Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2022 mũ x bằng m có nghiệm thực
Câu hỏi: . Tất cả các giá trị của \(m\)để bất phương trình : \({2000^x} + {20^x} \ge m{.2020^x}\) có nghiệm không âm là A. \(m \le 4\). B. \(m \le 2\). C. \(m \le 1\). D.\(m \le 3\). Lời giải Phương trình tương đương với \(m \le \frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}}\). Để bất phương trình có nghiệm không âm thì \(m \le \mathop {\max }\limits_{x \ge 0} \left( {\frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}}} \right)\). Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}} = {\left( {\frac{{100}}{{101}}} \right)^x} + {\left( {\frac{1}{{100}}} \right)^x}\) trên tập \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\). Ta có \(f’\left( x \right) = {\left( {\frac{{100}}{{101}}} \right)^x}\ln \left( {\frac{{100}}{{101}}} \right) + {\left( {\frac{1}{{100}}} \right)^x}\ln \left( {\frac{1}{{101}}} \right) < 0\,\, \Rightarrow f\left( x \right)\)nghịch biến trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\). Do đó \(\mathop {\max }\limits_{x \ge 0} \left( {\frac{{{{2000}^x} + {{20}^x}}}{{{{2020}^x}}}} \right) = f(0) = 2\)nên \(m \le 2\). ======= Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\) có nghiệm là: Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\) Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x - 1} }} = {e^{\ln 81}}\) Giải phương trình \({4^x} = {8^{x - 1}}\) Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$ Giải phương trình \(\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 6x=2020-m có nghiệm. A. m∈-∞ ; 2020. B. m∈-∞ ; +∞. C. m∈2020 ; +∞. D. m∈-∞ ; 2020.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Hóa học
Hóa học
Toán
Toán
Tập hợp các giá trị m để phương trình \({ \log _{2020}}x = m \) có nghiệm thực là
A. B. \(\left( {0; + \infty } \right).\) C. \(\left( { - \infty ;0} \right).\) D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. |