Tài liệu gồm 154 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Trọng, tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập chuyên đề giới hạn và liên tục, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học sinh trình Đại số và Giải tích 11 chương 4.
BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn L = lim P[n]/Q[n] với P[n], Q[n] là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn dạng L = lim P[n]/Q[n] với P[n], Q[n] là các hàm mũ an. Dạng 3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức.
- BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức. Dạng 2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0, trong đó tử thức và mẫu thức có chứa căn thức. Dạng 3. Giới hạn của hàm số khi x tiến đến vô cực. Dạng 4. Giới hạn một bên x tiến đến x0+ hoặc x tiến đến x0-. Dạng 5. Giới hạn của hàm số lượng giác.
- BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.
- TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
- DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định. Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
- BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
BÀI 4. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.
- Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Tính \[\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{u}_{n}}\] hoặc \[\underset{n\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{u}_{n}}\] và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Ta thấy \[-\frac{2}{3}