Số thực dương là gì
Toán học là một trong những môn học bắt buộc mà chúng ta đã học từ khi còn nhỏ. Bộ môn này có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống và một trong đó là số thực. Vậy số thực là gì? Cùng Palada.vn củng cố lại kiến thức trong bài viết sau nhé. Show
Khái niệm số thực là gì?Số thực là tập hợp số bao gồm các số nguyên dương (ví dụ 1, 2, 3,…), số 0, số nguyên âm (ví dụ -1, -2, -3,…), số hữu tỉ (ví dụ 5/2, -2/3), số vô tỉ (ví dụ số pi, số √2). Số thực có thể được xem như là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn. Tập hợp số thực là gì, kí hiệu như thế nào? Tập số thực kí hiệu là R. Số thực là tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ: R = Q ∪ I. Số thực bao gồm các số thực âm, số 0 và số thực dương. Như vậy, ta có số thực bao gồm:
Các ví dụ về số thực đó là:
Trục số thực là gì?Trục số thực là một trục nằm ngang để biểu diễn tập hợp R của các số thực. Mỗi số thực đều có thể được biểu diễn bằng 1 điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số lại biểu diễn cho một số thực. Chỉ có tập hợp R số thực mới có thể lấp đầy trục số đó. Trục số thựcTrong tập hợp số thực R, ta cũng định nghĩa về các phép toán lũy thừa, cộng, trừ, nhân, chia, căn,…Và trong các phép toán này, các số thực cũng có các tính chất như các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ.
Tính chất số thực là gì?Tính chất của các số thực:
Thuộc tính số thực là gì?Số thực có hai thuộc tính cơ bản đó là thuộc tính cận trên thấp nhất và thuộc tính trường có thứ tự. Thuộc tính cận trên thấp nhấtThuộc tính này chỉ ra nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên là những số thực nhỏ nhất. Thuộc tính trường có thứ tựThuộc tính này chỉ ra rằng các số thực bao gồm một trường, với các phép cộng và phép nhân cùng phép chia cho các số khác không. Chúng có thể được sắp xếp hoàn toàn trên một trục số theo cách tương thích với phép cộng, phép nhân. Tập hợp số thực là gì?Kí hiệu của tập số thực là R. Số thực gồm có số hữu tỉ, số vô tỉ.
Ví dụ: −3/5; 4/3,…
Ví dụ: √2; pi = 3,1415… Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q, cho nên suy ra R = Q ∪ I. Sự khác nhau giữa số thực và số nguyên là gì?Số nguyên là gì? Số nguyên là tập hợp số bao gồm số 0, các số tự nhiên dương và các số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên tuy vô hạn nhưng có thể đếm được. Số nguyên được chia làm hai loại là nguyên dương và nguyên âm. Kí hiệu của tập hợp số nguyên là Z. Sự khác nhau giữa số thực và số nguyên Sự khác nhau giữa các số nguyên và các số thực là:
Bài tập về số thựcDạng 1: Hỏi về các tập hợp sốPhương pháp: Sử dụng kí hiệu về tập hợp số. Trong đó:
Ta có quan hệ giữa các tập hợp số này như sau: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; và I ⊂ R. Dạng 2: Tìm số còn chưa biết trong một đẳng thứcPhương pháp:
Dạng 3: Tính giá trị một biểu thứcPhương pháp:
Qua bài viết vừa rồi Palada.vn hi vọng đã giúp bạn hiểu được khái niệm số thực là gì, kí hiệu và các ví dụ của nó. Hãy luyện tập thật nhiều để nắm vững kiến thức này các bạn nhé.
Trong Toán học, ta thường nghe nói đến số thực. Vậy số thực là gì? Số thực được kí hiệu là gì? Tất cả sẽ được GiaiNgo giải đáp ngay sau đây!
Toán học là một trong những bộ môn bắt buộc mà chúng ta được học từ bé đến lớn. Toán học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Một trong đó là số thực. Vậy số thực là gì? Cùng GiaiNgo tìm hiểu trong bài viết sau đây! Số thực là gì?Số thực là gì?Số thực là tập hợp số bao gồm các số dương (1, 2, 3,…), số 0, số âm (-1, -2, -3,…), số hữu tỉ (5/2, -2/3), số vô tỉ (số pi, số √2). Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên trục số dài vô hạn. Tập hợp số thực được kí hiệu là R. Số thực chính là tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ: R = Q ∪ I. Ngoài ra, một số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Số thực bao gồm số thực âm và số thực dương. Như vậy, số thực bao gồm:
Ví dụ số thực là gì?Các ví dụ về số thực là:
Trục số thực là gì?Trục số thực là một trục số nằm ngang để biểu diễn tập hợp các số thực. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số sẽ biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực mới có thể lấp đầy trục số. Trong tập hợp R, ta cũng định nghĩa các phép toán cộng trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc,…Và trong các phép toán, các số thực cũng có các tính chất như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ. Tính chất của số thực là gì?Các tính chất của số thực:
Các thuộc tính của số thực là gì?Số thực có hai thuộc tính cơ bản là thuộc tính trường có thứ tự và thuộc tính cận trên thấp nhất. Thuộc tính trường có thứ tự Thuộc tính này chỉ rằng các số thực bao gồm một trường, với phép cộng và phép nhân cùng với phép chia cho các số khác không. Chúng có thể được sắp xếp hoàn toàn trên một trục số hoành theo cách tương thích với phép cộng và phép nhân. Thuộc tính cận trên thấp nhất Thuộc tính này chỉ ra rằng nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên chính là những số thực nhỏ nhất. Tập hợp của số thực là gì?Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, bao gồm các số thực. Số thực gồm có số hữu tỉ và số vô tỉ.
Ví dụ: −1/5; 2/3,….
Ví dụ: √2; 3,1415… Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q, cho nên R = Q ∪ I. Tập số thực R phủ kín trục số. Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là gì?Số nguyên là gì?Số nguyên là tập hợp số bao gồm các số 0, số tự nhiên dương và số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên tuy là vô hạn nhưng có thể đếm được. Số nguyên được chia làm hai loại là số nguyên dương và số nguyên âm. Kí hiệu của tập số nguyên là Z. Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là gì?Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực là:
Các dạng bài tập toán thường gặp liên quan đến số thực là gì?Dạng 1: Các câu hỏi về bài tập hợp số Phương pháp sử dụng: Sử dụng các ký hiệu về tập hợp số. Trong đó:
Ta có quan hệ giữa các tập hợp số như sau: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; I ⊂ R. Dạng 2: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức Phương pháp sử dụng:
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức nào đó Phương pháp sử dụng:
Qua bài viết trên, GiaiNgo đã giúp bạn biết được khái niệm số thực là gì và cách kí hiệu của số thực. Giờ đây, chúng ta có thể áp dụng ngay kiến thức để giải các bài toán thôi nào. |