Video hướng dẫn giải - bài 10 trang 133 sgk toán 9 tập 2
\(\begin{array}{l}Hpt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X - 2y = 2\\3X + 3y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = 2 + 2y\\3\left( {2 + 2y} \right) + 3y = 1\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = 2 + 2y\\6 + 6y + 3y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = 2 + 2y\\9y = - 5\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = 2 + 2y\\y = - \dfrac{5}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = \frac{8}{9}\;\;\left( {tm} \right)\\y = - \frac{5}{9}\end{array} \right.\\\Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = \dfrac{8}{9} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\\x - 1 = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\\x = 1 - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\end{array} \right..\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Giải các hệ phương trình: LG a \(\left\{ \matrix{2\sqrt {x - 1} - \sqrt {y - 1} = 1 \hfill \cr \sqrt {x - 1} + \sqrt {y - 1} = 2 \hfill \cr} \right.\) Phương pháp giải: +) Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa. +) Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Chú ý: Đặt điều kiện cho ẩn phụ nếu cần. Lời giải chi tiết: \(\left\{ \matrix{2\sqrt {x - 1} - \sqrt {y - 1} = 1 \hfill \cr \sqrt {x - 1} + \sqrt {y - 1} = 2 \hfill \cr} \right.\) Điều kiện: \(x \geq 1\) và \(y \geq 1.\) Đặt \(X = \sqrt {x - 1}\)(điều kiện \(X 0\)) \(Y = \sqrt {y - 1}\)(điều kiện \(Y 0\)) Thay vào phương trình ta được: \(\eqalign{ Vậy \((2;2)\) là nghiệm của hệ phương trình LG b \(\left\{ \matrix{{\left( {x - 1} \right)^2} - 2y = 2 \hfill \cr 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 3y = 1 \hfill \cr} \right.\) Phương pháp giải: +) Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa. +) Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Chú ý: Đặt điều kiện cho ẩn phụ nếu cần. Lời giải chi tiết: \(\left\{ \matrix{{\left( {x - 1} \right)^2} - 2y = 2 \hfill \cr 3{\left( {x - 1} \right)^2} + 3y = 1 \hfill \cr} \right.\) Đặt \(X = (x 1)^2\)(điều kiện \(X 0\)). Khi đó: \(\begin{array}{l} Vậy hệ phương trình có hai nghiệm: \(\displaystyle \left( {1 + {{2\sqrt 2 } \over 3}; - {5 \over 9}} \right)\)và \(\displaystyle \left( {1 - {{2\sqrt 2 } \over 3}; - {5 \over 9}} \right)\)
|