Viết phương trình biểu diễn doanh thu biên
|
Bài Tập 1 : Ta có Qd = 200 – 2P ; TC = 30 + 50Qd Show a. Tính lợi nhuận khi giá bán lần lượt là 0, 10, 20, …. 100 Lợi Nhuận π = TR – TC <=> π = P.Q – TC <=> π = (200 – 2P)P – (30 + 50(200 – 2P)) <=> π = 300P – 2P2 – 10030
b. Tính lợi nhuận cực đại theo P Ta có π = 300P – 2P2 – 10030 Với πmax <=> (π)’P = 0 <=> 300 – 4P* = 0 <=> P* = 75 Vậy lợi nhuận tối đa πmax = 1220 khi giá P* = 75 c. Tính lợi nhuận cực đại theo Q Với Qd = 200 – 2P => P = 100 – 0,5Qd Lợi nhuận π = TR – TC = P.Q – TC π = 100Q – 0,5Q2 – 30 – 50Q π = 50Q – 0,5Q2 – 30 πmax <=> (π)’Q = 0 <=> 50 – Q* = 0 => Q* = 50 Vậy lợi nhuận cực đại πmax = 1220 d. Tính lợi nhuận cực đại khi TC tăng 25% TC tăng 25% => TC’ = (30 +50Q)1,25 = 37,5 + 65,5Q TR = P.Q = (100 – 0,5Q)Q = 100Q – 0,5Q2 MR = (TR)’Q = (100Q – 0,5Q2)’ = 100 – Q MC = (TC)’Q = (37,5 + 65,5Q)’ = 65,5 Để πmax <=> MR = MC <=> 100 – Q* = 65,5 <=> Q* = 34,5 => P* = 82,75 πmax = TR – TC = 100Q – 0,5Q2 – 37,5 – 65,5Q πmax = 34,5Q – 0,5Q2 – 37,5 Vậy lợi nhuận cực đại πmax = 557,625 với Q* = 34,5 và P* = 82,75 e. Giả sử Qd tăng lên 30% và TC tăng lên 15%. Tính lợi nhuận khi giá bán lần lượt là 0, 10, 20, …. 100 Khi Qd tăng 30% => Qd’ = (200 – 2P)1,13 = 260 – 2,6P Khi TC tăng 15% => TC’ = (30 + 50Q)1,15 = 34,5 + 57,5Q Lợi Nhuận π = TR – TC <=> π = P.Q – TC <=> π = (260 – 2,6P)P – (34,5 + 57,5(260 – 2,6P)) <=> π = 409,5P – 2,6P2 – 14984,5
Bài Tập 2 : Một doanh nghiệp xác định được đường cầu sản phẩm của mình là : P = 100 – 0,01Q Hàm tổng chi phí của doanh nghiệp này là : TC = 50Q + 30000 a. Viết phương trình biểu diễn tổng doanh thu TR = P.Q = (100 – 0,01Q)Q = 100Q – 0,01Q2 b.c. Xác định mức sản lượng Q và giá P để doanh nghiệp có tổng doanh thu tối đa, lợi nhuận tối đa +) Tổng doanh thu tối đa TRmax : TRmax <=> MR = 0 <=> (TR)’Q = 0 <=> 100 – 0,02Q = 0 <=> Q = 5000 => P = 50 Vậy để DN có tổng doanh thu tối đa thì sản lượng Q = 5000 và giá P = 50 +) Tổng lợi nhuận tối đa πmax : πmax <=> MR = MC <=> MR = (TC)’ <=> 100Q – 0,01Q2 = 50 <=> Q = 2500 => P = 75 Vậy để DN có tổng lợi nhuận tối đa thì sản lượng Q = 2500 và giá P = 75 Phân tích doanh thu cận biên giúp doanh nghiệp xác định được doanh thu được tạo ra từ một đơn vị sản xuất bổ sung. Vậy doanh thu cận biên là gì? Cách tính doanh thu cận biên như thế nào?
Doanh thu cận biên (tên gọi tiếng anh: marginal revenue) là số tiền tăng thêm do doanh nghiệp, chủ cửa hàng bán thêm được một lượng sản phẩm nhất định. Ký hiệu doanh thu cận biên là MR. Trong điều kiện cạnh tranh hoàn hảo (không có người sản xuất hay người tiêu dùng nào có quyền hay khả năng khống chế được thị trường, làm ảnh hưởng đến giá cả) thì doanh thu cận biên sẽ bằng giá cả. Lợi nhuận của doanh nghiệp sẽ tăng theo phần doanh thu bán thêm. Khi đó đường doanh thu trung bình (AR), đường cầu và đường doanh thu cận biên trùng nhau như hình bên dưới:  Trong điều kiện cạnh tranh không hoàn hảo (thị trường độc quyền bán, độc quyền mua) thì doanh thu cận biên có thể nhỏ hơn giá cả vì chủ doanh nghiệp phải thực hiện chiến lược “giảm giá” để bán được nhiều hàng hóa hơn. Khi giảm giá, doanh thu bán số lượng sản phẩm tăng thêm sẽ nhỏ hơn so với doanh thu bán sản phẩm cùng loại trước đó (cùng số lượng, khối lượng...). Khi đó đường cầu và đường doanh thu cận biên xuống dốc. Ví dụ: 1 khách hàng mua 10 bộ quần áo với giá 1.000.000 đồng (tức 100.000 đồng/bộ). - Trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo: Nếu khách hàng mua thêm 5 bộ nữa sẽ phải thanh toán 1.500.000 đồng. Doanh thu tăng thêm khi bán được thêm 5 bộ quần áo nữa = 1.500.000 - 1.000.000 = 500.000 đồng - Trong môi trường cạnh tranh không hoàn hảo: Để khuyến khích khách hàng mua thêm 5 bộ quần áo, doanh nghiệp đưa ra chính sách như sau: Khách hàng mua từ 15 bộ quần áo trở lên sẽ được tính giá 95.000.000 đồng/bộ. Tổng doanh thu mà chủ cửa hàng nhận được khi bán thêm 5 bộ quần áo nữa = 95.000 x 15 = 1.425.000 đồng < 1.500.000 đồng ở trên. Sản phẩm doanh thu cận biên là gì?Sản phẩm doanh thu cận biên (tên gọi tiếng anh là Marginal Revenue Product, ký hiệu: MRP) là doanh thu cận biên được tạo ra do bổ sung một đơn vị tài nguyên. Sản phẩm doanh thu cận biên được tính như sau: Trong đó:
Chủ doanh nghiệp thường dựa vào chỉ số sản phẩm doanh thu cận biên để đưa ra các quyết định sản xuất quan trọng. Ví dụ: Trong một công ty sản xuất linh kiện điện tử, chủ doanh nghiệp muốn bổ sung thêm một công nhân với mức lương 300.000 đồng/ngày/ca 8 tiếng. Nếu lượng sản phẩm doanh thu cận biên của công nhân lớn hơn 300.000 đồng/ngày thì việc bổ sung này mang lại hiệu quả. Tuy nhiên, nếu công nhân này không thể tạo ra khối lượng sản phẩm tương ứng với 300.000 đồng thì công ty sẽ bị lỗ. Công thức tính doanh thu cận biênDoanh thu cận biên được tính bằng công thức sau: Trong đó:
Ví dụ: Một công ty bán được 100 đôi giày với giá 20.000.000 đồng. Công ty quyết định gia tăng sản lượng bán lên 101 đôi giày với giá 20.200.000 đồng. Như vậy, doanh thu biên của sản phẩm thứ 101 là 200.000 đồng. Đây là ví dụ trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo. Tuy nhiên, người nhập hàng cũng mong muốn có thể mua được sản phẩm với giá tốt. Vì vậy, việc thương lượng giá cả khi mua nhiều sản phẩm giữa người bán và người mua chắc chắn xảy ra. Nếu công ty bán giày với giá 199k/đôi thì: - Tổng doanh thu khi bán 101 đôi giày = 101 x 199.000 = 20.099.000 đồng - Tổng doanh thu khi bán 100 đôi giày = 20.000.000 đồng >> Doanh thu tăng thêm khi bán đôi giày thứ 101 = 20.099.000 - 20.000.000 = 99.000 đồng Như vậy khi bán thêm một sản phẩm (cụ thể là đôi giày thứ 101), công ty chỉ thu về 99.000 đồng thay vì 199.000 đồng. Điều đó đồng nghĩa với việc công ty sẽ nhận thêm được 199.000 đồng cho sản phẩm thứ 101 nhưng đồng thời họ cũng mất đi 1.000 đồng cho mỗi đôi giày (tổng là 100 đôi giày). Điều này cũng hoàn toàn phù hợp theo nguyên tắc cung cầu: Giá tăng thì nhu cầu giảm và ngược lại giá giảm thì cầu tăng. Lưu ý: Doanh thu cận biên âm khi mà sản lượng tạo ra quá lớn doanh nghiệp buộc phải hạ giá thành ở mức thấp để tiêu thụ sản phẩm. Cách tính doanh thu cận biên khá đơn giản Ý nghĩa của doanh thu cận biênCác doanh nghiệp muốn bán được nhiều sản phẩm thường sử dụng chiến lược hạ giá thành so với giá đã niêm yết. Theo đó, dù số lượng sản phẩm bán được tăng nhưng doanh thu cận biên sẽ giảm và doanh nghiệp sẽ có lãi rất ít, thậm chí không có lãi. Vì vậy, dựa vào doanh thu cận biên, doanh nghiệp sẽ nghiên cứu để đưa ra chính sách kinh doanh phù hợp, đảm bảo doanh thu cận biên phù hợp với chi phí đầu vào, chi phí sản xuất. Nếu mục đích chính của chiến dịch kinh doanh mà doanh nghiệp đang thực hiện là lợi nhuận thì việc bán được nhiều sản phẩm nhưng không có lãi hoặc lãi ít thì chiến dịch đó không hiệu quả. Tuy nhiên, nếu doanh nghiệp muốn nhiều người biết đến sản phẩm, chất lượng dịch vụ của mình bằng cách hạ giá thành để nhiều người có điều kiện trải nghiệm sản phẩm dịch vụ thì có thể mang lại hiệu quả nhưng đồng thời doanh nghiệp phải chấp nhận hòa vốn thậm chí là lỗ vốn. Mối quan hệ giữa doanh thu cận biên và chi phí cận biênChi phí cận biên (tiếng Anh gọi là: Marginal Cost, ký hiệu là MC) là phần chi phí tăng thêm khi doanh nghiệp đầu tư để sản xuất thêm một lượng sản phẩm cung cấp cho đầu ra. Đó cũng chính là mức phí tổn mà một doanh nghiệp phải bỏ ra để có thêm lượng hàng hóa cung cấp cho đầu ra. Ví dụ: Một doanh nghiệp sản xuất 500 bộ quần áo với chi phí là 100.000 đồng/bộ (tương đương với 50.000.000 đồng). Nếu tổng chi phí in 501 bộ quần áo là 50.150.000 đồng thì doanh nghiệp phải bổ sung thêm một khoản chi phí là 150.000 đồng để có bộ quần áo thứ 501. Điều đó có nghĩa là chi phí biên của việc sản xuất bộ quần áo thứ 501 là 150.000 đồng. Nếu giả thiết trang thiết bị sản xuất của hãng không thay đổi thì chi phí cận biên sẽ được tính bằng đạo hàm của tổng chi phí theo sản lượng. Ta có, công thức sau: Trong đó:
Mối quan hệ giữa doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên: Chủ doanh nghiệp có thể tăng lợi nhuận khi làm cho doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên và giá thành của sản phẩm bằng nhau. Trong trường hợp doanh thu cận biên lớn hơn chi phí cận biên thì lợi nhuận có thể tăng lên bằng cách tăng sản lượng. Trường hợp ngược lại, doanh thu cận biên nhỏ hơn chi phí cận biên thì có thể tăng lợi nhuận bằng cách giảm sản lượng. Doanh thu cận biên của doanh nghiệp độc quyềnThị trường độc quyền bán là thị trường mà chỉ có duy nhất một doanh nghiệp cung cấp toàn bộ sản phẩm của ngành mà không có sản phẩm khác thay thế. Trên thị trường này thì lợi thế thuộc về người bán vì họ chính là người định giá. Ở nước ta thì có một số ngành độc quyền bán như phát hành tem bưu chính, truyền tải, hệ thống điện quốc gia, quản lý, duy trì, khai thác mạng bưu chính viễn thông… Trong thị trường độc quyền thì giá sẽ được đặt trên chi phí cận biên. Đường cầu của doanh nghiệp độc quyền là đường dốc xuống và đường doanh thu cận biên của nó cũng là đường dốc xuống và luôn nằm dưới đường cầu. Để tối ưu lợi nhuận thì chủ doanh nghiệp độc quyền sẽ lựa chọn sản lượng theo nguyên tắc doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên. Xem thêm thông tin về các quyết định của doanh nghiệp độc quyền về sản lượng nhằm tối đa hóa lợi nhuận tại đây. Doanh thu cận biên của doanh nghiệp độc quyền Trên đây là các thông tin cần biết về doanh thu cận biết để các doanh nghiệp tham khảo và đưa ra chiến lược kinh doanh hiệu quả nhất. |
