Thế nào là giao tuyến của 2 mặt phẳng
Bài viết hướng dẫn phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng thông qua các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết. Phương pháp Ví dụ minh họa a)Ta có:$S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)$$(1).$ Ví dụ 2: Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AD, BC.$ a) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(IBC)$ và $(JAD).$ Ví dụ 3: Cho tứ diện $ABCD$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$, $N$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $MN$ cắt $BC$. Gọi $I$ là điểm bên trong tam giác $BCD.$ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) Mặt phẳng $(MNI)$ và mặt phẳng $(BCD).$ Ví dụ 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang có $AB$ song song với $CD$. Gọi $I$ là giao điểm của $AD$ và $BC$. Lấy $M$ thuộc cạnh $SC$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD).$ Ví dụ 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CD, SA$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Gọi$F = MN \cap AB$,$E = MN \cap AD$(vì$MN,AB,AD \subset \left( {ABCD} \right)$). Ví dụ 6: Cho tứ diện $S.ABC$. Lấy $M \in SB$,$N \in AC$,$I \in SC$ sao cho $MI$ không song song với $BC, NI$ không song song với $SA.$ Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(MNI)$ với các mặt $(ABC)$ và $(SAB).$ a) Tìm giao tuyến của $2$ mặt phẳng $(MNI)$ và $(ABC).$ Ví dụ 7: Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là một điểm nằm bên trong tam giác $ABD$, $N$ là một điểm bên trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(AMN)$ và $(BCD).$ Ví dụ 8: Cho tứ diện $ABCD$. Lấy$I \in AB$, $J$ là điểm trong tam giác $BCD$, $K$ là điểm trong tam giác $ACD$. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(IJK)$ với các mặt của tứ diện. Gọi: |