Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng đúng hay sai
|
Tài liệu Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.  Dạng bài: Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác A. Phương pháp giải +) Khái niệm: * Tỉ số các cạnh tương ứng +) Tính chất: • Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. B. Ví dụ minh họa Câu 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai: Lời giải:. Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng: Câu 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng: Lời giải: Ta có: Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/3, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40cm. Tính chu vi của tam giác MNP? Lời giải: Vậy chu vi của tam giác MNP là 60cm. Câu 4: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBCD. a) Chứng minh ABCD là hình thang b) Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài BD, BC? Lời giải: Vậy BD = 4cm, BC = 6cm. C. Bài tập tự luyện Câu 1: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: Câu 2:Chọn câu sai. A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 3: Nếu tam giác ABC có MN//BC Câu 4: Cho Câu 5: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho Câu 6: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh Câu 7: Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.. Câu 25 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k. Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số k nên ta có: \({{A’B’} \over {AB}} = {{A’C’} \over {AC}} = {{B’C’} \over {BC}} = k\) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Quảng cáo\({{A’B’} \over {AB}} = {{A’C’} \over {AC}} = {{B’C’} \over {BC}} = {{A’B’ + A’C’ + B’C’} \over {AB + AC + BC}}\) Suy ra: \({{A’B’ + A’C’ + B’C’} \over {AB + AC + BC}} = k\) Vậy \({{PA’B’C’} \over {PABC}} = k\) với P: chu vi
Với Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8. Dạng bài: Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác A. Phương pháp giải +) Khái niệm: * Tỉ số các cạnh tương ứng +) Tính chất: • Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. B. Ví dụ minh họa Câu 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai: Lời giải:. Dựa vào định nghĩa hai tam giác đồng dạng: Câu 2: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng: Lời giải: Ta có: Câu 3: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/3, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40cm. Tính chu vi của tam giác MNP? Lời giải: Vậy chu vi của tam giác MNP là 60cm. Câu 4: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBCD. a) Chứng minh ABCD là hình thang b) Cho AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm. Tính độ dài BD, BC? Lời giải: Vậy BD = 4cm, BC = 6cm. C. Bài tập tự luyện Câu 1: Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: Câu 2:Chọn câu sai. A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ. D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. Câu 3: Nếu tam giác ABC có MN//BC Câu 4: Cho Câu 5: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho Câu 6: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh Câu 7: Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
