Từ tập A 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

ADMICRO

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Theo dõi Vi phạm

ANYMIND360

Trả lời (1)

• Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.

  Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}.

  Ta có,

  + Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng \(\overline {abcde} \) (a có thể bằng 0) là \(C_4^3.C_4^2.5!\).

  + Số các  tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng \(\overline {0bcde} \) là \(C_3^2.C_4^2.4!\)

  Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là \(C_4^3.C_4^2.5!\)  - \(C_3^2.C_4^2.4!\)=2448

    bởi Trần Hoàng Mai

  30/05/2020

  Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

ZUNIA9

Các câu hỏi mới

• Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:

  cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là :

  27/10/2022 |   1 Trả lời

• Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I(-1;2).

  Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I(-1;2)

  04/11/2022 |   1 Trả lời

• cho M ( -3,1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ

  cho M ( -3,1) đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ

  07/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD( không là trung điểm) và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: (OIJ) và (BCD).

  Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD( không là trung điểm) và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: (OIJ) và (BCD).

  08/11/2022 |   1 Trả lời

• Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

  mn giúp e vs ạ

  09/11/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và (MNP)

   Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên?

  Câu hỏi

  Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau.

  • A \(C_7^5 - C_6^4\)
  • B \(A_7^5 - A_6^4\)
  • C \(A_7^5\)
  • D \(A_7^5 - C_6^4\)

  
  

  Lời giải chi tiết:

  Giả sử số cần tìm là \(\overline {abcde} \)$\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d \ne e} \right)$

  Chọn   a có 6 cách chọn

              b có 6 cách chọn

              c có 5 cách chọn

              d có 4 cách chọn

              e có  3 cách chọn.

  \( \Rightarrow \) Có \(6.6.5.4.3 = 2160\) số thỏa mãn đề bài.

  Chọn B.

  Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

  Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng .

  TH1: Nếu a=1 khi đó có cách chọn 4 chữ số xếp vào b;c;d;e.

  TH2: Nếu a khác 1  , khi đó:

   Có 6 cách chọn a.

  Có 2 cách xếp chữ số 1 vào số cần tạo ở vị trí b hoặc c.

  Các chữ số còn lại trong số cần tạo có   cách chọn.

  Như vậy trường hợp này có  số.

  Vậy có tất cả  840+1440=2280 số.

  chọn A.