Phương trình sóng tổng hợp tại 1 điểm
|
Với Cách viết phương trình sóng Vật lý lớp 12 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách viết phương trình sóng. Show
1. Phương pháp + Xây dựng lên được phương trình sóng của nguồn, từ phương trình của nguồn viết được phương trình của điểm đứng trước hoặc sau nguồn khoảng cách x(hoặc d). Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uo = Acos(ωt + φ) thì * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, l và v phải tương ứng với nhau.  2. Ví dụ Ví dụ 1: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là uo = 5cos(4πt - π/6) (cm). Viết phương trình sóng tại M và tại N. Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động. Biết phương trình dao động của các điểm trong môi trường có dạng: u = 4cos(πt/3 + φ) cm. Bước sóng bằng 240cm. 1. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời điểm. 2. Một điểm M ở thời điểm t có ly độ là 3cm. Tìm ly độ của nó sau đó 12s. 3. Điểm N cách O 72,5m. Trong đoạn NO có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với nguồn Hướng dẫn:
Tải tài liệuBài viết liên quan
Trong chương trình vật lý lớp 12, dao động là một khái niệm quan trọng và xuyên suốt. Lượng câu hỏi liên quan đến dao động là khá lớn trong một đề thi, vì vậy hôm nay Kiến Guru xin giới thiệu đến bạn đọc Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải. Bài viết tóm tắt những kiến thức căn bản, đồng thời đưa ra một số ví dụ điển hình để các bạn ôn tập và rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Mời các bạn cùng tham khảo: >>> Lớp Tổng ôn và Luyện đề Tốt nghiệp THPT 2023 môn Vật lý thầy Ngọ
I. Các dạng bài tập sóng cơ và cách giải: Tóm tắt lý thuyết1. Khái niệm sóng cơ và sự lan truyền của sóng cơSóng cơ là sự lan truyền các dao động cơ học trong một môi trường vật chất bất kì (rắn, lỏng, khí). Đặc biệt, vì đây là các dao động cơ nên sóng cơ sẽ không truyền được trong môi trường chân không. 2. Đặc điểmKhi lan truyền, chỉ có trạng thái dạo động và năng lượng truyền đi từ phân tử này sang phân tử khác, còn chúng thì vẫn dao động tại chỗ. Quá trình truyền sóng được xem là sự truyền pha dao động, tương ứng, tốc độ truyền sóng chính là tốc độ truyền pha dao động. 3. Phân loại sóng cơSóng ngang: phương truyền sóng vuông góc với phương dao động thì gọi là sóng ngang. Ví dụ: sự lan truyền của sóng biển. Sóng dọc: ngược lại với sóng ngang, phương truyền sóng song song với phương dao động. Ví dụ: sóng âm thanh, sóng địa chấn (tạo ra từ các vụ nổ, các vụ động đất) được xem là sóng ngang. 4. Các đại lượng trong quá trình truyền sóngVận tốc truyền sóng v: được tính bằng quãng đường mà sóng truyền đi trong một đơn vị thời gian: Tần số f: đây là 1 đại lượng đặc trưng cho sự truyền sóng, mỗi sóng truyền đi đều có một tần số và bằng tần số của nguồn sóng, và không thay đổi giá trị khi đi qua những môi trường khác nhau. Chu kì T: T=1/f Bước sóng
Hình 1: Ví dụ về bước sóng Độ lệch pha: gọi d là khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền, 5. Phương trình sóngXét nguồn sóng tại A, Có thể giải thích, sóng truyền từ A đến B, mà sự truyền sóng vốn dĩ là sự truyền pha dao động, vì vậy pha ở B phải trễ hơn pha ở A một khoảng đúng bằng độ lệch pha. Dựa vào phương trình trên, ta thấy sóng tuần hoàn theo thời gian và không gian. II. Ví dụ minh họa các dạng bài tập sóng cơ và cách giảiSóng cơ là một chương rộng, hiển nhiên các dạng bài tập sóng cơ và cách giải cũng rất nhiều. Kiến xin đưa ra 3 dạng chọn lọc để bạn đọc tìm hiểu. Dạng 1: Tìm các đại lượng chưa biết của sóngMột số lưu ý: Liên hệ giữa các đại lượng:
Số ngọn sóng quan sát được là n trong khoảng thời gian t thì Khoảng cách của n đỉnh sóng liên tiếp là L thì Từ đỉnh sóng thứ m đến đỉnh sóng n cách nhau 1 đoạn L thì: + Hai đỉnh sóng cùng chiều truyền sóng: + Hai đỉnh sóng ngược chiều truyền sóng: * Nhớ phải đổi đơn vị cho đúng sang dạng cần tìm Minh họa:
Dạng 2: Tìm phương trình truyền sóngLưu ý cần nhớ: Trong các bài toán truyền sóng, ta giả sử bỏ qua mất mát năng lượng, như vậy biên độ tại nguồn sóng và các điểm lân cận là bằng nhau. Phương trình truyền sóng ở A cách nguồn sóng một đoạn d:
Phải đổi đơn vị về tương ứng với nhau như đã nêu ở dạng 1. Minh họa: VD1: Một sóng cơ học truyền từ M đến O, biết MO = 0,5cm. Vận tốc truyền sóng không đổi v = 20cm/s. Nếu phương trình truyền sóng tại O là Hướng dẫn giải: Vì sóng truyền từ M tới O, vì vậy ở M sẽ nhanh pha hơn ở O 1 giá trị đúng bằng độ lệch pha:
Vậy ta được:
VD2: Cho sóng cơ học truyền dọc theo phương Ox: Hướng dẫn giải: Ta chú ý, để giải dạng bài tập này, trước tiên cần biến đổi phương trình truyền sóng về dạng cơ bản, tức là Khi đó:
Dạng 3: Giao thoa hai sóng cùng biên độCó nhiều dạng giao thoa sóng, để đơn giản, ở đây Kiến xin đề cập đến trường hợp hai sóng có cùng biên độ và tần số. Một số lưu ý: Cho 2 phương trình sóng: Xét điểm M cách hai nguồn 1 đoạn d1, d2 khi đó phương trình truyền sóng từ 2 nguồn tới M là:
Biên độ dao động tại M:
Như vậy ta có nhận xét sau: + Nếu hai nguồn u1 , u2 dao động cùng pha, khi đó biên độ giao thoa đạt cực đại là 2A0 ở vị trí d1 – d2 =
Minh họa: VD: Trên mặt thoáng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động a) Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d1 = 15cm và d2 = 20cm. b) Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A và B lần lượt là 45cm và 60cm. Hướng dẫn giải: a) Ta có: Khi đó: Phương trình dao động tại M là: b) Áp dụng công thức tính biên độ và pha ban đầu:
(chú ý hai nguồn kết hợp cùng pha nên Trên đây là những tổng hợp về các dạng bài tập sóng cơ và cách giải chi tiết mà Kiến muốn chia sẻ đến các bạn. Hi vọng thông qua bài viết, các bạn sẽ tự ôn tập và rèn luyện phương pháp tiếp cận những bài toán vật lý. Đây là một chương quan trọng và dạng bài tập có rất nhiều, vì thế bạn cũng có thể tham khảo thêm những bài viết trên trang Kiến guru để ôn tập thêm các dạng bài tập sóng cơ và cách giải khác. Chúc các bạn tự tin và quyết thắng trong kì thi THPT Quốc Gia sắp tới. |
