Tính giá trị của biểu thức . biết a + b = 100.
|
Các dạng toán: Tính nhanh giá trị của biểu thức và cách giảiCác bài toán Tính nhanh giá trị của biểu thức ở chương trình tiểu học được chia ra làm 4 dạng cơ bản. Và mỗi dạng có cách giải riêng.Ở bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách tính giá trị biểu thức sao cho nhanh và đúng. Dạng 1: Nhóm các số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cộng (trừ) các kết quả lại.Ví dụ: Tính nhanh: VD1: 349 + 602 + 651 + 398 = (346 + 651 ) + (602 + 398) = 1000 + 1000 = 2000 VD2: 3145 – 246 + 2347 – 145 + 4246 – 347 = (3145 – 145) + (4246 – 246) + (2347 – 347) = 3000 + 4000 + 2000 = 7000 + 2000 = 9000 * Bài tập tương tự: a. 815 – 23 – 77 + 185 b. 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 c. 1 + 3 + 5 + 7 + 9+ 11 + 13 + 15 + 17 + 19 d. 52 – 42 + 37 + 28 – 38 + 63 Dạng 2: Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số…Khi hướng dẫn học sinh làm dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học sinh nắm được các kiến thức về: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số…. + Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c a x b + a x c = a x (b + c) + Một số nhân với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c a x b – a x c = a x (b – c) + Một tổng chia cho một số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d Ví dụ: 19 x 82 + 18 x1 9 15 : 3 + 45 : 3 + 27 : 3 = 19 x ( 82 + 18) = (15 + 45 + 27) : 3 = 19 x 100 = 87 : 3 = 1900 = 29 – Với những biểu thức chưa có thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh tìm ra thừa số chung bằng cách phân tích một số ra một tích hoặc từ một tích thành một số…. VD 1 : 35 x 18 – 9 x 70 + 100 = 35 x 2 x 9 – 9 x 70 + 100 = 70 x 9 – 9 x 70 + 100 = 0 + 100 = 100 Trường hợp này giáo viên cũng có thể hướng dẫn học sinh phân tích số 18 = 9 x 2 để làm bài VD 2: 326 x 78 + 327 x 22 Biểu thức này chưa có thừa số chung, GV cần gợi ý để học sinh nhận thấy: 327 = 326 + 1. Từ đó học sinh sẽ tìm được thừa số chung là 326 và tính nhanh dễ dàng 326 x 78 + 327 x 22 = 326 x 78 + (326 + 1) x 22 = 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22 = 326 x (78 + 22) + 22 = 326 x 100 + 22 = 32600 + 22 = 32622 VD3: 4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20 Với biểu thức này, GV cần gợi ý giúp học sinh nhận thấy được 4 x 25 = 100 và 5 x 20 = 100. Từ đó học sinh sẽ đặt được thừa số chung là 100. Cụ thể: 4 x 113 x 25 – 5 x 112 x 20 = 4 x 25 x 113 – 5 x 20 x 112 = 100 x 113 – 100 x 112 = 100 x (113 – 112) = 100 x 1 = 100 * Bài tập tương tự: 54 x 113 + 45 x 113 + 113 54 x 47 – 47 x 53 – 20 – 27 10000 – 47 x 72 – 47 x 28 (145 x 99 + 145) – (143 x 101 – 143) 1002 x 9 – 18 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4 2008 x 867 + 2009 x 133 Dạng 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhấtĐó là các tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân với 1, chia cho 1,…. Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách quan sát biểu thức, không vội vàng làm ngay. Thay vì việc học sinh loay hoay tính giá trị các biểu thức phức tạp, học sinh cần quan sát để nhận biết được biểu thức đó có phép tính nào có kết quả đặc biệt hay không (cho kết quả bằng 0, bằng 1,…) Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất. Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 – 2 x 8) Ta nhận thấy 16 – 2 x 8 = 16 – 16 = 0 Mà bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên giá trị biểu thức trên bằng 0 Ví dụ 2: 1235 x 6789 x (630 – 315 x 2) : 1996 Ta nhận thấy: 630 – 315 x 2 = 630 – 630 = 0 Vì vậy 1235 x 6789 x (630 – 315 x 2) = 0 Giá trị của biểu thức trên bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0 Ví dụ 3: (m : 1 – m x 1) : m x 2008 + m + 2008) với m là số tự nhiên Ta xét số bị chia: m : 1 – m x 1 = m – m = 0 Giá trị biểu thức trên sẽ bằng 0 vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng 0 * Bài tập tương tự: a. (72 – 8 x9) : (20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25) b. (500 x 9 – 250 x 18 ) x (1 + 2 + 3 + …+ 9) c. (11 + 13 + 15 + …+ 19) x (6 x 8 – 48) Dạng 4: Vận dụng một số kiến thức về dãy số để tính giá trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất– Giáo viên cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức về cách tìm số số hạng của một dãy số cách đều để từ đó học sinh vận dụng vào tính nhanh tổng của một dãy số cách đều Số các số hạng = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1 – Sau khi học sinh nắm được cách tìm số hạng của một dãy số cách đều, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh tổng dãy số cách đều theo các bước: Bước 1: Tìm số số hạng của dãy số đó Bước 2: Tính số cặp có thể tạo được từ số các số hạng đó (Lấy số các số hạng chia 2) Bước 3: Nhóm các số hạng thành từng cặp, thông thường nhóm số hạng đầu tiên với số cuối cùng của dãy số, cứ lần lượt làm như vậy đến hết Bước 4: Tính giá trị của một cặp ( các giá trị của từng cặp là bằng nhau) Bước 5: Ta tính tổng của dãy số bằng cách lấy số cặp nhân với giá trị của một cặp * Lưu ý trường hợp khi chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm tương tự nhưng có một số không ghép cặp, ta nên chọn số không ghép cặp đó cho phù hợp, thông thường ta nên chọn số đứng đầu tiên của dãy hoặc số đứng cuối cùng của dãy Ví dụ 1: Tính tổng của các số tự nhiên từ 1 đến 100 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …..+ 98 + 99 + 100 Dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có số các số hạng là: (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số) 100 số tạo thành số cặp là: 100 : 2 = 50 (cặp) Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +……. + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96) +….. = 101 + 101 + 101 + 101 +101 +…… = 101 x 50 = 5050 Với bài tập này, GV có thể khuyến khích học sinh khá giỏi hơn lựa chọn cách ghép cặp: (1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) + ………. + 100 + 50 = 50 x 100 + 50 = 5050 Ví dụ 2:Tính nhanh tổng các số chẵn có hai chữ số Các số chẵn có hai chữ số lập thành một dãy số bắt đầu từ 10, kết thúc là 98, cách đều nhau 2 đơn vị Ta có tổng các số chẵn có hai chữ số là: 10 + 12 + 14 + 16 + …… +92 + 94 + 96 + 98 Dãy số trên có số các số hạng là: (98 – 10) : 2 + 1 = 45 (số) 45 số tạo thành số cặp là: 45 : 2 = 22 cặp (dư 1 số) (Trong các số của dãy, ta chọn để riêng 10 và ghép cặp các số còn lại là phù hợp nhất) Ta có : 10 + 12 + 14 + 16 + …… + 92 + 94 + 96 + 98 = 10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) + …….. = 10 + 110 x 22 = 2430 * Bài tập vận dụng tính nhanh giá trị của biểu thức:1. Tính tổng của các số lẻ bé hơn 100 2. Tính tổng của 20 số lẻ liên tiếp kể từ 1 trở đí 3. Tính tổng của 20 số chẵn đầu tiên 4. Tính tổng của các số có hai chữ số mà các số đều có chữ số tận cùng là 5 Tin tức - Tags: biểu thức, tính nhanh
Đặt tính và tính có:  Thực hiện phép tính theo thứ tự từ phải qua trái ta có:
Vậy giá trị của biểu thức 2747 + 174951 = 177698 1.2. Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức sau: 15 x 7 + 45 – 19Thực hiện phép tính theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau ta có: 15 x 7 + 45 – 19 = 105 + 45 – 19 = 150 – 19 = 131 Vậy giá trị của biểu thức: 15 x 7 + 45 – 19 = 131 2. Tính giá trị của biểu thứca) Trong một biểu thức, nếu chỉ có phép nhân và phép chia hoặc phép trừ và phép cộng, ta thực hiện tính toán từ trái qua phải.
b) Thực hiện biểu thức có phép cộng
3. Bài tập vận dụng tính giá trị biểu thức3.1. Bài tậpBài 1: Tính giá trị biểu thức a) 16 + 4748 + 142 -183 b) 472819 + 174 – 19 x 98 c) 5647 – 18 + 1874 : 2 d) 87 x 192 – 216 : 6 Bài 2: Tính giá trị biểu thức theo cách thuận tiện nhất. a) 103 + 91 + 47 + 9 b) 261 + 192 – 11 + 8 c) 915 + 832 – 45 + 48 d) 1845 – 492 – 45 – 92 Bài 3: Tìm Y biết: a) y x 5 = 1948 + 247 b) y : 3 = 190 – 90 c) y – 8357 = 3829 x 2 d) y x 8 = 182 x 4 Bài 4: Tính giá trị của phép tính sau: a) 1245 + 2837 b) 2019 + 194857 c) 198475 – 28734 d) 987643 – 2732 Bài 5: Hai ngày cửa hàng bán được 5124 lít dầu, biết ngày thứ hai bán được ít hơn ngày thứ nhất 124 lít. Hỏi mỗi ngày bán được bao nhiêu lít dầu. Bài 6. Tú có 76 viên bi, số bi của An gấp 7 lần số bi của Tú. An cho Hùng 24 viên. Hỏi tổng số bi của 3 bạn là bao nhiêu? Bài 7: Cho dãy số sau: 1, 5, 9, 13, …,65, 69 a) Tính số lượng các số hạng trong dãy số. b) Tính tổng của dãy số. 3.2. Bài giảiBài 1: Thực hiện theo quy tắc của phép nhân, chia, cộng trừ. Ta có: a) 16 + 4748 + 142 – 183 = (4748 + 142) – 183 + 16 = 4890 – 167 = 4723 b) 472819 + 174 – 19 x 98 = 472819 + 174 – 1862 = 471131 c) 5647 – 18 + 1874 : 2 = 5629 + 937 = 6566 d) 87 x 192 – 216 : 6 = 16704 – 36 = 16668 Bài 2: Thực hiện theo quy tắc của biểu thức có chứa phép cộng, trừ ta có: a) 103 + 91 + 47 + 9 = (103 + 47) + (91 + 9) = 150 + 100 = 250 b) 261 + 192 – 11 + 8 = (261 – 11) + (192 + 8) = 250 + 200 = 450 c) 915 + 832 – 45 + 48 = (915 – 45) + (832 + 48) = 870 + 880 = 1750 d) 1845 – 492 – 45 – 8 = (1845 – 45) – (492 +8) = 1800 – 500 = 1300 Bài 3: a) y x 5 = 1948 + 247 y x 5 = 2195 y = 2195 : 5 y = 439 b) y : 3 = 190 – 90 y : 3 = 100 y = 100 x 3 y = 300 c) y – 8357 = 3829 x 2 y – 8357 = 7658 y = 7658 + 8357 y = 16015 d) y x 8 = 182 x 4 y x 8 = 728 y = 728 : 8 y = 91 Bài 4: Đặt tính và tính, các chữ số đặt thẳng hàng với nhau. Thực hiện phép tính từ phải qua trái. Ta có:
Vậy 1245 + 2837 = 4082
Vậy 2019 + 194857 = 196876
Vậy 198475 – 28734 = 169741
Bài 5: Mỗi ngày bán được số lít dầu là: (5124 – 124) : 2 = 5000 : 2 = 2500 (lít dầu) Ngày thứ nhất bán được hơn ngày thứ 2 là: 2500 + 124 = 2624 (lít dầu) Vậy ngày thứ nhất bán được 2624 lít, ngày thứ hai bán được 2500 lít dầu Bài 6: Số bi của An là: 76 x 7 = 532 (viên bi) Tổng số bi của 3 bạn là: 532 + 76 = 608 viên bi Bài 7: a) Cách tính số lượng các số hạng trong dãy số là: Số số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : d + 1 (d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp) Theo bài ra ta có số số hạng là: (69 – 1) : 4 + 1 = 18 Vậy dãy số trên có 18 số hạng b) Các tính tổng trong dãy số: Tổng = [ (số đầu + số cuối) x Số lượng số hạng ] : 2 Theo bài ra ta có tổng của dãy số trên là: [(69 + 1) x 18] : 2 = 630 Vậy tổng các số hạng trong dãy số trên là 630 🌍 GIA SƯ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH 4. Bài tập tự luyện toán lớp 4 tính giá trị biểu thức (Có đáp án)4.1. Bài tậpBài 1: Tính giá trị biểu thức sau a) 164 x 6 : 3 b) 7685 + 953 + 747 – 85 c) 584 x 14 x 5 d) 9589 – 987 – 246 Bài 2: Tìm cách tính thuận tiện nhất a) 211 – 111 – 99 b) 324 x 8 + 45 – 152 c) 525 + 917 – 198 + 320 d) 35 x 7 : 5 Bài 3: Tìm y biết a) y x 15 = 7264 + 5111 b) y + 4763 = 1947 x 3 c) y : 8 = 478 – 98 d) y – 9874 = 1984 x 5 Bài 4: Cho dãy số sau: 1, 3, 5, 7, …, 97, 99 a) Tính số lượng số hạng của các dãy số. b) Tính tổng của dãy số sau. 4.2. Đáp ánBài 1: a) 328 b) 9300 c) 40880 d) 8356 Bài 2: a) 1 b) 2485 c) 1564 d) 49 Bài 3: a) y = 825 b) y = 1078 c) y = 3040 d) y = 19794 Bài 4 a) có 50 số hạng b) tổng là 2500 🌍 GIA SƯ TOÁN BẰNG TIẾNG ANH Bài tập lớp 4 nâng cao: Dạng toán tính giá trị của biểu thứcA. Lý thuyết Thứ tự thực hiện phép tính Khi thực hiện các phép tính trong biểu thức, ta thực hiện từ trái qua phải. Nếu biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện các phép toán trong ngoặc trước. Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ B. Bài tập Bài 1: Tính giá trị của biểu thức a, 234576 + 578957 + 47958b, 41235 + 24756 – 37968c, 324586 – 178395 + 24605 d, 254782 – 34569 – 45796 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức a, 967364 + (20625 + 72438)b, 420785 + (420625 – 72438)c, (47028 + 36720) + 43256d, (35290 + 47658) – 57302e, (72058 – 45359) + 26705 f, (60320 – 32578) – 17020 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a, 25178 + 2357 x 36b, 42567 + 12336 : 24c, 100532 – 374 x 38d, 2345 x 27 + 45679e, 12348 : 36 + 2435f, 134415 – 134415 : 45g, 235 x 148 – 148 h, 115938 : 57 – 57 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a, 324 x 49 : 98b, 4674 : 82 x 19c, 156 + 6794 : 79d, 7055 : 83 + 124e, 784 x 23 : 46 f, 1005 – 38892 : 42 Bài 5: Tính giá trị của biểu thức a, 427 x 234 – 325 x 168b,16616 : 67 x 8815 : 43c, 67032 : 72 + 258 x 37 d, 324 x 127 : 36 + 873 Bài 6: Tính giá trị của biểu thức a, 213933 – 213933 : 87 x 68b, 15275 : 47 x 204 – 204c, 13623 – 13623 : 57 – 57 d, 93784 : 76 – 76 x 14 Bài 7: Tính giá trị của biểu thức a, 48048 – 48048 : 24 – 24 x 57b, 10000 – (93120 : 24 – 24 x 57)c, 100798 – 9894 : 34 x 23 – 23d, 425 x 103 – (1274 : 14 – 14)e, (31850 – 730 x 25) : 68 – 68 f, 936 x 750 – 750 : 15 -15 Bài 8: Tính giá trị của biểu thức a, 17464 – 17464 : 74 – 74 x 158b, 32047 – 17835 : 87 x 98 – 98c, (34044 – 324 x 67) : 48 – 48 d, 167960 – (167960 : 68 – 68 x 34) Bài 9: Cho biểu thức P = m + 527 x n. Tính P khi m = 473, n = 138. Bài 10: Cho biểu thức P = 4752 : (x – 28) a, Tính P khi x = 52 b, Tìm x để P = 48 Bài 11: Cho biểu thức A = 1496 : (213 – x) + 237 a, Tính A khi x = 145 b, Tìm x để A = 373 Bài 12: Cho biểu thức B = 97 x (x + 396) + 206 a, Tính B khi x = 57 b, Tìm x để B = 40849 Bài 13: Hãy so sánh A và B biết Bài 14: Viết mỗi biểu thức sau thành tích các thừa số: a, 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 b, mm + pp + xx + yy c, 1212 + 2121 + 4242 + 2424 Bài 15: Cho biểu thức A = 3 x 15 + 18 : 6 + 3. Hãy đặt dấu ngoặc vào vị trí thích hợp để biểu thức A có giá trị là (trình bày các bước thực hiện) a, 47 b, Số bé nhất có thể c, Số lớn nhất có thể C. Đáp án Bài 1: Tính giá trị của biểu thức a, 861491 b, 28023 c, 170796 d, 174417 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức a, 1060427 b, 768972 c, 127004 d, 2564 e, 53404 f, 10722 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a, 110030 b, 43081 c, 86320 d, 108994 e, 2778 f, 131428 g, 34632 h, 1977 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a, 162 b, 1083 c, 242 d, 209 e, 392 f, 79 Bài 5: Tính giá trị của biểu thức a, 45318 b, 50840 c, 10477 d, 2016 Bài 6: Tính giá trị của biểu thức a, 46721 b, 66096 c, 13327 d, 170 Bài 7: Tính giá trị của biểu thức a, 44678 b, 7488 c, 94082 d, 43698 e, 132 f, 701935 Bài 8: Tính giá trị của biểu thức a, 5536 b, 11589 c, 209 d, 167802 Bài 9: 73199 Bài 10: a, 198 b, 127 Bài 11: a, 259 b, 202 Bài 12: a, 44147 b, 23 Bài 13: a, A > B b, A < B c, A < B Bài 14: a, 6 x 27 b, 11 x (m + p + x +y) c, 101 x 99 Bài 15: a, 3 x 15 + 18 : (6 + 3) b, 3 x 15 + 18 : (6 + 3) c, 3 x (15 + 18 : 6 + 3) TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC MÔN TOÁN LỚP 4BIỂU THỨC CÓ CHỨA BA CHỮCách giải bài Toán tính nhanh giá trị của biểu thức |
