Tài liệu gồm 347 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt [giáo viên Toán trường THPT Lương Thế Vinh, tỉnh Quảng Bình], tuyển tập các chuyên đề nâng cao và phát triển Đại số 9.
MỤC LỤC: Chương 1. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 1. Bài 1. CĂN BẬC HAI 1. A Kiến thức cần nhớ 1. B Các dạng toán 1. + Dạng 1. Tìm căn bậc hai hoặc căn bậc hai số học của một số 1. + Dạng 2. So sánh các căn bậc hai 2. + Dạng 3. Tìm x 3. C Luyện tập 4. Bài 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| 6. A Kiến thức cần nhớ 7. B Các dạng toán 7. + Dạng 1. Tìm điều kiện để √A xác định 7. + Dạng 2. Rút gọn biểu thức dạng √A2 8. C Luyện tập 9. Bài 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 12. A Kiến thức cần nhớ 13. B Các dạng toán 13. + Dạng 1. Khai phương một tích 13. + Dạng 2. Nhân các căn bậc hai 14. + Dạng 3. Rút gọn, tính giá trị biểu thức 14. + Dạng 4. Phân tích biểu thức chứa căn thành nhân tử 15. + Dạng 5. Giải phương trình 16. C Luyện tập 17. Bài 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 19. A Kiến thức cần nhớ 19. B Các dạng toán 19. + Dạng 1. Khai phương một thương 19. + Dạng 2. Chia các căn bậc hai 20. + Dạng 3. Rút gọn, tính giá trị biểu thức 20. + Dạng 4. Giải phương trình 22. C Luyện tập 23. Bài 5. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 27. A Kiến thức cần nhớ 27. B Các dạng toán 28. + Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 28. + Dạng 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn 29. + Dạng 3. Khử mẫu 29. + Dạng 4. Trục căn thức ở mẫu 31. C Luyện tập 32. Bài 6. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 37. A Kiến thức cần nhớ 37. B Các dạng toán 38. + Dạng 1. Rút gọn biểu thức không chứa biến 38. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức 40. + Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa biến và các câu hỏi phụ liên quan 42. C Luyện tập 45. Bài 7. CĂN BẬC BA 51. A Kiến thức cần nhớ 51. B Các dạng toán 52. + Dạng 1. Tìm căn bậc ba của một số 52. + Dạng 2. So sánh các căn bậc ba 52. + Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba 53. + Dạng 4. Giải phương trình chứa căn bậc ba 54. C Luyện tập 55. Bài 8. ÔN TẬP CHƯƠNG I 58. A Rút gọn biểu thức không chứa căn 58. + Dạng 1. Rút gọn biểu thức không chứa căn 58. + Dạng 2. Bài toán phụ sau khi rút gọn biểu thức 60. B Luyện tập 62. C Rút gọn biểu thức chứa căn 64. + Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức khi biết x 65. + Dạng 4. Tìm x để biểu thức thỏa mãn phương trình 66. + Dạng 5. Tìm x để biểu thức thỏa mãn bất phương trình 68. + Dạng 6. Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên 70. D Giải phương trình chứa căn 71. + Dạng 7. Giải phương trình chứa căn 71. E Luyện tập 73. F Các bài toán nâng cao 75. G Bài tập trắc nghiệm 87. Bài 9. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I 92. A Đề số 1: Tự Luận cho HS đại trà 92. B Đề số 2: Trắc nghiệm kết hợp tự luận dành cho học sinh đại trà 94. C Đề số 3: Dành cho HS Khá, Giỏi 97. Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT 100. Bài 1. KHÁI NIỆM HÀM SỐ. HÀM SỐ BẬC NHẤT 100. A Kiến thức nền tảng 100. B Hàm số bậc nhất 101. C Áp dụng giải toán 102. + Dạng 1. Biểu diễn điểm A[x0; y0] trên hệ trục tọa độ 102. + Dạng 2. Nhận dạng hàm số bậc nhất 103. + Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 103. + Dạng 4. Tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị còn lại 104. + Dạng 5. Hàm số đồng biến và nghịch biến 106. D LUYỆN TẬP 106. E THỬ THÁCH 109. Bài 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT 111. A Nền tảng kiến thức 111. B Áp dụng giải toán 111. + Dạng 1. Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng 111. + Dạng 2. Xác định đường thẳng thỏa mãn tính chất nào đó 113. + Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm trị tuyệt đối 114. C Luyện tập 116. D Thử thách 120. Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 122. A Nền tảng kiến thức 122. B Áp dụng giải toán 122. + Dạng 1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 122. + Dạng 2. Xác định giao điểm của hai đường thẳng 123. + Dạng 3. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước 124. + Dạng 4. Xác định giá trị của tham số m để đường thẳng y = ax + b thỏa mãn điều kiện cho trước 125. C Luyện tập 127. D Thử thách 129. Bài 4. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B [A 6= 0] 130. A Nền tảng kiến thức 130. B Các dạng toán 130. + Dạng 1. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 130. + Dạng 2. XÁC ĐỊNH GÓC 131. + Dạng 3. XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG THẲNG DỰA VÀO HỆ SỐ GÓC 132. C Luyện tập 132. D Thử Thách 133. Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG II 133. A Trắc nghiệm 134. B Tự luận 144. Bài 6. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II 165. A Đề số 1 [Dành cho học sinh đại trà] 165. B Đề số 2 [Dành cho học sinh khá, giỏi] 166. Chương 3. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 168. Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 168. A Nền tảng kiến thức 168. B Áp dụng giải toán 169. + Dạng 1. Xét xem cặp số có phải là nghiệm của phương trình không 169. + Dạng 2. Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trình 169. + Dạng 3. Xác định tham số khi biết nghiệm của phương trình 170. + Dạng 4. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 170. + Dạng 5. Hai hệ phương trình tương đương 171. C Luyện tập 171. D Thử thách 173. Bài 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 173. A Nền tảng kiến thức 173. B Áp dụng giải toán 176. + Dạng 1. Giải và biện luận hệ phương trình 176. + Dạng 2. Các bài toán về đường thẳng trong hệ trục tọa độ 177. + Dạng 3. Xác định tham số để hệ có nghiệm duy nhất 178. + Dạng 4. Xác định tham số để hệ vô nghiệm 179. + Dạng 5. Xác định tham số để hệ có vô số nghiệm 180. + Dạng 6. Xác định tham số để hệ có nghiệm thỏa điều kiện khác 180. C Luyện tập 182. D Thử thách 185. Bài 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 187. A Nền tảng kiến thức 188. B Áp dụng giải toán 188. + Dạng 1. Toán số học, phần trăm 188. + Dạng 2. Toán năng suất công việc 189. + Dạng 3. Toán chuyển động 190. + Dạng 4. Toán có các yếu tố hình học 191. + Dạng 5. Toán việc làm chung làm riêng 192. + Dạng 6. Dạng toán khác 193. C Luyện tập 194. D Thử thách 200. Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG III 202. A Toán trắc nghiệm 202. B Toán tự luận 215. + Dạng 1. Giải hệ phương trình 215. + Dạng 2. Giải và biện luận hệ phương trình 218. + Dạng 3. Xác định tham số để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài 219. + Dạng 4. Toán số học, phần trăm 221. + Dạng 5. Toán năng suất công việc 222. + Dạng 6. Toán chuyển động 223. + Dạng 7. Toán có các yếu tố hình học 224. + Dạng 8. Toán làm chung làm riêng 224. + Dạng 9. Các dạng khác 225. + Dạng 10. Giải hệ n phương trình bậc nhất n ẩn với n = 3, n = 4 226. + Dạng 11. Giải toán bằng cách lập hệ phương trình 227. Bài 5. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 227. A Đề số 1 [Dành cho học sinh đại trà] 228. B Đề số 2 [Dành cho học sinh giỏi] 229. Chương 4. HÀM SỐ Y = AX2 [A 6= 0] – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 232. Bài 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 [A 6= 0] 232. A Nền tảng kiến thức 232. B Áp dụng giải toán 232. + Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 232. + Dạng 2. Tính giá trị của hàm số 233. + Dạng 3. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn tính chất cho trước 234. + Dạng 4. Tính biến thiên của hàm số y = ax2 234. + Dạng 5. Tương giao giữa parabol và đường thẳng 235. C Luyện tập 236. D Thử thách 239. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM 240. A Tóm tắt lí thuyết 240. B Áp dụng giải toán 241. + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai 241. + Dạng 2. Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 243. C Luyện tập 246. D Thử thách 249. Bài 3. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 253. A Tóm tắt lý thuyết 253. B Áp dụng giải toán 253. + Dạng 1. Tính giá trị biểu thức đối xứng giữa các nghiệm 253. + Dạng 2. Tìm giá trị của tham số khi biết hệ đối xứng giữa các nghiệm 255. + Dạng 3. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng 256. + Dạng 4. Tìm hệ thức độc lập giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số 256. + Dạng 5. Xét dấu hai nghiệm của phương trình bậc hai 257. C Luyện tập 259. D Thử thách 262. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 265. A Nền tảng kiến thức 265. B Áp dụng giải toán 266. + Dạng 1. Giải và biện luận phương trình trùng phương 266. + Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 267. + Dạng 3. Phương trình đưa về phương trình tích 268. + Dạng 4. Phương pháp đặt ẩn phụ 269. + Dạng 5. Phương trình bậc bốn [x + a][x + b][x + c][x + d] = m với a + b = c + d 270. + Dạng 6. Phương trình đối xứng bậc bốn, phương trình hồi quy 271. + Dạng 7. Phương trình dạng [x + a]4 + [x + b]4 = c 272. + Dạng 8. Phương trình dạng phân thức hữu tỉ 273. + Dạng 9. Nâng lũy thừa hai vế của phương trình 276. + Dạng 10. Biến đổi đẳng thức, dùng hằng đẳng thức 277. + Dạng 11. Biến đổi thành tổng các số hạng không âm 279. + Dạng 12. Đặt ẩn phụ hoàn toàn 280. + Dạng 13. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn 282. + Dạng 14. Dùng lượng liên hợp 283. C Thử thách 296. Bài 5. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 300. A Nền tảng kiến thức 300. B Các dạng bài tập và phương pháp giải 300. + Dạng 1. Toán số học, phần trăm 300. + Dạng 2. Năng suất công việc 301. + Dạng 3. Toán chuyển động 302. + Dạng 4. Dạng toán có nội dung hình học 303. + Dạng 5. Toán làm chung làm riêng 304. + Dạng 6. Các dạng khác 305. C Luyện tập 307. D Thử thách 312. Bài 6. ÔN TẬP CHƯƠNG IV 315. A Toán trắc nghiệm 315. B Toán tự luận 326. Bài 7. ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT 333. A ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG IV – CƠ BẢN 333. B ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG IV – NÂNG CAO 335.
- Tài Liệu Toán 9
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]