . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 21 | TY2 C. , 4 , 2 x k k x k k                     . D. , 4 , 2 x k k x k k                     . Câu 182: Giải phương trình: sin 2 cos 4 cos 5 sin x x x x  trên đoạn 0; 2        A. 2  . B. 5 6  . C. 6  D. 3  Câu 183: Số nào sau đây không phải nghiệm của phương trình: 8sin x.cos x.cos 2x 1  A. 4  . B. 5 24  . C. 24  . D. 13 24  Câu 184: Điều kiện cần và đủ để phương trình sin 2 sin x m x  có nghiệm x k   , k    là: A. m   . B.   2;2 m   . C.   2;2 m   . D. m   . Câu 185: Trong đoạn   0;2  phương trình sinx cos sinx.cos 1 x x    có mấy nghiệm? A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. Câu 186: Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 3 – 3 0 sin x sinx  trên   0;2  là: A.    B.   ;2   C. 3 ; ; ;2 2 2           D.   0; ;2   Câu 187: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình     2 2sin cos 1 cos sin x x x x    là: A. 12 x   . B. 6 x   . C. 5 6 x   . D. x   . Câu 188: Tìm số nghiệm của phương trình 1 sin .cos .cos 2 .cos 4 .cos8 sin12 16 x x x x x x  thỏa mãn ; 2 2 x           . A. 18 . B. 16 . C. 15 . D. 17 . Câu 189: Một nghiệm của phương trình: 2 2 2 sin sin 2 sin 3 2 x x x    là A. 6  . B. 3  . C. 8  . D. 12  . Câu 190: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 sin 2 cos 0 4 x x           trên đoạn   0;  là A. 2 13 25  . B. 2 23 28  . C. 3 6  . D. 3 11 64  . Câu 191: Phương trình sin 2 3sin 0 x x   có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2        ? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 192: Cho phương trình: sin sin 2 sin 3 0 x x x    , nghiệm của phương trình là: A. 2 ; , 3 2 x k x k k          . B. , 2 x k k       . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 22 | TY2 C. Đáp số khác. D. , 6 x k k        . Câu 193: Tính tổng S của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos5 cos cos 4 cos 2 3cos 1 x x x x x    . A. π 3 S  . B. π S  . C. π 4 S   . D. 0 S  . Câu 194: Cho 0     . Tìm số nghiệm của phương trình: 1 2cos x x    . A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 195: Nghiệm của phương trình sin cos 2sin cos 1 0 x x x x     A. 2 x k   . B. 2 2 2 x k x k              . C. 2 2 2 x k x k             . D. x k   . Câu 196: Số nghiệm trong khoảng   2 ;2    của phương trình sin 2 cos x x  là: A. 8 . B. 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 197: [K.MÔN-HDU-L1] Cho phương trình   2018 2018 2020 2020 sin cos 2 sin cos x x x x    . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   0;2018 A. 2 1285 4        . B.   2 643  . C.   2 642  . D. 2 1285 2        . Câu 198: [L.Q.ĐÔN-HPO-L1] Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos cos2 cos3 0 x x x    trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 2 . Câu 199: [PTNK-TPHCM-CS1-L1] Tìm m để phương trình 1 1 sin sin 2 x x m     có nghiệm. A. 1 6 2 2 m   . B. 0 1 m   . C. 0 3 m   . D. 6 3 2 m   . Câu 200: Số nghiệm của phương trình 2 2 cos 3 .cos2 cos 0 x x x   trên   0;4  là: A. 7 . B. 5. C. 8 . D. 6 . Câu 201: Tổng các nghiệm thuộc   ;2    của phương trình 4 4 2 sin cos cos x x x   là: A. 4  . B. 5  . C. 3  . D. 2  . Câu 202: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2cos 2 sin sin 3 0 x x x    . A. , | 4 2 S k k k                . B. | 4 2 S k k             . C. , 2 | 4 2 2 S k k k                . D. 2 | 2 S k k             .TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 23 | TY2 Câu 203: Tích các nghiệm thuộc khoảng 0, 2        của phương trình 3 3 3 sin cos3 cos sin 3 8 x x x x   là: A. 2 5 36  . B. 2 5 64  . C. 2 5 144  . D. 2 5 576  . Câu 204: Tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 cos 2 sin cos 1 0 x x x x      là: A. 4 x k     . B. 2 3 x k      . C. 4 2 3 x k x k                . D. 2 4 x k     . Câu 205: Phương trình 2sin 2 cos 2 7sin 2 cos 4 x x x x     tương đương với phương trình nào dưới dây? A.     2sin 1 2cos sin 3 0 x x x     . B.     2sin 1 2cos sin 3 0 x x x     . C.     2sin 1 2cos sin 3 0 x x x     . D.     2sin 1 2cos sin 3 0 x x x     . Câu 206: Tổng các nghiệm của phương trình 2 3sin 2 8cos cos 2 3sin 2sin 2 0 x x x x x       trên đoạn   0;4  là: A. 22 3  . B. 10  . C. 8  . D. 13 3  . Câu 207: Tính tổng S của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos5 cos cos4 cos 2 3cos 1 x x x x x    . A. π 3 S  . B. π S  . C. π 4 S   . D. 0 S  . Câu 208: Cho 0     . Tìm số nghiệm của phương trình: 1 2cos x x    . A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 209: Phương trình 3 3 2 sin cos sin 2 cos x x x x    có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng   0;2  ? A.3. B.2. C.1. D.0. Câu 210: Phương trình sin cos 3 sin cos x x x x    tương đương với phương trình A. cot 3 4 x           . B. tan 3 4 x          . C. tan 3 4 x           . D. cot 3 4 x          . Câu 211: Phương trình 4 4 sin sin 4sin cos cos 2 2 2 x x x x x           có tập nghiệm là: A. 3 , 12 S k k             . B. 3 , 8 2 S k k             . C. 3 , 16 2 S k k             . D. 3 , 4 S k k             . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 24 | TY2 Câu 212: Cho phương trình cos sin 2 1 0 cos3 x x x    . Kết luận nào sau đây đúng? A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình xác định trên 0; 4        . C. Nghiệm âm lớn nhất là 6 x    . D. Phương trình tương đương với 2sin 1 0 x   . Câu 213: Số nghiệm của phương trình: sin 3 0 cos 1 x x   thuộc đoạn   2 ,4   là A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 214: Tìm số nghiệm thuộc đoạn   2 ;4   của phương trình sin 3 0 cos 1 x x   . A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . 6. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 215: Vậy có 6 nghiệm   2 ;4 x    . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình : 2sin .cos 3 cos 2 0    x x x m có nghiệm. A. 2  m . B. 2 2    m . C. 2 2    m . D. 2 2    m . Câu 216: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình cos 0 sin x m x   có nghiệm? A. . m   B. 1. m   C.   1;1 . m   D.   1;1 . m   Câu 217: Tập nghiệm của phương trình sin 2 0 1 cos x x   là A.   2 , S k k       . B. , 2 S k k             . C. 2 , , 2 S k k k                . D.   2 , S k k     . Câu 218: Số nghiệm của phương trình sin 3 0 cos 1 x x   thuộc đoạn   2 ; 4   là: A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 Câu 219: Nghiệm của phương trình cos2 0 1 sin2 x x   là A. , 4 x k k        . B. 2 , 3 x k k        . C. 2 , 2 x k k        . D. , 4 x k k       . Câu 220: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 25 | TY2 A. cot 3 2. x  B. 2 3sin 5sin 2 0. x x    C. 2cos 3sin 1. x x   D. 2 1 cos 0. sin 2 x x   Câu 221: Giải phương trình 2 os4 cot tan sin 2 c x x x x   . A. 2 3 x k     . B. 3 x k      . C. 2 3 x k      . D. x k   . Câu 222: Tìm số nghiệm thuộc đoạn   2 ; 4   của phương trình sin 3 0 cos 1 x x   . A. 6 . B. 5. C. 4 . D. 3. Câu 223: Tìm điều kiện xác định của hàm số 2cos 1 1 sin x y x    . A.   2       x k k . B.   2 2       x k k .C.       x k k . D.   2     x k k . Câu 224: Tính tổng các nghiệm trong khoảng   0;3  của phương trình sin 3 sin cos 2 sin 2 2sin x x x x x    A. 4  . B. 5  . C. 15 2  . D. 9 2  . Câu 225: Cho phương trình sin 3 cos3 3 cos 2 sin 1 2sin 2 5 x x x x x            . Tổng các nghiệm của phương trình thuộc khoảng   0;2  là: A. 2  . B.  . C. 3 2  . D. 2  . Câu 226: Phương trình 3 tan sin 1 sin cos x x x x   có nghiệm là: A. ; 2 x k k     . B. Vô nghiệm. C. 2 ; x k k     . D. ; 2 x k k       . Câu 227: Cho phương trình os2 3sin 2 0 tan 3 c x x x     và các giá trị:   2 , 2 I x k       2 , 6 II x k       5 2 , 6 III x k k       . Nghiệm của phương trình đã cho là: A.Chỉ (II) và (III). B. Chỉ (I) và (III). C. Cả (I), (II) và (III). D. Chỉ (I) và (II). Câu 228: Tập nghiệm của phương trình 2 2sin sin 2 2cos 1 x x x tanx    là A. , 2 S k k             . B.   , S k k     . C. 2 , 2 S k k             . D. S   . Câu 229: Cho phương trình cos sin 2 1 0 cos3 x x x    . Kết luận nào sau đây đúng? TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 26 | TY2 A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình xác định trên 0; 4        . C. Nghiệm âm lớn nhất là 6 x    . D. Phương trình tương đương với 2sin 1 0 x   . Câu 230: Tổng các nghiệm trong khoảng   0;2  của phương trình 3 sin 2 6 sin 4 2 0 2sin 1 x x x             bằng A. 7 6  . B.  . C. 2  . D. 11 6  . Câu 231: Phương trình sin 3 cos3 2 cos 2 sin 2 sin 3 x x x x x   có nghiệm là: A.   2 , 6 x k k       . B.   , 6 3 k x k       . C.   , 6 2 k x k       . D.   , 6 x k k       . Câu 232: Cho phương trình tan .tan 2 1 x x   có tập nghiệm T . Hãy chọn nhận xét đúng về phương trình này. A. Phương trình vô nghiệm. B. 2 / 2 T k k             là tập con của T . C. 2 / 2 T k k              . D. / 6 3 k T k             . Câu 233: Tìm số nghiệm của phương trình 2 2 tan tan cot cot 2 0 sin 2 1 x x x x x       thuộc khoảng   ;3   . A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 . 7. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CHỨA THAM SỐ Câu 234: Phương trình: cos 0 x m   vô nghiệm khi m là A. 1 1 m m       . B. 1 m  . C. 1 1 m    . D. 1 m   . Câu 235: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 1 x m   có nghiệm. A. 1 1. m    B. 1. m  C. 0 2. m   D. 2. m  Câu 236: Phương trình sin 2x m  có nghiệm khi và chỉ khi A. 1 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 2 m  . Câu 237: Tìm tham số m để phương trình   2 2 2 2 1 cos 4 m x m m     có nghiệm. A. 1 2. m    B. 2 . 1 m m       C. 1 2. m    D. 4 2. m     Câu 238: Điều kiện của tham số thực m để phương trình   sin 1 cos 2 x m x    vô nghiệm là TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 27 | TY2 A. 0 2 m m       . B. 2 m   . C. 0 m  . D. 2 0 m    . Câu 239: Giá trị nào sau đây của tham số m thì phương trình sin cos 14 x m x   có nghiệm? A. 2 m  . B. 3 m   . C. 3 m  . D. 4 m   . Câu 240: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 1 x m   có nghiệm A.   1 ;1 m   B.   2;2 m   C.   2;0 m   D.   0;2 m  Câu 241: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 cos x m   có đúng hai nghiệm 3 ; 2 2 x          . A. 0 1 m   . B. 0 1 m   . C. 1 1 m    . D. 1 0 m    . Câu 242: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3sin cos x x m   có nghiệm A. 2 m  . B. 2 2 m    . C. 2 m  hoặc 2 m   . D. 2 2 m    . Câu 243: Phương trình sin 3cos 5 m x x   có nghiệm khi và chỉ khi: A. 4 m  . B. 4 m  . C. 4 m   . D. 4 m  . Câu 244: Phương trình 3sin 2 cos 2 5 x m x   vô nghiệm khi và chỉ khi: A. 4 4 m    . B. 4 m  . C. 4 m  . D. m   . Câu 245: Tìm m để phương trình 2 2sin sin 2 2 x m x m   vô nghiệm: A. 0 m  hoặc 4 3 m  . B. 4 2 3 m    . C. 0 m  hoặc 4 3 m  . D. 4 0 3 m   . Câu 246: Phương trình 2sin cos 1 sin 2 cos 3 x x m x x      có nghiệm khi và chỉ khi A. 1 2 2 m    . B. 1 2 2 m    . C. 1 2 m   hoặc 2 m  . D. 1 2 2 m    . Câu 247: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình     2 sin 2 1 sin 3 2 0 x m x m m      có nghiệm. A. 1 1 . 3 4 m m         B. 2 1 . 0 1 m m          C. 1 1 . 2 2 1 2 m m          D. 1 1 . 3 3 1 3 m m          Câu 248: Phương trình 2 2 sin 4sin .cos 2 .cos 0 x x x m x    có nghiệm khi m là A. 2 m  . B. 2 m  . C. 4 m  . D. 4 m  . Câu 249: [L.NGẠN-BGI-L1] Phương trình 3 sin cos x x m   , với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng A. 2 2 m m       . B. 1 1 m m       . C. 2 2 m    . D. 1 1 m    . Câu 250: [SGDBRVT-L1] Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 3 cos sin 2 1 0 x x m     có nghiệm là TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 28 | TY2 A. 6 . B. 5 C. 4 D. 3 Câu 251: [C.LỘC-HTI-L1] Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình   4sin 4 cos 2 5 0 x m x m      có nghiệm là A. 5 . B. 6 . C. 10 . D. 3 . Câu 252: [H.H.TẬP-HTI-L1] Để phương trình 2 2 2 2 sin 2 1 tan cos2 a x a x x     có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. 3 a   . B. 1 3 a a        . C. 4 a  . D. 1 a  . Câu 253: Tìm tham số m để phương trình   2 2 2 2 1 cos 4 m x m m     có nghiệm. A. 1 2. m    B. 2 . 1 m m       C. 1 2. m    D. 4 2. m     Câu 254: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin 2 3cos 2 5 m x x   có nghiệm. A. 4 m  . B. 4 m  . C. 4 m  . D. 4 m  . Câu 255: Tìm các giá trị của m để phương trình sin 2 0 4           m x m  có nghiệm A. 1  m . B. 1 2   m . C. 1  m . D. 2  m . Câu 256: Điều kiện để phương trình sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là: A. 4 4 m    . B. 4 4 m m       . C. 4 m  . D. 34 m  . Câu 257: Tìm giá trị của m sao cho 2 4 x k     ( k   ) thỏa mãn phương trình 4 4 3 sin cos sin 2 sin 0 x x m x x     . A. 2 m   . B. 2 m  . C. 3 2 m   . D. 3 2 m  . Câu 258: Tìm m để phương trình sin 5cos 1 m x x m    có nghiệm: A. 24 m  . B. 3 m  . C. 12 m  . D. 6 m  . Câu 259: Phương trình cos 1 m x m   có nghiệm khi và chỉ khi A. 0 m  . B. 0 m  . C. 1 2 m  . D.   1 ;0 ; 2 m             . Câu 260: Tìm giá trị của m sao cho phương trình 3sin 4cos x x m   có nghiệm A. 5  m . B. 5  m . C. 5  m . D. 5 5    m . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 29 | TY2 Câu 261: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2sin sin 2 0 x m x m     có đúng 3 nghiệm phân biệt trong   0; .  A. 2 4 m   . B. 6 m  . C. 2 m  . D. 2 4 m   . Câu 262: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 5 mcos x sin x   vô nghiệm? A. 3 3 m ;m    . B. 3 3 m    . C. 3 3 m ;m    . D. 3 3 m    . Câu 263: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin cos 5   m x x có nghiệm. A. 2   m . B. 2 2    m . C. 2  m . D. 2 2       m m . Câu 264: Điều kiện để phương trình: 2 cos 3 1 m x m   vô nghiệm là: A.   1 ; 0; 2 m              . B.   1 ; 0; 3 m              . C. 1 0 2 m    . D. 1 1 ; ; 2 3 m                     . Câu 265: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 1 cos x m   có đúng hai nghiệm 3 ; 2 2 x          . A. 0 1 m   . B. 0 1 m   . C. 1 1 m    . D. 1 0 m    . Câu 266: Phương trình sin 3cos 5 m x x   có nghiệm khi và chỉ khi: A. 4 m  . B. 4 m  . C. 4 m   . D. 4 m  . Câu 267: Định m để phương trình có nghiệm 6 6 2 sin cos cos 2 x x x m    với 0 8 x          . A. 0 1 m   . B. 0 2 m   . C. 3 0 8 m   . D. 1 0 8 m   . Câu 268: Điều kiện để phương trình: 3sin cos 5 x m x   vô nghiệm là: A. 4 4 m m       . B. 4 m  . C. 4 m   . D. 4 4 m    . Câu 269: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 3sin sin 2 4cos 0 x m x x    có nghiệm A. 4 m  . B. 4 m  . C. m   . D. m   . Câu 270: Trong khoảng   0; 2  phương trình cos 2 3cos 2 0 x x    có tất cả m nghiệm. Tìm m ? A. 2 m  . B. 1 m  . C. 3 m  . D. 4 m  . Câu 271: Các giá trị của m để phương trình cos 2sin 3 2 cos sin 4 x x m x x      có nghiệm là A. 2 0 m    . B. 2 2 11 m   . C. 2 1 m     . D. 0 1 m   . Câu 272: Phương trình 5 2sin sin cos 1 0 2 2 x x m x    có đúng 7 nghiệm trong khoảng ;2 2          khi: A. 1 3 m   . B. 0 2 m   . C. 1 5 m   . D. 2 4 m   . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 30 | TY2 Câu 273: Phương trình     9 2 cos 3 2 sin 5 4 3 0 2 m x m x m                có đúng một nghiệm 5 ; 6 6 x           khi A. 8 4 ; 13 3 m        hoặc 5 9 m  . B. 8 4 ; 13 3 m        . C. 5 9 m  . D. 8 4 ; 13 3 m        hoặc 5 9 m  . Câu 274: Để phương trình 2 2 3 cos 6sin cos 3 x x x m    có 2 nghiệm trong khoảng   0;  thì giá trị của m là A. 2 3 2 3. m    B. 0 . 2 3 2 3 m m          C. 2 3 2 3. m    D. 3 . 2 3 2 3 m m           Câu 275: Tìm m để phương trình     2 cos 1 cos2 cos sin x x m x m x    có đúng hai nghiệm 2 0; 3 x         . A. Không có m. B. 1 1 m    . C. 1 1 2 m    . D. 1 1 2 m     . Câu 276: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2 sin 0 x x m    có nghiệm ; 6 4 x           . A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 277: Phương trình     3cos 2 2cos 3 1 0 x x m     có ba nghiệm phân biệt 3 0; 2 x         khi m là A. 1 1 3 m   . B. 1 m   . C. 1 3 1 m m       . D. 1 1 3 m   . Câu 278: [CH.H.LONG-QNI-L2] Cho phương trình   cos 2 2 3 cos 1 0 x m x m      (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 3 ; 2 2         . A. 1 2 m   . B. 2 m  . C. 1 m  . D. 1 m  . Câu 279: [SGD-T.HÓA] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 2 cos 2 cos 2 sin x x m x   có nghiệm thuộc khoảng 0; 6        ? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 280: [CH.T.PHÚ-HPO-L2] Điều kiện của tham số thực m để phương trình   sin 1 cos 2 x m x    vô nghiệm là A. 0 2 m m       . B. 2 m   . C. 2 0 m    . D. 0 m  . Câu 281: [THTT SỐ 7/18] Phương trình 1 sin 1 cos x x m     có nghiệm khi và chỉ khi TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 31 | TY2 A. 2 2 m   . B. 1 4 2 2 m    . C. 1 2 m   . D. 0 1 m   . Câu 282: [SGD G.LAI] Cho phương trình     2 2 3 2 2 3 3 sin sin 2 sin x m x m x m      . Gọi   ; S a b  là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của 2 2 P a b   . A. 162 49 P  . B. 49 162 P  . C. 4 P  . D. 2 P  . Câu 283: [SGD H.GIANG] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 3 3 3cos cos m m x x    có nghiệm thực? A. 2 . B. 7 . C. 5 . D. 3 . Câu 284: [SGDBRVT-L1] Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 cos sin 2 1 0 x x m     có nghiệm là A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 7 . Câu 285: Cho phương trình   sin 1 cos cos m m x m x x    . Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm. A. 4 0 m    . B. 0 4 m m       . C. 0 4 m m       . D. 4 0 m    . Câu 286: Với giá trị nào của m thì phương trình 3 cos 2 3 2 x m          vô nghiệm? A. 5 1 ; ; 2 2 m                     . B. 1 5 ; ; 2 2 m                   . C. cos y x  . D. 1 2 m   . Câu 287: Cho phương trình   2sin 3 3cos 2 7 2 sin 3 0 x x m x m        , m là tham số. Biết rằng tập tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt trên 5 ; 6 6          là   ; . a b Tính . a b  A. 7 . 2 B. 2. C. 9 . 2 D. 23 . 16 Câu 288: Các giá trị của m để phương trình   2 2sin 2 1 0 sin x m x m     có nghiệm ;0 2 x          A. 0 1 m   . B. 1 0 m    . C. 1 0 m    . D. 1 2 m    . Câu 289: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 3sin 2 cos 2 x x m    có nghiệm? A. 0 m  . B. 0 1 m   . C. 0 m  . D. 1 0 m    . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 32 | TY2 Câu 290: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 6 6 2 2 sin cos 2 .tan 2 cos sin x x m x x x    có nghiệm? A. 2 m   hoặc 2 m  . B. 1 m   hoặc 1 m  . C. 1 8 m   hoặc 1 8 m  . D. 1 4 m   hoặc 1 4 m  . Câu 291: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 cos 2 sin 2 2sin 4 2 3 0 x x x m      có nghiệm. A. 3 3 2 m    . B. 9 1 2 2 m     . C. 5 3 2 2 m    . D. 9 0 2 m    . Câu 292: Tìm m để phương trình   2 7 1 cos cos cos sin 2          x x m x m x có đúng 3 nghiệm 2 0; . 3        x  A. 1   m hoặc 1.  m B. 1 1. 2   m C. 1 1 2 2    m . D. 1 1.    m Câu 293: Tìm m để phương trình   2 2 cos 1 sin 2 1 3 m x m x m     có nghiệm. A. 1 2 m   . B. 1 0 m    . C. 2 1 2 m     . D. 0 2 m   . Câu 294: Gọi S là tập hợp tất cả các số thực m để phương trình: 3 4cos x 2cos2x 2 (m 3)cos x     có đúng 5 nghiệm thuộc ;2 2          . Kết luận nào sau đây đúng ? A.   0;7 S  . B.   2;8 S   . C.   0; S      . D.   3;5 S   . Câu 295: Phương trình 2 2sin sin 0 x x m    có đúng hai nghiệm trên 3 ; 4 2         khi giá trị của m là: A. 1 1 8 m    . B. 1 1 8 2 2 3 2 m m             . C. 1 8 m   . D. 2 2 2 m   . Câu 296: Điều kiện của m để phương trình 2 2 cos sin sin .cos 0 m x x m x x    có nghiệm là: A. m   . B.     ;0 4; m       . C.   0; 4 m  . D.     ;0 4; m      . Câu 297: Các giá trị của m để phương trình   2 2sin 2 1 0 sin x m x m     có nghiệm ;0 2 x          A. 0 1 m   . B. 1 0 m    . C. 1 0 m    . D. 1 2 m    . Câu 298: Tìm m để phương trình 1 sin cos 5    m x m x có nghiệm. A. 24  m . B. 13   m . C. 24  m . D. 12  m . Câu 299: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình os2 5sin 0 c x x m    có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng ; 2          .TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 33 | TY2 A. 1 6 m    . B. 4 1 m     . C. 4 6 m    . D.     4 1 ;6 m     Câu 300: Số các giá trị nguyên của m để phương trình     2 cos 1 4cos 2 cos sin x x m x m x    có đúng hai nghiệm 2 0; 3 x         là: A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 301: Gọi   ; a b là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình sin 2 4cos 2 6 m x x    vô nghiệm. Tính . . a b A. 20. B. 20.  C. 20. D. 52. Câu 302: Để phương trình sin cos 1 x m x   ( m là tham số) có đúng hai nghiệm thuộc   0;  thì điều kiện cần và đủ của m là A. 1 1 m m       . B. 1 0 0 1 m m         . C. 0 1 m   . D. 1 1 m    . Câu 303: Giá trị m để phương trình   2 5sin tan sin 1 x m x x    có đúng 3 nghiệm thuộc ; 2          là A. 5 1 2 m    . B. 0 5 m   . C. 11 0 2 m   . D. 1 6 m    . Câu 304: [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 sin 2 sin 2 x m x     có nghiệm. A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 305: [H.LĨNH-HTI-L1] Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 2 sin 2 4 x x m            có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng 3 0; 4        ? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 306: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình     2 cos 1 4cos 2 cos sin x x m x m x    có đúng 2 nghiệm 2 0; 3 x         là: A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 307: Cho phương trình 2 1 4 tan cos 4 2 1 tan    x x m x . Tìm tất cả các gí trị của tham số m để phương trình vô nghiệm. A. 5 0 2    m . B. 0 1   m . C. 3 1 2   m . D. 5 2 3 2          m m . Câu 308: Để phương trình sin cos 1 x m x   ( m là tham số) có đúng hai nghiệm thuộc   0;  thì điều kiện cần và đủ của m là TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 34 | TY2 A. 1 1 m m       . B. 1 0 0 1 m m         . C. 0 1 m   . D. 1 1 m    . 8. MỘT SỐ DẠNG KHÁC Câu 309: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ 0 40 Bắc trong ngày thứ t của năm 2015 được cho bởi hàm số   2sin 70 13 180 y t           với t   và 0 365. t   Thành phố X có đúng 11 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ bao nhiêu trong năm? A. 300 . B. 70 . C. 180 D. 340 . Câu 310: Hằng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu   h m của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ), 0 24 t   trong một ngày được tính bởi công thức 3cos 3 8 4 t h            . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 311: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 24 t   ) trong một ngày được tính bởi công thức 3cos 1 8 4 2 h t                  . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 312: Cho phương trình     2 3 1 cos 3 1 sin .cos sin cos 3 0 x x x x x        . Gọi T là tổng các nghiệm thuộc   0;2  của phương trình đã cho, khi đó A. 13 6 T   . B. 25 6 T   . C. 17 6 T   . D. 29 6 T   . Câu 313: Phương trình 1 sin cos tan 0 x x x     có nghiệm là A. x k     , 2 4 x k      . B. x k     , 2 4 x k     . C. 2 x k     , 4 x k     . D. x k     , 4 x k      . Câu 314: Nghiệm của phương trình 2 4 3 sin cos cos2 2 3 sin 2 2cos cos2 4cos x x x x x x x      là A. ; 2 , 3 3 x k x k k            . B. , 3 x k k       . C. 2 , 3 x k k        . D. , 3 x k k        . Câu 315: Phương trình tan tan 2 sin 3 .cos 2 x x x x    có tập nghiệm là: TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 35 | TY2 A. , , . 3 4 2 S k k k k                       . B. , . 3 S k k           . C.   , . S k k     . D. , , . 3 2 S k k k k                       Câu 316: Biết tập nghiệm của phương trình     2cos 1 2sin cos sin 2 sin x x x x x     có dạng  , 2 , } a k b k k          với   1 1 ; , 0;1 2 2 a b          . Tính . a b  A. 1 4 . B. 7 6 . C. 1 12 . D. 5 12 . Câu 317: Giải phương trình 3 3 sin cos sin cos x x x x    A.   , 2 x k k       . B.   , 3 x k k       . C.   , 4 x k k       . D.   , 6 x k k       . Câu 318: Nghiệm của phương trình cos5 cos 4 cos 2 cos 0 x x x x     có số ngọn cung biểu diễn lên đường tròn lượng giác được bao nhiêu điểm khác nhau? A. 3. B. 6 . C. 9 . D. 12 . Câu 319: Phương trình 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x x    có nghiệm là: A.   9 , 2 x k k x k             . B.   , 2 x k k x k           . C.   3 , 4 x k k x k             . D.   6 , 3 x k k x k             . Câu 320: Phương trình 2 2 sin sin 2 2cos 1 x x x    tương đương với phương trình nào? A. 2 tan 1 0 x    . B.   tan 2 tan 1 0 x x    . C.   sin 2sin 1 0 x x   . D.   cos 2sin 1 0 x x   . Câu 321: [C.LỘC-HTI-L1] Số nghiệm của phương trình 9 15 sin 2 3cos 1 2sin 2 2 x x x                    với   0;2 x   là A. 6 . B. 5 . C. 3 . D. 4 . TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TR ẦN TU ẤN HUY – 0989938082 – H ỌC SINH TÂN YÊN 2 ÔN THI Đ ẠI H ỌC 36 | TY2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A 13.C 14.D 15.A 16.B 17.B 18.A 19.D 20 21.C 22.B 23.A 24.D 25.B 26.A 27.B 28.D 29.A 30.C 31.D 32.D 33.B 34.B 35.B 36.C 37.D 38.C 39.A 40.A 41.B 42.D 43.A 44.A 45.B 46.C 47.D 48.B 49.D 50.B 51.C 52.B 53.A 54.D 55.D 56.B 57.A 58.D 59.A 60.B 61.C 62.B 63.C 64.D 65.C 66.C 67.B 68.C 69.C 70.D 71.D 72.A 73.B 74.C 75.B 76.C 77.B 78.D 79.C 80.B 81.D 82.C 83.D 84.B 85.C 86.A 87.A 88.B 89.D 90.B 91.C 92.A 93.B 94.A 95.A 96.D 97.B 98.C 99.B 100.A 101.A 102.C 103.C 104.D 105.A 106.D 107.B 108.C 109.C 110.D 111.B 112.A 113.D 114.B 115.D 116.D 117.B 118.A 119.A 120.D 121.C 122.B 123.D 124.D 125.C.C 126.C 127.D 128.A 129.C 130.D 131.C 132.D 133.B 134.C 135.D 136.B 137.B 138.C 139.A 140.A 141.A 142.A 143.A 144.C 145.A 146.C 147.B 148.D 149.D 150.B 151.C 152.B 153.C 154.B 155.A 156.C 157.A 158.A 159.A 160.C 161.B 162.C 163.A 164.A 165.B 166.B 167.A 168.C 169.C 170.C 171.C 172.C 173.C 174.D 175.D 176.A 177.A 178.D 179.C 180.C 181.A 182.C 183.A 184.B 185.A 186.B 187.B 188.D 189.B 190.D 191.C 192.A 193.D 194.B 195.B 196.A 197.D 198.A 199.D 200.D 201.A 202.C 203.D 204.C 205.A 206.C 207.D 208.B 209.B 210.C 211.B 212.C 213.C 214.A 215.D 216.D 217.C 218.B 219.D 220.D 221.B 222.A 223.A 224.D 225.D 226.B 227.D 228.D 229.C 230.A 231.B 232.A 233.D 234.A 235.C 236.A 237.B 238.D 239.D 240.C 241.B 242.D 243.B 244.A 245.C 246.B 247.D 248.B 249.C 250.C 251.C 252.B 253.B 254.A 255.C 256.B 257.C 258.C 259.C 260.D 261.D 262.B 263.D 264.D 265.B 266.B 267.D 268.D 269.D 270.C 271.B 272.A 273.B 274.D 275.D 276.A 277.A 278.A 279.D 280.C 281.B 282.A 283.C 284.A 285.C 286.B 287.B 288.C 289.B 290.C 291.A 292.B 293.B 294.D 295.A 296.B 297.C 298.D 299.D 300.C 301.A 302.B 303.C 304.A 305.B 306.B 307 308.B 309.D 310.A 311.D 312.B 313.D 314.A 315.B 316.C 317.A 318.C 319.D 320.D 321.B