Bài số 1:Một người có mức thu nhập I= 300 để chi mua 2 sản phẩm X và Y với giá tương ứng: PX=10, PY=20. Lợi ích của người này được thể hiện qua phương trình tổng hữu dụng: TU=X[Y-2]
- Tìm phương án tiêu dùng tối ưu và tổng hữu dụng tối đa đạt được?
Tìm X, Y? TU?
MUX MUY
\=
PX PY
XPX+YPY=I
TU=X[Y-2]=XY-2X=?
MUx =deltaTU/deltaQ =TU’x = Y-2
MUy =deltaTU/delta Q= TU’y =X-0=X
MUx/Px =MUy/ Py [Y-2]/10=X/20
10X+20Y=300
XY?
- Nếu thu nhập tăng lên I2=600, giá các sản phẩm không đổi, thì phương án tiêu dùng tối ưu mới và tổng lợi ích đạt được thay đổi thế nào?TÌM X, Y, TU?
- Nếu giá sản phẩm Y tăng PY=30, các yếu tố còn lại không đổi[I=300]. Hãy xác định số sản phẩm X,Y mà người tiêu thụ sẽ mua.
Bài số 2:Một người tiêu dùng với khoảng tiền I=1.000.000 đồng dùng để chi tiêu cho việc mua thực phẩm [F] và quần áo [C], thực phẩm giá trung bình làPf=5000 đồng/sp và quần áoPC=10.000 đồng/sp. Hàm hữu dụng của thực phẩm và quần áo đối với người này cho như sau:
TU=F[C-2]
- Xác định phương án tiêu dùng tối ưu của người này?F=98, C=51
- Tại phương án tối ưu này tỷ lệ thay thế biên của thực phẩm cho quần áo [MRSFC] là bao nhiêu?
MRS= Mux/Muy=Pf/Pc =5000/10.000 =1/2
Kết luận: cứ 2 quần áo, thì thay thế 1 food
F=98, C=51
GIẢ SỬ: C=50, F=100
Q
TU
0
0
1
50
2
88
3
121
4
150
5
175
Bài số 3:Một người tiêu dùng có bảng số liệu về tổng lợi ích [nghìn đồng] đối với phim màn ảnh rộng ở rạp như sau:
- Xác định lợi ích biên của người này
- Nếu giá xem phim là 50 nghìn đồng thì người tiêu dùng này sẽ xem bao nhiêu bộ phim?
- Nếu giá xem bộ phim là 25 nghìn đồng thì tổng thặng dư của người tiêu dùng này là bao nhiêu
Bài số 4: Một người tiêu dùng có một khoảng thu nhập I=120$, dùng để mua hai hàng hoá X và Y với giá lần lượt là PX=3$ và PY=1 $. Hàm tổng lợi ích của người tiêu dùng có dạng TU=2X*Y
a.Tìm tỷ lệ thay thế biên giữa hai hàng hoá đó
b.Tìm kết hợp giữa X và Y để để tối đa hoá lợi ích. Tính lợi ích thu được
c.Nếu thu nhập của người tiêu dùng tăng lên là là 150$. Tìm kết hợp mới giữa X và Y để tối đa hóa lợi ích
d.Giá của hàng hoá X tăng lên gấp đôi khi kết hợp giữa X và Y để tối đa hoá lợi ích khi thu nhập là 120 là bao nhiêu?
Bài số 5:
Người tiêu dùng A có thu nhập hàng tháng là 1 triệu đồng, thường mua hai hàng hoá thịt và khoai tây
a.Giả sử giá thịt là 20.000 đồng/kg, giá khoai tây là 5.000 đồng/kg. Hãy thiết lập phương trình đường ngân sách và minh hoạ bằng đồ thị
b.Hàm số lợi ích khi tiêu dùng hai sản phẩm trên được cho như sau:
TU = [M – 2].P [Với M là thịt và P: khoai tây]
Phối hợp nào giữa thịt và khoai tây mà người tiêu dùng này mua để tối đa hoá lợi ích.
c.Nếu giá khoai tây tăng đến 10.000 đ/kg. Đường ngân sách thay đổi như thế nào? Phối hợp nào giữa thịt và khoai tây để tối đa hoá lợi ích.
Bài số 6:Một người tiêu dùng có một lượng thu nhập là 35 $ để chi tiêu cho hai hàng hoá X và Y.Lợi ích tiêu dùng của mỗi đơn vị hàng hoá cho trong bảng trên
QXY
TUX
TUY
1
60
20
2
110
38
3
150
53
4
180
64
5
200
70
6
206
75
7
211
79
8
215
82
9
218
84
Gỉa sử gía hàng hoá X là 10$ đv, giá hàng hoá Y là 5$ đv
- Hãy xác định lợi ích biên của hai hàng hoá X và Y
- Xác định mức tiêu dùng tối ưu, khi đó tổng lợi ích là bao nhiêu
- Nếu thu nhập của người tiêu dùng tăng lên bằng 55$, sự kết hợp tiêu dùng tối ưu sẽ như thế nào ?
Bài số 7 : Một người tiêu dùng sử dụng hết số tiền là 60.000 đồng để mua hai hàng hoá X và Y với giá tương ứng là PX=3000 đồng, PY =1000 đồng. Hàm tổng lợi ích đạt được từ việc sử dụng hai hàng hoá X và Y là :
TU=X 1/2 Y 1/2
- Viết phương trình đường ngân sách, các giỏ hàng [X,Y] sau : [15,30] ; [10,30] ; [30,10] người tiêu dùng có mua được không ? vì sao ?
- Kết hợp hai hàng hoá X và Y để tối đa hoá lợi ích, tính lợi ích tối đa đó ? Vẽ đường ngân sách ?
- Gỉa sử giá hàng hoá Y tăng lên bằng PY=3000 đồng [các yếu tố khác không đổi] thì quyết định của người tiêu dùng thay đổi thế nào ?
Bài số 8 : Một người tiêu thụ có thu nhập I=1.200 đ dùng để chi tiêu cho hai sản phẩm X và Y, với PX=100đ/sp, PY=300 đ/sp. Mức thoả mãn được thể hiện qua hàm số :
TUX=-1/3 X2 + 10X
TUY=-1/2Y2+20Y
Tìm phương án tiêu dùng tối ưu và tổng hữu dụng đạt được
Bài số 9 :Một người tiêu dùng có thu nhập 100 nghìn đồng để ăn quà sáng, giả sử người tiêu dùng chỉ mua hai loại hàng hoá là phở với giá 5 nghìn đồng/ bát và cháo với giá 4 nghìn đồng/bát.
- Hãy viết phương trình đường ngân sách của người tiêu dùng và vẽ đường ngân sách của người đó
- Giả sử giá một bát cháo tăng lên 5 nghìn đồng và các điều kiện khác không đổi. Đường ngân sách mới sẽ thay đổi thế nào ? Vẽ minh hoạ trên cùng đồ thị để thấy rõ sự thay đổi đó
- Nếu thu nhập của người tiêu dùng này là 120 nghìn đồng còn giá phở và cháo vẫn là 5 nghìn đồng và 4 nghìn đồng/ bát. Hãy viết phương trình đường ngân sách mới.. Đường ngân sách mới này có gì thay đổi so với đường ngân sách cũ. ?
- Nếu người tiêu dùng này chỉ ăn phở [hoặc chỉ ăn cháo] họ sẽ tiêu dùng thế nào ?. hãy chỉ ra trên đồ thị
- Điều gì quyết định họ tiêu dùng bao nhiêu bát cháo hay bao nhiêu bát phở
Bài số 10 : Một người tiêu dùng sử dụng hết số tiền I=40USD để mua hai hàng hoá X và Y với giá PX=5 USD và PY=10 USD
Tổng lợi ích khi tiêu dùng độc lập các hàng hoá cho ở bảng sau :
Hàng hoá X,Y [đơn vị]
1
2
3
4
5
6
7
TUX
50
95
135
170
200
225
245
TUY
80
150
210
260
300
330
350
- Tính lợi ích biên của hai hàng hoá X và Y
- Người tiêu dùng sẽ phân phối số tiền hiện có [I=40USD] cho việc tiêu dùng hai hàng hoá X và Y như thế nào để tối đa hoá lợi ích. Tính tổng lợi ích tối đa đó [TU MAX]
- Nếu thu nhập tăng lên 70 USD thì kết hợp tiêu dùng tối ưu mới là gì ?. Tínhtổng lợi ích thu được
Bài số 11: Một người kết hợp tiêu dùng hai hàng hoá A và B với hàm tổng lợi ích cho trước như sau :
TU=2A[B+5].Tại thời điểm tiêu dùng tối ưu thì MUA=20 và MUB=10
- Hãy xác định giá hàng hoá tiêu dùng. Biết rằng số tiền người này bỏ ra để mua hai hàng hoá là 150.000 đồng. Tínhmức lợi ích đạt được
- Khi thu nhập tăng lên và số tiền mua hàng hoá là 300.000 đồng. Hãy xác định lượng tiêu dùng tối ưu mới
Bài số 12: Một người tiêu dùng có nguồn ngân sách 1.000.000 vào việc chi tiêu cho hai hàng hoá thực phẩm X và thuốc Y. Gía thực phẩm PX=2000đ, giá thuốc là PY=10.000 đ. Hàm tổng lợi ích lúc này là: TU=XY