Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
2. Chú ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn
Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó.
Về điều kiện thích hợp của ẩn
+ Nếu $ x $ biểu thị một chữ số thì $0 ≤ x ≤ 9$
+ Nếu $x $ biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.
+ Nếu $x$ biểu thị vận tốc của chuyển động thì $x > 0.$
Ví dụ 1: Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87.
Giải:
Gọi $x $ là số nhỏ trong hai số nguyên cần tìm; $x ∈ Z.$
$⇒ x + 1$ là số thứ hai cần tìm.
Theo giả thiết, ta có 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng - 87
Khi đó ta có: $2x + 3[ x + 1 ] = - 87$
$⇔ 2x + 3x + 3 = - 87 ⇔ 5x = - 90 ⇔ x = - 18.$
So sánh với điều kiện $x = - 18$ thỏa mãn.
Vậy: Số thứ nhất cần tìm là - 18, số thứ hai là - 17.
Chú ý: Một số dạng toán thường gặp:
Dạng 1: Loại tìm số gồm hai hoặc ba chữ số
Số có hai chữ số có dạng: xy− = 10x + y. Điều kiện: x,y ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.
Số có ba chữ số có dạng: xyz− = 100x + 10y + z. Điều kiện: x,y,z ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 ≤ y,z ≤ 9.
Dạng 2: Làm công việc chung – riêng .
Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc, biểu thị bởi số 1.
Năng suất làm việc là phần việc làm được trong một đơn vị thời gian.
Gọi A là khối lượng công việc, n là năng suất, t là thời gian làm việc. Ta có: A = n.t.
Tổng năng suất riêng bằng năng suất chung khi cùng làm.
Dạng 3: Loại toán chuyển động
Gọi s là quãng đường động tử đi, v là vận tốc, t là thời gian đi, ta có: s = v.t.
Vận tốc xuôi dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng + Vận tốc dòng nước
Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dòng nước
Ví dụ 2: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Giải:
Gọi t [ h ] là thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.
⇒ t + 3 [ h ] là thời gian kể từ lúc xe đạp đi đến lúc xe hơi đuổi kịp.
+ Quãng đường xe đạp đi được là $s_{1} = 20[ t + 3 ]$ km.
+ Quãng đường xe hơi đi được là $s_{2} = 50t$ km.
Vì hai xe xuất phát tại điểm A nên khi gặp nhau s1 = s2.
Khi đó ta có: $20[ t + 3 ] = 50t ⇔ 50t - 20t = 60 ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2$[ h ] [thỏa mãn]
Vậy xe hơi chạy được 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.
Dạng 4: Loại toán về hình hình học
Hình chữ nhật có hai kích thước a, b. Diện tích: S = a.b; Chu vi: P = 2[ a + b ]
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a, b. Diện tích: S = 1/2ab.
Ví dụ 3: Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật.
Bài 6.25 trang 19 Toán 8 Tập 2: Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là x [km/h].
- Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy.
- Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Quảng cáo
Lời giải:
- Vận tốc khi xuôi dòng của tàu là 10 + x [km/h].
Vận tốc khi ngược dòng của tàu là 10 – x [km/h].
Thời gian khi tàu xuôi dòng là 1510+x [giờ].
Thời gian khi tàu ngược dòng là 1510−x [giờ].
Tổng thời gian tàu chạy là
1510+x+1510−x=15[10−x]+15[10+x][10−x][10+x]=300[10−x][10+x] [giờ].
- Khi vận tốc dòng nước là 2 km/h, tức là x = 2 ta có:
Tổng thời gian tàu chạy là: 300[10−2][10+2]=3008.12=258=318 [giờ].
Quảng cáo
Lời giải bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay, chi tiết khác:
- Mở đầu trang 15 Toán 8 Tập 2: Hãy rút gọn biểu thức: ....
- HĐ1 trang 15 Toán 8 Tập 2: Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng: 2x+yx−y+−x+3yx−y . Cộng các tử thức của hai phân thức đã cho. ....
- HĐ2 trang 15 Toán 8 Tập 2: Viết phân thức có tử thức là tổng các tử thức và mẫu thức chung ta được kết quả của phép cộng đã cho. ....
- Luyện tập 1 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau: ....
- HĐ3 trang 16 Toán 8 Tập 2: Hãy thực hiện các yêu cầu sau để làm phép cộng 1x+−1y . Quy đồng mẫu hai phân thức đã cho. ....
- HĐ4 trang 16 Toán 8 Tập 2: Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả của phép cộng 1x+−1y . ....
- Luyện tập 2 trang 16 Toán 8 Tập 2: Tính tổng: 52x2[6x+y]+35xy[6x+y] . ....
- HĐ5 trang 16 Toán 8 Tập 2: Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính x−1x+1−2x+3x+1 . ....
Quảng cáo
- HĐ6 trang 16 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu của hai phân thức 1x+1 và 1x ; trừ các tử thức của hai phân thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức ....
- Luyện tập 3 trang 17 Toán 8 Tập 2: Thực hiện phép tính sau: ....
- Luyện tập 4 trang 18 Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức P=1x+1y+1z−1x−1y . ....
- Luyện tập 5 trang 18 Toán 8 Tập 2: : Em hãy giải thích cách làm của Vuông trong tình huống mở đầu. ....
- Vận dụng trang 19 Toán 8 Tập 2: Chú Đức lái ô tô từ Hà Nội về quê. Từ nhà chú đến đường cao tốc dài khoảng 20 km, xe chạy trong thành phố với vận tốc x [km/h] ....
- Bài 6.20 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a] x2−3x+12x2+5x−1−x22x2 ;....
- Bài 6.21 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a] 5−3xx+1−−2+5xx+1 ;....
- Bài 6.22 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a] 1x+2x+1+3x+2−1x−2x−1−3x+2 ;....
Quảng cáo
- Bài 6.23 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a] x2+4x+4x2−4+x2−x+4−x5x−10 ; ....
- Bài 6.24 trang 19 Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a] x−yxy+y−zyz+z−xzx ; ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số
- Toán 8 Luyện tập chung [trang 23]
- Toán 8 Bài tập cuối chương 6
- Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn
- Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức [Tập 1 & Tập 2] [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.