So sánh A với trị tuyệt đối của A
cho A=\(a-\sqrt{a}\) va \(a>1\) Show
so sanh A va gia tri tuyet doi cua A
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Giá trị tuyệt đối [tiếng Anh: Absolute value] - còn thường được gọi là mô-đun [modulus] của một số thực x được viết là |x|, là giá trị của nó nhưng bỏ dấu. Như vậy |x| = -x nếu x là số âm [-x là số dương], và |x| = x nếu x là số dương, và |0| =0. Giá trị tuyệt đối của một số có thể hiểu là khoảng cách của số đó đến số 0.
, giá trị tuyệt đối của a {\displaystyle a} - ký hiệu là | a | {\displaystyle |a|} - được định nghĩa:
Định nghĩa trên cho thấy, giá trị tuyệt đối của a {\displaystyle a} luôn là một số không âm.
Hiểu theo góc độ hình học, giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên đường thẳng thực [real number line, còn gọi là trục số thực]. Tổng quát hơn, giá trị tuyệt đối giữa hai số thực khác nhau là khoảng cách giữa chúng trên đường thẳng thực, ví dụ: |5 - 3| = 2 [khoảng cách giữa 5 và 3].
Mệnh đề 1 dưới đây là một đồng nhất thức [identity]. Nó tương đương với định nghĩa trên và đôi khi có thể được sử dụng để định nghĩa về giá trị tuyệt đối. MỆNH ĐỀ 1: | a | = a 2 {\displaystyle |a|={\sqrt {a^{2}}}}MỆNH ĐỀ 2:
Chứng minh:
Vì | a | {\displaystyle |a|} và | b | {\displaystyle |b|} đều lớn hơn 0 nên | a | − | b | {\displaystyle |a|-|b|} hoặc | b | − | a | {\displaystyle |b|-|a|} đều nhỏ hơn tổng | a | + | b | {\displaystyle |a|+|b|} . Vậy ta luôn có: | a + b | ≤ | a | + | b | {\displaystyle |a+b|\leq |a|+|b|} . MỆNH ĐỀ 3:
Ta cũng có hai bất đẳng thức [inequalities] quan trọng: | a | ≤ b ⟺ − b ≤ a ≤ b {\displaystyle |a|\leq b\iff -b\leq a\leq b} | a | ≥ b ⟺ a ≤ − b hoặc b ≤ a {\displaystyle |a|\geq b\iff a\leq -b\ {\mbox{hoặc}}\ b\leq a}Hai bất đẳng thức trên thường được sử dụng để giải các bài toán bất đẳng thức khác. Ví dụ:
Vì số phức [complex number] không có thứ tự, nên định nghĩa về giá trị tuyệt đối của các số phức không thể được suy ra từ định nghĩa tương ứng của các số thực. Tuy nhiên, từ đồng nhất thức ở mệnh đề 1 [xem phần số thực ở trên], ta có định nghĩa sau: Biểu diễn véc tơ số phức z = x + iyVới mọi số phức: giá trị tuyệt đối hay mô-đun của z - ký hiệu là |z| - được định nghĩa là: | z | = x 2 + y 2 . {\displaystyle |z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}.}Về góc độ hình học, ta thấy định nghĩa trên giống như định lý Pitago: | z | 2 = x 2 + y 2 {\displaystyle |z|^{2}=x^{2}+y^{2}}
Video liên quanSo sánh P và giá trị tuyệt đối của P,biết rằng P= $\frac{√x-3}{-x+√x-1}$ . $\frac{√x+1}{√x-3}$ (dk:x ≥0,x khác 4,x khác 9) So sánh số nguyên, giá trị tuyệt đối1. So sánh hai số nguyênKhi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b. Như vậy: 2. Giá trị tuyệt đốiTrên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của số a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (đọc là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:
|