Số nghiệm thực của phương trình f f 2 x 4 0
|
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau. Phương trình f 4 x - x 2 - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? Show A. 2 B. 6 C. 4 D. 0 Các câu hỏi tương tự Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau Phương trình 3f[x]+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]-m=0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m ϵ [1 ;2] B. m ϵ [1 ;2] C. m ϵ [1 ;2] D. m ϵ[1 ;2] Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau: Phương trình f[x]-2=0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau: Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f[x]+5=0 là A. 4 B. 2 C. 3 D. 1. Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên ân biệt A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 Cho hàm số f [ x ] = x 3 - 3 x 2 + 5 x + 1 Hàm số y=g[x] có bảng biến thiên như sau Cho hàm số y = f [x] có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2 f [x] + 3 = 0 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f[ 4 x - x 2 ] = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. m ∈ [0;8]. B. m ∈ [ 1 2 ;8]. C. m ∈ [-1;3]. D. m ∈ [0; 1 2 ]. Câu hỏi: Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau Phương trình \[f\left[ {4x – {x^2}} \right] – 2 = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. \[2\]. B. \[6\]. C. \[4\]. D. \[0\]. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \[f\left[ {4x – {x^2}} \right] – 2 = 0\]\[ \Rightarrow f\left[ {4x – {x^2}} \right] = 2\] Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số \[\left\{ \begin{array}{l}y = f\left[ {4x – {x^2}} \right]\\y = 2\end{array} \right.\]. Xét \[y = f\left[ {4x – {x^2}} \right] = g\left[ x \right]\]. \[g’\left[ x \right] = 0\]\[ \Rightarrow {\left[ {f\left[ {4x – {x^2}} \right]} \right]^\prime } = 0\]\[ \Leftrightarrow {\left[ {4x – {x^2}} \right]^\prime }f’\left[ {4x – {x^2}} \right] = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ {4 – 2x} \right]f’\left[ {4x – {x^2}} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 – 2x = 0\\4x – {x^2} = 0\\4x – {x^2} = 4\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2[nghiem{\rm{ }}boi{\rm{ }}le]\\x = 0\\x = 4\end{array} \right.\]. Ta có bảng biến thiên sau: Đường thẳng \[y = 2\] cắt đồ thị tại \[4\] điểm phân biệt nên phương trình có \[4\] nghiệm phân biệt. =======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau. Phương trìnhf[4x-x2]-2=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A.2B.6C.4D.0 Video liên quanPhương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là: Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\) Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\) Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$ Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
11/09/2021 952
Xem lời giải
Chọn A. Phương trình 4x2−5.2x2+4=0⇔2x22−5.2x2+4=0. Đặt t=2x2≥20=1, phương trình trở thành: t2−5t+4=0⇔t=1t=4. + Với t=1⇒2x2=1⇔x2=0⇔x=0. + Với t=4⇒2x2=4⇔x2=2⇔x=±2. Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệtCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới.  Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị? Xem đáp án » 11/09/2021 2,321
Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng: T=a-b+c+d Xem đáp án » 11/09/2021 2,308
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là Xem đáp án » 11/09/2021 2,183
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x−2,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xem đáp án » 11/09/2021 1,852
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là Xem đáp án » 11/09/2021 1,845
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình y=fx có 3 nghiệm phân biệt Xem đáp án » 11/09/2021 1,816
Số nghiệm nguyên của bất phương trình fx=0 là Xem đáp án » 11/09/2021 1,697
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Xem đáp án » 11/09/2021 1,477
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx. Xem đáp án » 11/09/2021 1,380
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa>0. Xem đáp án » 11/09/2021 1,328
Cho mặt cầu S đi qua A(3;1;0);B(5;5;0) và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là: Xem đáp án » 11/09/2021 1,229
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng Xem đáp án » 11/09/2021 890
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10,Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là Xem đáp án » 11/09/2021 650
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Xem đáp án » 11/09/2021 598
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? Xem đáp án » 11/09/2021 504
|
